\(a,9234:\left[3\cdot3\cdot\left(1+8^3\right)\right]\\ =9234:\left[9\cdot\left(1+512\right)\right]\\ =9234:\left(9\cdot513\right)\\ =9234:4617\\ =2\\ b,76-\left\{2\cdot\left[2\cdot5^2-\left(31-2\cdot3\right)\right]\right\}+3\cdot25\\ =76-\left\{2\cdot\left[2\cdot25-\left(31-6\right)\right]\right\}+75\\ =76-\left[2\cdot\left(50-25\right)\right]+75\\ =76-\left(2\cdot25\right)+75\\ =76-50+75\\ =26+75\\ =-49\)

\(S=1+3^2+3^4+...+3^{2022}\)

\(3^2S=9S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2024}\)

\(S=\dfrac{9S-S}{8}=\left(3^{2024}-1\right):8\)

d, không đáp án nào đúng

Lời giải:

$S=1+3^2+3^4+....+3^{2022}$

$9S=3^2S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2024}$

$\Rightarrow 9S-S=3^{2024}-1$

$\Rightarrow S=\frac{3^{2024}-1}{8}$

Đáp án D.

Mình dùng phương pháp số 2:

\(5^8=\left(5^2\right)^4=25^4\)

Vì \(15< 25\) nên \(15^4< 25^4\)

Vậy \(15^4< 5^8\)

Thank you bạn nhé !! <3

Các cách chia sau của em đâu. Đề bài thiếu rồi em nhá

A = {\(x\in\)R/\(x\) < 19}

** Bổ sung thêm điều kiện $x$ là số tự nhiên chả hạn.

Lời giải:
$x-17< 2$
$\Rightarrow x< 19$.

Mà $x$ là số tự nhiên nên tập hợp A các giá trị của $x$ là:
$\left\{0; 1; 2; 3; 4; ....; 17; 18\right\}$

        M =  1 + 7 + 7² + 7³ +...+ 7³⁰⁰

     7.M =       7 + 7² + 7³ +...+ 7³⁰⁰ + 7³⁰¹

7M - M =   7³⁰¹ - 1

      6M =   7³⁰¹ - 1

        M = (7³⁰¹ - 1): 6

        M  = \(\dfrac{7^{301}-1}{6}\)

   2³.19 - 2³.14 + 1²⁰²⁰

= 2³.(19 - 14) + 1

= 8.5 + 1

= 41

    10² - [60: (5⁶: 5⁴ - 3.5)]

= 100 - [60: (5² - 15)]

= 100 - [60: (25 - 15)]

= 100 - [60 : 10]

= 100 - 6

= 94 

\(a,96-3\left(x+8\right)=42\\ \Rightarrow3\left(x+8\right)=54\\ \Rightarrow x+8=18\\ \Rightarrow x=10.\\ b,15.5\left(x-25\right)-225=0\\ \Rightarrow75\left(x-25\right)-225=0\\ \Rightarrow75\left(x-25\right)=225\\ \Rightarrow x-25=3\\ \Rightarrow x=28.\\ c,250:x+15=25\\ \Rightarrow250:x=10\\ \Rightarrow x=25\\ d,36:\left(x-5\right)=2^2\\ \Rightarrow36:\left(x-5\right)=4\\ \Rightarrow x-5=9\\ \Rightarrow x=14.\\ e,\left[3.\left(70-x\right)+5\right]:2=46\\ \Rightarrow3.\left(70-x\right)+5=92\\ \Rightarrow3\left(70-x\right)=87\\ \Rightarrow70-x=29\\ \Rightarrow x=41.\)

\(a,210-5\left(x-11\right)=200\\ \Rightarrow5\left(x-11\right)=10\\ \Rightarrow x-11=2\\ \Rightarrow x=13.\\ b,\left(2x+1\right):7=2^2+3^2\\ \Rightarrow\left(2x+1\right):7=4+9\\ \Rightarrow\left(2x+1\right):7=13\\ \Rightarrow2x+1=91\\ \Rightarrow2x=90\\ \Rightarrow x=45.\\ c,450:\left[41-\left(2x-5\right)\right]=3^2.5\\ \Rightarrow450:\left[41-\left(2x-5\right)\right]=45\\ \Rightarrow41-\left(2x-5\right)=10\\ \Rightarrow2x-5=31\\ \Rightarrow2x=36\\ \Rightarrow x=18.\\ d,\left(5x-9\right).7+3=80\\ \Rightarrow\left(5x-9\right).7=77\\ \Rightarrow5x-9=11\\ \Rightarrow5x=20\\ \Rightarrow x=4.\)

a) \(210-5\left(x-11\right)=200\)

\(5.\left(x-11\right)=210-200\)

\(5.\left(x-11\right)=10\)

\(x-11=10:5\)

\(x-11=2\)

\(x=2+11\)

\(x=13\)

b) \(\left(2x+1\right):7=2^2+3^2\)

\(\left(2x+1\right):7=13\)

\(2x+1=13.7\)

\(2x=91-1\)

\(2x=90\)

\(x=90:2\)

\(x=45\)

c) \(450:\left[41-\left(2x-5\right)\right]=3^2.5\)

\(450:\left[41-\left(2x-5\right)\right]=45\)

\(\left[41-\left(2x-5\right)\right]=450:45\)

\(\left[41-\left(2x-5\right)\right]=10\)

\(2x-5=41-10\)

\(2x-5=31\)

\(2x=31+5\)

\(2x=36\)

\(x=36:2\)

\(x=18\)

d) \(\left(5x-9\right).7+3=80\)

\(\left(5x-9\right).7=80-3\)

\(5x-9=77:7\)

\(5x-9=11\)

\(5x=11+9\)

\(5x=20\)

\(x=20:5\)

\(x=4\)

Ta có 155 - 12= 143

Ư(143)= {1;11;13;143}

Vì: 11<12<13 => Số chia là 13 và thương là 11

Thử lại: 155:13= 11 (dư 12) (Thoả mãn)

Số bị chia để chia hết là :

155 - 12=143

Suy ra :

               143 có thể cia hết cho 13 

143 :13 =10

Vậy số chia là 13 . Còn thương là 11