\(\left(\frac{a}{\sqrt{bc}};\frac{b}{\sqrt{ca}};\frac{c}{\sqrt{ab}}\right)=\left(x;y;z\right)\)\(\Rightarrow\)\(xyz=1\)

\(VT=\frac{1}{x+3}+\frac{1}{y+3}+\frac{1}{z+3}\)

\(VT-\frac{3}{4}=\frac{-3\left(x+y+z\right)-5\left(xy+yz+zx\right)-3xyz+27}{4\left(x+3\right)\left(y+3\right)\left(z+3\right)}\le\frac{-3.3-5.3-3+27}{4\left(x+3\right)\left(y+3\right)\left(z+3\right)}=0\)

sai đề

bản đồ 

Là bản đồ nha

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Link hình: file:///C:/Users/THAOCAT/Pictures/Screenshots/Screenshot%20(1231).png

Từ O kẻ \(OD\perp BC,OE\perp AC,OF\perp AB\left(D\in BC,E\in AC,F\in AB\right)\)

Lấy các điểm D', E', F' lần lượt đối xứng với O qua BC, AC, AB

\(\Delta AFO\)và \(\Delta AEO\)vuông có AO là phân giác nên \(\Delta AFO=\Delta AEO\)từ đó suy ra được: \(\Delta AFO=\Delta AEO=\Delta AFF'=\Delta AEE'\)

\(\Delta ABC\)và \(\Delta OAE'\)có \(\widehat{BAC}=\widehat{OAE'}\)nên \(\frac{S_{OAE'}}{S_{ABC}}=\frac{AO.AE'}{AB.AC}=\frac{OA^2}{bc}\)hay \(\frac{S_{AFOE}}{S_{ABC}}=\frac{OA^2}{bc}\)

Tương tự: \(\frac{S_{BFOD}}{S_{ABC}}=\frac{OB^2}{ca}\); \(\frac{S_{CEOD}}{S_{ABC}}=\frac{OC^2}{ab}\)

Từ đó suy ra \(K=1\)