Vì x,y,z tỉ lệ với các số 2,3,4.

⇒x2=y3=z4=k⇒x2=y3=z4=k

⇒⎧⎪⎨⎪⎩x=2ky=3kz=4k⇒{x=2ky=3kz=4k

Thay x = 2k; y = 3k ; z = 4k vào M, ta được:

M=5x+2y+zx+4y−3zM=5x+2y+zx+4y−3z

M=5.(2k)+2.(3k)+4k2k+4.(3k)−3.(4k)M=5.(2k)+2.(3k)+4k2k+4.(3k)−3.(4k)

M=10k+6k+4k2k+12k−12kM=10k+6k+4k2k+12k−12k

M=20k2kM=20k2k

M=202M=202

M=10M=10

Vậy M = 10.

Vì x,y,z tỉ lệ với các số 2,3,4.

⇒\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\)

⇒\(\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=4k\end{cases}}\)

Thay x = 2k; y = 3k ; z = 4k vào M, ta được:

\(M=\frac{5x+2y+z}{x+4y+3z}\)

\(=\frac{5.2k+2.3k+4k}{2k+4.3k+3.4k}=\frac{10k+6k+4k}{2k+12k+12k}\)\(=\frac{20k}{26k}=\frac{5}{9}\)

Vậy \(M=\frac{5}{9}\)

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó là x , y , z 

Vì độ dài 3 cạnh của tam giác tỉ lệ lần lượt với 4 : 5 : 6 nên

x : y : z = 4 : 5 : 6

$\Rightarrow \frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}$ và $x+y+z=1500$ ( vì chu vi tam giác là 1500cm )

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

$\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{4+5+6}=\frac{1500}{15}=100$

$+)\frac{x}{4}=100\Rightarrow x=400cm$

$+)\frac{y}{5}=100\Rightarrow y=500cm$

$+)\frac{z}{6}=100\Rightarrow z=600cm$

Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác đó lần lượt là 400cm , 500cm , 600cm .

2a=3b=>a/3=b/2=>a/6=b/4  (1)

3b=4c=>b/4=c/3  (2)

từ (1) và (2) => a/6=b/4=c/3

từ đó dùng tính chất dãy tỉ số = nhau là đc nha!

$2x\left(x-\frac{1}{7}\right)=0$

$\iff [\begin{array}{c}2x=0\\ x-\frac{1}{7}=0\end{array}$

$\iff [\begin{array}{c}x=0\\ x=\frac{1}{7}\end{array}$

Vậy $x=0$ hoặc $x=\frac{1}{7}$

\(2x.x-\frac{1}{7}=0\)

\(\Rightarrow2x^2=\frac{1}{7}\)

\(\Rightarrow x^2=\frac{1}{14}\)

\(\Rightarrow x=\pm\sqrt{\frac{1}{14}}\)

Ta có :

2009²⁰ = ( 2009² )¹⁰ =  ( 2009 . 2009 )¹⁰

20092009¹⁰ = ( 2009 . 10001 )¹⁰

Ta thấy : 2009 . 2009 < 2009 . 10001

=> ( 2009 . 2009 )¹⁰ < ( 2009 . 10001 )¹⁰ hay 2009²⁰ < 20092009¹⁰

Ta có 

2009²⁰ = (2009²)¹⁰ = (2009.2009)¹⁰

20092009¹⁰ = (2009.10 001)¹⁰

Vì 2009.2009 < 2009. 10 001 nên 2009²⁰ < 20092009¹⁰