a) Ta có: 

mOn=90omOn=90o

mà xOm+mOn+x′On=180oxOm+mOn+x′On=180o

⇒ xOm+90o+x′On=180oxOm+90o+x′On=180o

⇒ xOm+x′On=90oxOm+x′On=90o

⇒ (4x−10o)+(3x−5o)=90o(4x−10o)+(3x−5o)=90o

⇒ 4x−10o+3x−5o=90o4x−10o+3x−5o=90o

⇒ (4x+3x)+(−10o−5o)=90o(4x+3x)+(−10o−5o)=90o

⇒ 7x−15o=90o7x−15o=90o

⇒ 7x=105o7x=105o

⇒ x=15x=15

⇒ xOm=4.15o−10o=50oxOm=4.15o−10o=50o

    x′On=90o−50o=40ox′On=90o−50o=40o

b) Ta có: 

xOtxOt và nOx′nOx′ là 2 góc đối đỉnh

⇒ Ot là tia đối On (1)

mà tOy=90otOy=90o

⇒ Oy là tia đối Om (2)

Từ (1), (2) ⇒ mOnmOn và tOytOy là 2 góc đối đỉnh

câu a>Ta có :BC=2AB mà E là trung điểm của BC suy ra BE=AB

Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

AB=EB(gt)

góc ABD=góc EBD(vì BD là phân giác góc ABC

Cạnh BD chung

Từ đó suy ra tam giác ABD= tam giác EBD

Suy ra góc ADB=góc EDB( 2 góc t/ ư)

Suy ra DB là phân giác góc ADE

b) ΔABD=ΔEBD(c-g-c) nên ˆDEB=ˆDAB=90o mà ˆDEB+ˆDEC=180o

Do đó ˆAEC=90o. Xét ΔEDB và ΔEDC ta có:

EB=EC;

ˆDEB=ˆDAB=90o;

ED chung

Do đó ΔEDB=ΔEDC(c-g-c)

Vậy DB=CD(hai cạnh tương ứng)

ˆC=ˆDBC(hai góc tương ứng)

c)Ta có:ˆABD=ˆEBD mà ˆEBD=ˆC .Do đó ˆB+ˆABD+ˆEBD=2ˆC

Trong tam giác vuông ABC thì ˆB+ˆC=99o hay 3ˆC=90o

⇒ˆC=30o,ˆB=30o.2=60o

(x+2)/4=9/(x+2)

<=>(x+2)(x+2)=4*9=36

<=>x^2+4x+4=36

<=>x^2+4x-32=0

<=>x^2+8x-4x-32=0

<=>(x+8)(x-4)=0

=>x=-8 hoặc 4

\(1,|a-b+c|=|-8+5+6|=|3|=0\)

\(2,|a+b-c|=|-8-5-6|=|-19|=19\)

\(3,|a-b-c|=|-8+5-6|=|-9|=9\)

\(4,|-a+b+c|=|8-5+6|=|9|=9\)

Đặt 

\(A=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+..+\frac{1}{2012}}{\frac{2011}{1}+\frac{2010}{2}+\frac{2009}{3}+..+\frac{1}{2011}}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+..+\frac{1}{2012}}{1+\frac{2012}{2}+\frac{2012}{3}+..+\frac{2012}{2011}}\)

\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+..+\frac{1}{2012}}{2012\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+..+\frac{1}{2012}\right)}=\frac{1}{2012}\)

Ta có 10x=5y=6z

=>y=2x

=>z=5x/3

=>x+y+z=x+2x+5x/3=14x/3=56

=>x=12

=>y=24,z=20