tìm x, y biết
(x+y)/13=(x-y)/3=x*y/200
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số học sinh của 4 khối 6;7;8;9 lần lượt là:
\(x;y;z;t\) (\(x;y;z;t\in\)N*)
Theo bài ra ta có:
\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{t}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{y}{8}=\dfrac{t}{6}=\dfrac{y-t}{8-6}=\) \(\dfrac{70}{2}=35\)
y = 35 x 8 = 280
t = 35 x 6 = 210
\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{z}{7}=35\)
\(x\) = 35 x 9 = 315
z = 35 x 7 = 245
Kết luận:..
2\(^{\left(x+7\right)}\) \(\times\) \(x^3\) = 27
Ta có nếu \(x\) + 7 = 0 ⇒ \(x\) = - 7
⇒ 2\(^{(-7+7)}\) x \(\left(-7\right)^{3^{ }}\) = 27 (vô lí)
Nếu \(x\) + 7 > 0 ; \(x\) \(\in\) N thì 2\(^{\left(x+7\right)}\) \(\times\) \(x^3\) là số chẵn ≠ 27 (loại)
Từ những lập luận trên ta có không có giá trị tự nhiên nào của \(x\) thỏa mãn đề bài.
a) Ta có:
- Góc B = 3 * góc C (theo điều kiện đề bài).
- Góc BAC + góc BCA + góc ABC = 180° (tổng các góc trong tam giác).
- Góc BAC + góc BCA + 3 * góc C = 180° (thay thế góc B bằng 3 lần góc C).
- Góc BAC + 4 * góc C = 180°.
Gọi x là góc C. Khi đó, góc BAC = 3x và góc BCA = x. Ta có:
3x + x + 4x = 180°,
8x = 180°,
x = 22.5°.
Vậy góc C = 22.5° và góc B = 3 * 22.5° = 67.5°.
Xét tam giác ABC và tam giác AEC:
- Góc AEC là góc phụ của góc BAC (do Ax là tia đối của AC).
- Góc AEC = góc C (do góc BAC = 3 * góc C).
Vậy góc AEC = góc C.
b) Ta cần chứng minh rằng Ay song song với BE.
Xét tam giác ABC:
- Góc B = 3 * góc C (đề bài).
- Góc BAC = 180° - (góc BCA + góc ABC) = 180° - (x + 3x) = 180° - 4x.
- Góc BAE = 180° - góc BAC = 180° - (180° - 4x) = 4x.
Xét tam giác AEB:
- Góc AEB = góc BAC = 180° - 4x (tính chất của tam giác đồng biến).
- Góc ABE = 180° - góc BAE - góc AEB = 180° - 4x - (180° - 4x) = 0°.
Vậy Ay song song với BE.
Vì AB // CD => cặp góc trong cùng phía bù nhau
AMN + MNC = 180*
=> AMx + xMN + MNC = 180*
Vì AMx = CNy (gt)
=> CNy + xMN + MNC = 180*
=> ( CNy + MNC ) + xMN = 180*
=> MNy + xMN = 180*
Mà MNy và xMN ( ở vị trí 2 góc trong cùng phía)
=> Mx // Ny
\(\dfrac{x+y}{13}\) = \(\dfrac{x-y}{3}\) = \(\dfrac{xy}{200}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{xy}{200}\) = \(\dfrac{x+y}{3}\) = \(\dfrac{x+y+x-y}{13+3}\) = \(\dfrac{2x}{16}\)
\(\dfrac{xy}{200}\) = \(\dfrac{2x}{16}\)
\(\dfrac{xy}{200}-\dfrac{2x}{16}\) = 0
\(x\) x (\(\dfrac{y}{200}\) - \(\dfrac{2}{16}\)) = 0
\(x\) = 0 hoặc \(\dfrac{y}{200}\) - \(\dfrac{2}{16}\) = 0 ⇒ y = \(\dfrac{2}{16}\) x 200
y = 25
Nếu \(x\) = 0 ⇒ \(\dfrac{0+y}{13}\) = 0 ⇒ y = 0
Nếu y = 25 thì \(\dfrac{x+25}{13}\) = \(\dfrac{25x}{200}\) = \(\dfrac{x}{8}\)
8\(x\) + 200 = 13\(x\)
13\(x\) - 8\(x\) = 200
5\(x\) = 200
\(x\) = 200 : 5
\(x\) = 40
Vậy (\(x;y\)) = (0; 0); (40; 25)