`1/3 . x + 2/5 . (x+1) = 0`

`=> 1/3 . x + 2/5 x + 2/5 = 0`

`=> (1/3 + 2/5) . x + 2/5 = 0`

`=> 11/15 . x = -2/5`

`=> x = -2/5 : 11/5`

`=> x = -6/11`

Vậy ...

\(\dfrac{1}{3}x+\dfrac{2}{5}\left(x+1\right)=0\)

\(\dfrac{1}{3}x+\dfrac{2}{5}x+\dfrac{2}{5}=0\)

\(\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{5}\right)x=-\dfrac{2}{5}\)

\(\dfrac{11}{15}x=-\dfrac{2}{5}\)

\(x=-\dfrac{2}{5}:\dfrac{11}{15}\)

\(x=-\dfrac{6}{11}\)

\(\dfrac{2^{32}.5^{24}}{5^{23}.2^{35}}=\dfrac{5^{24}}{5^{23}}.\dfrac{2^{32}}{2^{35}}=\dfrac{5^1}{2^3}=\dfrac{5}{8}\)

\(\dfrac{10^{15}.9^8.4^7}{20^{14}.3^{18}}=\dfrac{\left(2.5\right)^{15}.\left(3^2\right)^8.\left(2^2\right)^7}{\left(2^2.5\right)^{14}.3^{18}}=\dfrac{2^{15}.5^{15}.3^{16}.2^{14}}{2^{28}.5^{14}.3^{18}}=\dfrac{2^{29}.3^{16}.5^{15}}{2^{28}.3^{18}.5^{14}}=\dfrac{2.5}{3^2}=\dfrac{10}{9}\)

\(\dfrac{27^5.25^7}{125^5.9^8}=\dfrac{\left(3^3\right)^5.\left(5^2\right)^7}{\left(5^3\right)^5.\left(3^2\right)^8}=\dfrac{3^{15}.5^{14}}{5^{15}.3^{16}}=\dfrac{1}{5.3}=\dfrac{1}{15}\)

\(\dfrac{\left(-2\right)^{12}.9^4}{\left(-3\right)^9.16^2}=\dfrac{\left(-1.2\right)^{12}.\left(3^2\right)^4}{\left(-1.3\right)^9.\left(2^4\right)^2}=\dfrac{\left(-1\right)^{12}.2^{12}.3^8}{\left(-1\right)^9.3^9.2^8}=\dfrac{1.2^{12}.3^8}{\left(-1\right).2^8.3^9}=\dfrac{2^4}{\left(-1\right).3}=-\dfrac{8}{3}\)

Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

=>\(\widehat{BED}=90^0\)

Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

Xét ΔDAM vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADM}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAM=ΔDEC

=>\(\widehat{DMA}=\widehat{DCE}\)

 5/x = 1/8 - y/4 = (1-2y)/8 
<=> x = 5*8/(1-2y) ; thấy 1-2y là số lẻ nên UCLN(8,1-2y) = 1 
do đó x/8 = 5/(1-2y) (*) 
x, y nguyên khi 1-2y phải là ước của 5 
* 1-2y = -1 => y = 1 => x = -40 
* 1-2y = 1 => y = 0 => x = 40 
* 1-2y = -5 => y = 3 => x = -8 
* 1-2y = 5 => y = -2 => x = 8 
vậy có 4 cặp (x,y) nguyên (-40,1) ; (40, 0) ; (-8, -5) ; (8, 5) 

CHÚC BẠN HỌC TỐT

\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)

\(\frac{20+xy}{4x}=\frac{1}{8}\)

8( 20 + xy ) = 4x

2( 20 + xy ) = x

40 + 2xy = x

40 = x - 2xy

-40 = 2xy - x

2xy - x = -40

x( 2y - 1 ) = -40

Ta thấy 2y - 1 là ước lẻ của 40. Ta có:

Ta có các cặp số ( x;y ) là: ( 8;-2 ) ; ( 40;0 ) ; ( -40;1 ) ; ( -8;3 ).

Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 20 gồm 39 số là :

-19,-18,...,-1,0,1,...,18,19                                                       (1)

Giả sử 39 số nói trên viết thành dãy số sau :

a₁,a₂,a₃,...,a₃₉

Cần tìm tổng :

S = ( a₁ - 1 ) + ( a₂ - 2 ) + ( a₃ - 3 ) + ... + ( a₃₉ - 39 )

= ( a₁ + a₂ + a₃ + ... + a₃₉ ) - ( 1 + 2 + 3 + ... + 39 )

Ta thấy tổng của dãy ( 1 ) bằng 0 nên a₁ + a₂ + a₃ + ... + a₃₉ = 0. Do đó ;

S = -(1 + 2 + 3 + ... + 39 ) = \(-\frac{40.39}{2}=-780\)

Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 20 gồm 39 số là :

-19,-18,...,-1,0,1,...,18,19                                                       (1)

Giả sử 39 số nói trên viết thành dãy số sau :

a₁,a₂,a₃,...,a₃₉

Cần tìm tổng :

S = ( a₁ - 1 ) + ( a₂ - 2 ) + ( a₃ - 3 ) + ... + ( a₃₉ - 39 )

= ( a₁ + a₂ + a₃ + ... + a₃₉ ) - ( 1 + 2 + 3 + ... + 39 )

Ta thấy tổng của dãy ( 1 ) bằng 0 nên a₁ + a₂ + a₃ + ... + a₃₉ = 0. Do đó ;

S = -(1 + 2 + 3 + ... + 39 ) = −40.392 =−780

k nha

\(\dfrac{15}{2}-5\cdot\left(-\dfrac{3}{2}\right)^2:\dfrac{2}{9}+\left(-\dfrac{2}{3}\right)^2\)

\(=\dfrac{15}{2}-5\cdot\dfrac{9}{4}\cdot\dfrac{9}{2}+\dfrac{4}{9}\)

\(=\dfrac{15}{2}-\dfrac{405}{8}+\dfrac{4}{9}=-\dfrac{3073}{72}\)

\(3^{12}=3^{3.4}=\left(3^3\right)^4=27^4\)

\(5^8=5^{2.4}=\left(5^2\right)^4=25^4\)

Do \(27^4>25^4\) nên \(3^{12}>5^8\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{x+y+z-1-2-3}{2+3+4}=\dfrac{-34-6}{9}=\dfrac{-40}{9}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-\dfrac{40}{9}\cdot2=-\dfrac{80}{9}\\y-2=-\dfrac{40}{9}\cdot3=-\dfrac{120}{9}\\z-3=-\dfrac{40}{9}\cdot4=-\dfrac{160}{9}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{80}{9}+1=-\dfrac{71}{9}\\y=-\dfrac{120}{9}+2=-\dfrac{120}{9}+\dfrac{18}{9}=-\dfrac{102}{9}\\z=-\dfrac{160}{9}+3=-\dfrac{160}{9}+\dfrac{27}{9}=-\dfrac{133}{9}\end{matrix}\right.\)

1,8dm=18cm

Diện tích đáy là: \(S_{Đáy}=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot4=6\left(cm^2\right)\)

Thể tích hình lăng trụ là: \(6\cdot18=108\left(cm^3\right)\)

Chu vi đáy là 3+4+5=12(cm)

Diện tích xung quanh là: \(12\cdot18=216\left(cm^2\right)\)

Diện tích toàn phần là: \(216+6\cdot2=216+12=228\left(cm^2\right)\)

Tổng số đo 3 góc của ΔABC là 180 độ