Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)
b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
BA=BH
Do đó: ΔBAE=ΔBHE
=>\(\widehat{ABE}=\widehat{HBẺ}\)
=>BE là phân giác của góc ABC
c: Xét ΔBKC có
KH,CA là các đường cao
KH cắt CA tại E
Do đó: E là trực tâm của ΔBKC
=>BE\(\perp\)KC
a) Tính góc C: Vì tam giác ABC vuông tại A và góc B = 60 độ, ta có góc C = 90 - 60 = 30 độ.
b) Chứng minh BE là tia phân giác của góc B: Gọi I là trung điểm của AB, vậy BI là đoạn thẳng phân giác của góc B. Ta có HB = AB và BI là đoạn thẳng phân giác của góc B, do đó tam giác BHI là tam giác đều. Do đó, góc BHI = 60 độ. Mà góc HBE là góc ngoài của tam giác BHI, vậy góc HBE = 60 độ. Vậy, BE là tia phân giác của góc B.
c) Chứng minh rằng BE vuông góc với KC: Ta có:
Vậy góc HKB = 90 độ.
Nhưng ta đã chứng minh BE là tia phân giác của góc B, vậy góc HBE = góc EBK.
Vậy ta có: góc EBK + góc HKB = góc HBE + góc HKB = 60 + 90 = 150 độ.
Nhưng tổng các góc trong tam giác BKH là 180 độ, vậy góc EBK + góc HKB = 180 độ.
Từ đó suy ra góc EBK = 30 độ.
ΔAED vuông tại E
=>AE<AD
ΔCFD vuông tại F
=>CF<CD
AE<AD
CF<CD
Do đó: AE+CF<AD+CD=AC
Sửa đề; BA=BM
Xét ΔBAN và ΔBMN có
BA=BM
\(\widehat{ABN}=\widehat{MBN}\)
BN chung
Do đó: ΔBAN=ΔBMN
=>\(\widehat{BAN}=\widehat{BMN}\)
=>\(\widehat{BMN}=90^0\)
=>NM\(\perp\)BC
Xét ΔNAD vuông tại A và ΔNMC vuông tại M có
NA=NM(ΔBAN=ΔBMN)
\(\widehat{AND}=\widehat{MNC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔNAD=ΔNMC
=>AD=MC
BC=BM+MC
mà BA=BM và MC=AD
nên BC=BA+AD
Đặt f(x)=0
=>(x-1)(x+2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x)=0
=>\(\left\{{}\begin{matrix}g\left(1\right)=0\\g\left(-2\right)=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}1^3+a\cdot1^2+b\cdot1+2=0\\\left(-2\right)^3+a\left(-2\right)^2+b\left(-2\right)+2=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-3\\4a-2b+2-8=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-3\\4a-2b=6\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-3\\2a-b=3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3a=0\\a+b=-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=-3\end{matrix}\right.\)
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AB<AC<BC
mà \(\widehat{ACB};\widehat{ABC};\widehat{BAC}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC,BC
nên \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)
b: Xét ΔCDB có
CA,DK là các đường trung tuyến
CA cắt DK tại M
Do đó: M là trọng tâm của ΔCDB
=>\(CM=\dfrac{2}{3}CA=\dfrac{2}{3}\cdot8=\dfrac{16}{3}\left(cm\right)\)
c: Gọi F là giao điểm của d với AC
Vì d là trung trực của AC
nên d\(\perp\)AC tại F và F là trung điểm của AC
Ta có:QF\(\perp\)AC
DA\(\perp\)AC
Do đó: QF//AD
Xét ΔCAD có
Flà trung điểm của CA
FQ//AD
Do đó: Q là trung điểm của CD
Xét ΔCDB có
M là trọng tâm của ΔCDB
Q là trung điểm của CD
Do đó: B,M,Q thẳng hàng
Bài 3
a) f(x) = 2x⁶ + 3x² + 5x³ - 2x² + 4x⁴ - x³ + 1 - 4x³ - x⁴
= 2x⁶ + (4x⁴ - x⁴) + (5x³ - x³ - 4x³) + (3x² - 2x²) + 1
= 2x⁶ + 3x⁴ + x² + 1
b) f(1) = 2.1⁶ + 3.1⁴ + 1² + 1
= 2 + 3 + 1 + 1
= 7
f(-1) = 2.(-1)⁶ + 3.(-1)⁴ + (-1)² + 1
= 2 + 3 + 1 + 1
= 7
c) Ta có:
x⁶ ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 2x⁶ ≥ 0 với mọi x ∈ R
x⁴ ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 3x⁴ ≥ 0 với mọi x ∈ R
x² ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ 2x⁶ + 3x⁴ + x² + 1 > 0 với mọi x ∈ R
Vậy f(x) không có nghiệm
Bài 4
Cho A(x) = 0
3x - 6 = 0
3x = 6
x = 6 : 3
x = 2
Vậy nghiệm của đa thức A(x) là x = 2
--------
Cho B(x) = 0
(x - 3)(16 - 4x) = 0
x - 3 = 0 hoặc 16 - 4x = 0
*) x - 3 = 0
x = 3
*) 16 - 4x = 0
4x = 16
x = 16 : 4
x = 4
Vậy đa thức B(x) có nghiệm là: x = 3; x = 4
--------
Cho C(x) = 0
x² - 2x = 0
x(x - 2) = 0
x = 0 hoặc x - 2 = 0
*) x - 2 = 0
x = 2
Vậy đa thức C(x) có nghiệm là: x = 0; x = 2
--------
Cho f(x) = 0
5x + 15 = 0
5x = -15
x = -15 : 5
x = -3
Vậy nghiệm của đa thức f(x) là: x = -3
--------
Cho h(x) = 0
x² - 81 = 0
x² = 81
x = -9 hoặc x = 9
Vậy đa thức h(x) có nghiệm là: x = -9; x = 9
--------
g(x) = B(x) nên em xem lại ở câu B(x) nhé
a: Xét ΔMAB và ΔMCD có
MA=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MD
Do đó: ΔMAB=ΔMCD
b: Xét ΔCBD có
CM,DN là các đường trung tuyến
CM cắt DN tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔCDB