\(3^{-1}.3^n+5.3^{n-1}=162\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}.3^n+5.3^n:3^1=162\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3^n}{3}+5.\dfrac{3^n}{3}=162\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3^n}{3}.\left(1+5\right)=162\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3^n}{3}=27\)

\(\Leftrightarrow3^n=3^3.3\)

\(\Leftrightarrow n=4\)

`3^(-1) *3^n +5 * 3^(n-1) =162`

`1/3 *3^n + 5*3^n :3 =162`

`1/3 *  3^n + 5/3 *3^n =162`

`3^n ( 1/3 +5/3 ) =162`

`3^n * 2 =162`

`3^n = 162/2 =81`

`3^n = 3^4`

`=> n=4`

`(17.X-11)^3=21`

`(17x-11)^3 =3^3`

`17x -11 =3`

`17x =3+11 =14`

`x= 14/17`

`3 (x-1)^5 = 96``

(x-1)^5 = 96/3 =32`

`(x-1)^5 = 2^5`

`x-1=2`

`x=2+1=3`

3 . [ x - 1 ]⁵ = 96

[ x - 1 ]⁵ = 96 : 3 

[ x - 1 ]⁵ = 32

[ x - 1 ]⁵ = ?

bạn ơi đề bài hình như sai r ạ. bạn xem lại ak

cần gấp

 Bằng 15⁰ nha bạn

15⁷ : 5⁷ 

= (15 : 5)⁷

= 3⁷

^{= 2187}

Vì 350 chia cho A thì dư 14 còn chia 320 cho A dư 26 nên : 
350 - 14 = 336 chia hết cho A và 320 - 26 = 294 chia hết cho A . 
Vậy A là ước chung lớn nhất của 336 và 294 .

=> a = 42

a) a : 72 = 2³ . 3²

b: 96 = 2⁵ . 3

b) ƯCLN (a,b) : 2³ . 2 = 24 

ƯC(a,b) = {1;2;3;4;6;8;12;24}

Học lịch sử giúp:

• Học lịch sử giúp chúng ta tìm hiều quá khứ, tìm về cội nguồn của chính bản thân, gia đình, dòng họ,... và rộng hơn là của cả dân tộc, nhân loại.
• Học lịch sử còn để đúc kết những bài học kinh nghiệm về sự thành công và thất bại của quá khứ để phục vụ hiện tại và xây dựng cuộc sống mới trong tương lai.

3C= 1.2.3+2.3.4+3.4.3 +......+ 99.100.3

3C= 1.2. (3 - 0) + 2.3.(4 - 1) +3.4. (5 - 2)....... . 99.100. (101 - 98)

3C = (1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 +...... + 99.100.101) - (0.1.2 + 1.2.3 + 2.3.4 +.......+ 98.99.100)

3C = 99.100.101 - 0.1.2

3C = 999900 - 0

3C= 999900

C= 999900 : 3

C = 333300

Vậy C = 333300

C = 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + ... + 99 . 100

3C = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 3 + 3 . 4 . 3 + ... + 99 . 100 . 3

3C = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . ( 4 - 1 ) + 3 . 4 . ( 5 - 2 ) + ... + 99 . 100 . ( 101 - 98 )

3C = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 4 - 1 . 2 . 3 + 5 . 4 . 3 - 2 . 3 . 4 + ... + 101 . 100 . 99 - 98 . 99 . 100

3C = 101 . 100 . 99

C = \(\dfrac{101\cdot100\cdot99}{3}=333300\)

B = 1 + 3 + 3² + ... + 3⁹⁰

3B = 3 + 3² + 3³ + ... + 3⁹¹

3B - B = ( 3 + 3² + 3³ + ... + 3⁹¹ ) - ( 1 + 3 + 3² + ... + 3⁹⁰ )

2B = 3⁹¹ - 1

B = \(\dfrac{3^{91}-1}{2}\)

thank !