a) 

1) 8².32⁴ = (2³)².(2⁵)⁴=2⁶.2²⁰=2²⁶

2) 27³.9⁴.243=(3³)³.(3²)⁴.3⁵=3⁹.3⁸.3⁵=3²²

3)625:5³=5⁴:5³=5

4)7⁵:343=7⁵:7³=7²

b) 

1) 100000:10 = 10⁵:10=10⁴

2) 243:3³:3=3⁵:3⁴=3

3)4⁸:64:16=4⁸:4³:4²=4³

4) 8⁷:64:8=8⁷:8²:8=8⁴

5 . 25 . 225 . 135 = 3796875 = \(3^5\) . \(5^6\)

(2x - 1)⁴ = 5⁸

(2x-1)⁴ = (5²)⁴

2x -1 = 5²

2x - 1 = 25

2x = 25 + 1

2x = 26

x = 26 : 2

x = 13

(2x - 1)4 = 58

(2x-1)4 = (52)4

2x -1 = 52

2x - 1 = 25

2x = 25 + 1

2x = 26

x = 26\(\div\) 2

x=105

a.

Số 2 ở hàng đơn vị trong dãy số trên là dãy số: \(22;32;42;...;292;302\)

Số chữ số 2 ở hàng đơn vị trong dãy số trên bằng: \(\dfrac{302-22}{10}+1=29.số\)

Số 2 được viết ở hàng trục trong dãy số trên là dãy số:\(20;22;24;26;28;\\ 120;122;124;126;128;\\ 220;222;224;226;228\)

Số chữ số 2 được viết ở hàng trục là: \(5\times3=15.số\)

Số 2 được viết ở hàng trăm là dãy số: \(200;202;204;....;296;298\)

Số chữ số 2 được dùng ở hàng trăm trong dãy số trên là: \(\dfrac{298-200}{2}+1=50.số\)

Số chữ số 2 được dùng trong dãy số đã cho là: \(29+15+50=94.số\)

b.

Dãy số \(14;16;18;...;98\) cần dùng số chữ số để viết là: \(\left(\dfrac{98-14}{2}+1\right)\times2=86\)

Để viết được 366 chữ số ta cần dùng thêm các số có 3 chữ số để viết thêm: \(366-86=280.số\)

Ta có \(280:3=93.dư.1\)

Vậy chữ số 366 là chữ số hàng trăm của số thứ 94 trong dãy: \(100;102;....;304\)

Số thứ 94 trong dãy trên bằng: \(\left(94-1\right)\times2+100=286\)

Chữ số 366 trong dãy số đã cho là chữ số 2.

Dạng toán này chỉ có đặt thừa số chung. đề bạn ghi chưa rõ bạn xem lại nhé

Do vai trò của a và b là như nhau

Giả sử b > a.

Ta có: ƯCLN(a,b) = 6 => a = 6m ; b = 6n (n > m do b > a) (m,n khác 0)

suy ra: ab = 216 = 6m.6n

                               = 36mn  = 216

                               => mn   = 216 : 36 = 6

=> mn là Ư(6)

Với m = 1 ; n = 6 => a = 6 ; b = 36 

Với     m = 2 ; n = 3 => a = 12 ; b = 18

Vậy....

Học tốt nkaaa

mk cảm ơn ạ !

a) Vì 86 \(⋮̸\) 4 ; 440 ⋮ 4

=> 86 + 440 \(⋮̸\) 4

b) Vì 4444 ⋮ 4 ; 27\(⋮̸\) 4

=> 4444 + 27 \(⋮̸\) 4

c) 

Ta có :

A = 3¹+3²+3³+...+3¹⁰⁰ ( có 100 số hạng )

=> A = (3¹+3²)+(3³+3⁴)+...+(3⁹⁹+3¹⁰⁰) ( có đủ 50 nhóm )

=> A = (3+3²)+3².(3+3²)+...+3⁹⁸.(3+3²)

=> A = 12 + 3².12 + ... + 3⁹⁸.12

=> A = 12.(1+3²+...+3⁹⁸ ) ⋮ 4