Cho tam giác ABC cân tại A,trung tuyến BM.Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE CB.Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho DM MB.Chứng minh rằng tứ giác ABEB là hình thang.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PQ
Phạm Quang Thắng
5 tháng 11 2020
hahaha
Đúng(0)
NN
5 tháng 11 2020
\(ĐKXĐ:x\ge\frac{9}{5}\)\(K=\sqrt{5x+6\sqrt{5x-9}}+\sqrt{5x-6\sqrt{5x-9}}\)\(=\sqrt{\left(5x-9\right)+6\sqrt{5x-9}+9}+\sqrt{\left(5x-9\right)-6\sqrt{5x-9}+9}\)\(=\sqrt{\left(\sqrt{5x-9}+3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5x-9}-3\right)^2}\)\(=\left|\sqrt{5x-9}+3\right|+\left|\sqrt{5x-9}-3\right|\)\(=\sqrt{5x-9}+3+\left|3-\sqrt{5x-9}\right|\)Áp dụng tính chất của dấu giá trị tuyệt đối ta có:\(\left|3-\sqrt{5x-9}\right|\ge3-\sqrt{5x-9}\)\(\Leftrightarrow3-\sqrt{5x-9}\ge0\)\(\Leftrightarrow\sqrt{5x-9}\le3\)\(\Leftrightarrow5x-9\le9\)\(\Leftrightarrow5x\le18\)\(\Leftrightarrow x\le\frac{18}{5}\)\(\Rightarrow\frac{9}{5}\le x\le\frac{18}{5}\)\(\Rightarrow K\ge\sqrt{5x-9}+3+3-\sqrt{5x-9}=6\)Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{18}{5}\)( thỏa mãn ĐKXĐ )Vậy \(minK=6\)\(\Leftrightarrow x=\frac{18}{5}\)
CG
0
LT
2
5 tháng 11 2020
a) 6x2 - 6xy - 4x + 4y= 6x (x - y) - 4 (x - y)= (x - y) (6x - 4)b) x3 + 10x2 + 25x - xy2= x (x2 + 10x + 25 - y2)= x [(x + 5)2 - y2]= x (x + 5 + y) (x + 5 - y)
5 tháng 11 2020
a, \(6x^2-6xy-4x+4y=6x\left(x-y\right)-4\left(x-y\right)=\left(6x-4\right)\left(x-y\right)\)
b, \(x^3+10x^2+25x-xy^2=x\left(x^2+10x+25-y^2\right)\)
\(=x\left[\left(x+5\right)-y^2\right]=x\left(x+5-y\right)\left(x+5+y\right)\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
5 tháng 11 2020
\(B=-2xy^2+\left(2xy-2x\right)\left(y+1\right)\)\(B=-2xy^2+2xy^2+2xy-2xy-2x=-2x\) Không phụ thuộc biến y
HA
5 tháng 11 2020
\(x^2-8x+9=0\)\(\Rightarrow x^2-9x+x+9=0\)\(\Rightarrow x^2+x-9x+9=0\)\(\Rightarrow x\left(x+1\right)-9\left(x+1\right)=0\)\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x-9\right)=0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-9=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=9\end{cases}}}\)Có j sai thông cẻm :>>
5 tháng 11 2020
Chắc hết lỗi rồi, xin trình bày lại
Ta có: \(c^2+a^2+b^2+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\)
\(=\left(a^2+\frac{1}{a^2}\right)+\left(b^2+\frac{1}{b^2}\right)+\left(c^2+\frac{1}{c^2}\right)\)
\(\ge2\sqrt{a^2\cdot\frac{1}{a^2}}+2\sqrt{b^2\cdot\frac{1}{b^2}}+2\sqrt{c^2\cdot\frac{1}{c^2}}\left(Cauchy\right)\)
\(=2+2+2=6\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(a^4=b^4=c^4=1\Leftrightarrow a^{2020}=b^{2020}=c^{2020}=1\)
\(\Rightarrow B=a^{2020}+b^{2020}+c^{2020}=1+1+1=3\)
Vậy B = 3
5 tháng 11 2020
(c^2+a^2+b^2+ rac{1}{a^2}+ rac{1}{b^2}+ rac{1}{c^2})(=left(a^2+ rac{1}{a^2}
ight)+left(b^2+ rac{1}{b^2}
ight)+left(c^2+ rac{1}{c^2}
ight))(ge2sqrt{a^2cdot rac{1}{a^2}}+2sqrt{b^2cdot rac{1}{b^2}}+2sqrt{c^2cdot rac{1}{c^2}}) (Cauchy)(=2+2+2=6)Dấu "=" xảy ra khi: (a^2= rac{1}{a^2};b^2= rac{1}{b^2};c^2= rac{1}{c^2}Leftrightarrow a^4=b^4=c^4=1)(Leftrightarrow a^{2020}=b^{2020}=c^{2020}=1)(Rightarrow B=a^{2020}+b^{2020}+c^{2020}=1+1+1=3)