\(VT=x\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2018}\right)\)

Đặt 

\(p=1+2+2^2+2^3+...+2^{2018}\)

\(\Rightarrow2p=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2019}\)

\(\Rightarrow p=2p-p=2^{2019}-1\)

\(\Rightarrow\left(2^{2019}-1\right)x=2^{2014}-32=2^{2014}-2^5=2^5\left(2^{2019}-1\right)\)

\(\Rightarrow x=2^5=32\)

`3^{x}+3^{x+2}+3^{x+4}=273`

`=>3^{x}.(1+3^{2}+3^{4})=273`

`=>3^{x}.91=273`

`=>3^{x}=3=3^{1}`

`=>x=1`

`3^{x}+3^{x+2}+3^{x+4}=273`

`3^{x}(1+3^{2}+3^4)=273`

`3^{x}.91=273`

`3^{x}=273:91=3`

`3^{x}=3^1`

`x=1`

4^x = 2^{x + 1} 

<=> (2²)^x = 2^{x + 1}

<=> 2^2x = 2^{x + 1} 

<=> 2x = x + 1

<=> x = 1

x=1

a) Ta có : 7.2¹³<8.2¹³=2³.2¹³=2¹⁶

Vậy 7.2¹³<2¹⁶

b) Ta có : 72⁷⁵-72⁷⁴=72⁷⁴.(72-1)=72⁷⁴.71 (1)

Lại có : 72⁷⁴-72⁷³=72⁷³.(72-1)=72⁷³.71 (2)

Từ (1) và (2) => 72⁷⁵-72⁷⁴>72⁷⁴-72⁷³

Qua mỗi cạnh của ao chủ nhà đào thêm một cái ao hình tam giác có diện tích là hình tam giác bằng 1/4 diện tích cái ao và đối xứng với với ao hình tam giác ban đầu. Ao đào thêm là hình tam giác 2 đối xứng qua cạnh bờ ao với hình tam giác 1.

Làm như vậy ta sẽ với các cạnh ao còn lại ta sẽ có một cái ao mới là hình vuông gấp đôi diện tích ao cũ và vẫn giữ 4 cây nhãn ở 4 góc ao cũ.

bạn xem lại xem đề có đúng k bạn ?

đề đúng mà

thiếu ngoặc đúng ko ở 2.3 vân vân ý

đúng rồi ạ :v thêm giúp mình ngoặc với ạ

\(a,A=2+2^2+2^3+...+2^{99}\)

\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)

\(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{99}\right)\)

\(A=2^2+2^3+2^4+...+2^{100}-2-2^2-2^3-...-2^{99}\)

\(A=2^{100}-2\)

\(b,A=2+2^2+2^3+...+2^{99}\)

\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}\right)\)

\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+2^{97}\left(1+2+2^2\right)\)

\(A=2.7+2^4.7+...+2^{97}.7\)

\(A=7\left(2+2^4+...+2^{97}\right)\)

\(V\text{ì}:7⋮7\Rightarrow7\left(2+2^4+...+2^{97}\right)⋮7\)

\(\Rightarrow A⋮7\)

Thắc mắc j thì hỏi mk nhé :))

`(11^{1998}-11^{1997}):11^{1999}`

\(=\dfrac{11^{1997}.\left(11^1-1\right)}{11^{1999}}\\ =\dfrac{11^{1997}.10}{11^{1999}}\\ =\dfrac{10}{11^2}\\ =\dfrac{10}{121}\)