Xét tử thức: \(-x^2+x-1=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}< 0,\forall x\)

Vậy đề bài tương đương: \(x^2+\left(m+1\right)x+2m+7>0,\forall x\)

\(\Leftrightarrow\Delta< 0\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2-4\left(2m+7\right)< 0\Leftrightarrow-3< m< 9\)

ummmmmmm.Vì sao trên chữ 'lồi' lại có 1 số 0 nhỏ thế ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

Để \(f\left(x\right)\le0\)

Xét m=0 \(\Rightarrow f\left(x\right)=4x-3\) loại

với m khác 0, f(x) là hàm bậc 2 do đó, \(f\left(x\right)\le0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m< 0\\\Delta'=\left(m-2\right)^2-m\left(m-3\right)\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m< 0\\-m+4\le0\end{cases}\Leftrightarrow}m\in\varnothing}\)

\(B=2M-C=\left(2,0\right)\)

ta có tọa độ trung điểm H của AB là 

\(H=\frac{3G-C}{2}=\left(-1,4\right)\)

Do đó \(\overrightarrow{BH}=\left(-3,4\right)\)đường cao kẻ từ C đi qua C và có VTPT là BH nên \(d:3x-4y+10=0\)

ta có \(-x^2+x-1< 0\forall x\) nên 

\(\frac{-x^2+x-1}{x^2+\left(m+1\right)x+2m+7}\le0\Leftrightarrow x^2+\left(m+1\right)x+2m+7>0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\Delta=\left(m+1\right)^2-4\left(2m+7\right)=m^2-6m-27< 0\Leftrightarrow m\in\left(-3,9\right)\)

ta có \(x^2+2x+2=\left(x+1\right)^2+1>0\forall x\) nên 

\(\frac{x^2+2mx+3m}{x^2+2x+2}>0\Leftrightarrow x^2+2mx+3m>0\Leftrightarrow\Delta'=m^2-3m< 0\Leftrightarrow m\in\left(0,3\right)\)

khong biét

Ko biết again

chú gấu ước mình được chụp ảnh màu 

Chụp ảnh màu.

toàn đẹp trai lớp 8e

sorry!!! Sai đầu bài. Chỗ 3x chuyển thành 3m

\(\frac{1+\sin^2x}{1-\sin^2x}=\frac{1+1-\cos^2x}{\cos^2x}=\frac{2}{\cos^2x}-1=2\left(\tan^2x+1\right)-1=2\tan^2x+1\)