bài 1: Tổng các giá trị nguyên của m để hàm số \(y=\sqrt{x^2+2\left(2m+1\right)x+3m^2+26m-119}\) xác định trên R là:A. 21 B.11 C.23 D.33Bài 2: có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để bất phương trình \(\left(m-4\right)x^2+\left(2m-8\right)x+m-5\ge0\)vô nghệm?A.8 B.1 C.4 D.10Bài 3: tập nghiệm của bất phương trình |2x+2|+|3-x|>3 bằng:\(A.S=\left(3;+\infty\right)\) ...
Đọc tiếp
bài 1: Tổng các giá trị nguyên của m để hàm số \(y=\sqrt{x^2+2\left(2m+1\right)x+3m^2+26m-119}\) xác định trên R là:
A. 21 B.11 C.23 D.33
Bài 2: có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để bất phương trình \(\left(m-4\right)x^2+\left(2m-8\right)x+m-5\ge0\)vô nghệm?
A.8 B.1 C.4 D.10
Bài 3: tập nghiệm của bất phương trình |2x+2|+|3-x|>3 bằng:
\(A.S=\left(3;+\infty\right)\) \(B.S=R\)\(C.S=\left(-\infty;\frac{-2}{3}\right)U\left[\frac{4}{3};+\infty\right]\) \(D.S=\left(-\infty;\frac{-2}{3}\right)\)
Bài 1: Hàm số cho xác định trên R khi và chỉ khi:
\(\Delta'\le0\Leftrightarrow m^2-22m+120\le0\Leftrightarrow10\le m\le12\)
Vậy tổng các giá trị nguyên của m là \(33\)
Bài 2: Xét \(m=4\), bất phương trình vô nghiệm
Để bất phương trình cho vô nghiệm thì:
\(\hept{\begin{cases}m-4< 0\\\Delta'< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m< 4\\m-4< 0\end{cases}}\Leftrightarrow m< 4\)
Vậy \(m\le4\), số giá trị nguyên dương của m thỏa mãn đề là 4 giá trị.
Bài 3:
TH1: \(x< -1\)thì: \(-2x-2+3-x>3\Leftrightarrow x< -\frac{2}{3}\)suy ra \(x< -1\)
TH2: \(-1\le x\le3\)thì: \(2x+2+3-x>3\Leftrightarrow x>-2\)suy ra \(-1\le x\le3\)
TH3: \(x>3\)thì: \(2x+2+x-3>3\Leftrightarrow x>\frac{4}{3}\)suy ra \(x>3\)
Vậy \(S=R.\)