a: Số học sinh đạt điểm giỏi là \(40\cdot\dfrac{1}{8}=5\left(bạn\right)\)

Số học sinh đạt điểm khá là \(40\cdot\dfrac{1}{2}=20\left(bạn\right)\)

Số học sinh đạt điểm trung bình là \(40\cdot\dfrac{1}{4}=10\left(bạn\right)\)

Số học sinh đạt điểm yếu là:

40-5-20-10=5(bạn)

b: Tỉ số giữa số học sinh đạt điểm giỏi và trung bình là:

\(5:10=\dfrac{1}{2}\)

c: Tỉ số phần trăm giữa số học sinh đạt điểm trung bình so với cả lớp là:

\(\dfrac{1}{4}=25\%\)

Giá 24 quyển vở nếu không được giảm là:

\(306000:\left(100\%-15\%\right)=360000\) (đồng)

Giá mỗi quyển vở là:

\(360000:24=15000\) (đồng)

Vậy...

Giá bán gốc của 24 quyển vở là:

306000:(1-15%)=306000:0,85=360000(đồng)

Giá bán mỗi cuốn vở là:

360000:24=15000(đồng)

12 + 13 + 14 + 15 - 16 - 17 - 18 - 19

= (12 - 16) + (13 - 17) + (14 - 18) + (15 - 19)

= (-4) + (-4) + (-4) + (-4)

= (-4) x 4 = -16

12 + 13 + 14 + 15 - 16 -17 - 18 - 19

= [ 12 + ( -19 ) ] + [ 13 + ( -18 ) ] + [ 14 + ( -17 ) ] + [ 15 + ( -16 ) ]

= ( - 7) + ( - 5) + ( - 3) + ( - 1)

= [  ( - 7) + ( - 1) ] + [ ( - 5) + ( - 3) ]

= ( - 8 ) + ( - 8 ) 

= -16

a: Đặt \(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}\)

=>\(2A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}\)

=>\(2A-A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{32}\)

=>\(A=1-\dfrac{1}{32}=\dfrac{31}{32}\)

b: Đặt \(B=\dfrac{1}{1\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot11}+...+\dfrac{1}{96\cdot101}\)

=>\(B=\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{5}{1\cdot6}+\dfrac{5}{6\cdot11}+...+\dfrac{5}{96\cdot101}\right)\)

\(=\dfrac{1}{5}\left(1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{96}-\dfrac{1}{101}\right)\)

\(=\dfrac{1}{5}\left(1-\dfrac{1}{101}\right)=\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{100}{101}=\dfrac{20}{101}\)

Để cưa một khúc gỗ thành 3 phần thì cần cưa 2 lần

Mà cần 4 phút để cưa một khúc gỗ thành 3 phần nên mỗi lần cưa cần 2 phút

Lại có: Để cưa một khúc gỗ thành 5 phần thì cần cưa 4 lần nên số phút cần là:

\(2\times4=8\) (phút)

Vậy chọn \(A-8\) phút

mình nghĩ là A

a: A={14;15;16;17;18;19;20}

b: Các phần tử này có cái thuộc A, có cái không thuộc tập A

Phần tử vừa thuộc B vừa thuộc A là 15;19;20

Phần tử thuộc B nhưng không thuộc A là 1;13

A={\(x\in N\)|5<=x<=10}

B={x\(\in N\)|x=4k; \(k\in\left\{0;1;2;3;4;5;6\right\}\)}

a)\(5^{x+2}-5^{x+1}=2500\\ \Rightarrow5^{x+1}\left(5^1-1\right)=2500\\ \Rightarrow5^{x+1}.4=2500\\ \Rightarrow5^{x+1}=2500:4\\ \Rightarrow5^{x+1}=625=5^4\\ \Rightarrow x+1=4\\ \Rightarrow x=3\left(nhận\right)\)

Vậy x=3

b) \(3^{x+1}-3^{x-2}=702\\ \Rightarrow3^{x-2}\left(3^3-1\right)=702\\ \Rightarrow3^{x-2}.26=702\\ \Rightarrow3^{x-2}=702:26\\ \Rightarrow3^{x-2}=27=3^3\\ \Rightarrow x-2=3\\ \Rightarrow x=5\left(nhận\right)\)

Vậy x=5

c) \(5< x^3-15< 16\\ \Rightarrow5+15< x^3-15+15< 16+15\\ \Rightarrow20< x^3< 31\)

Nhận thấy: 1^3 = 1, 2^3 = 8, 3^3 = 27, 4^3 = 64

Do vậy chỉ có x=3 thỏa mãn ( Vì: 20<27<31 )

Vậy x=3

a) \(5^{x+2}-5^{x+1}=2500\)

\(\Rightarrow5^x\cdot5^2-5^x\cdot5=2500\)

\(\Rightarrow5^x\cdot\left(5^2-5\right)=2500\)

\(\Rightarrow5^x\cdot20=2500\)

\(\Rightarrow5^x=\dfrac{2500}{20}=125\)

\(\Rightarrow5^x=5^3\)

\(\Rightarrow x=3\)

b) \(3^{x+1}-3^{x-2}=702\)

\(\Rightarrow3^{x-2+3}-3^{x-2}=702\)

\(\Rightarrow3^{x-2}\cdot\left(3^3-1\right)=702\)

\(\Rightarrow3^{x-2}\cdot26=702\)

\(\Rightarrow3^{x-2}=\dfrac{702}{26}=27\)

\(\Rightarrow3^{x-2}=3^3\)

\(\Rightarrow x-2=3\)

\(\Rightarrow x=5\)

c) \(5< x^3-15< 16\)

\(\Rightarrow5+15< x^3< 16+15\)

\(\Rightarrow20< x^3< 31\) 

Mà x là số tự nhiên nên \(x^3=27\Rightarrow x^3=3^3\)

\(\Rightarrow x=3\)

a) \(\left(x-2\right)\left(x+3\right)< 0\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\\x+3>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\x>-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-3< x< 2\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\\x+3< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\x< -3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Vậy: \(-3< x< 2\)

b) \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)>0\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\x+2>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x>-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>1\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1< 0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\x< -2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x< -2\)

Vậy `x>1` hoặc `x<-2` 

`#3107.101107`

`a)`

Ta có: `(x - 2)(x + 3) < 0`

`=> (x - 2)(x + 3)` là số âm

`=> (x - 2)` và `(x + 3)` khác dấu

Nếu: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\\x+3>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\x>-3\end{matrix}\right.\Rightarrow2>x>-3\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\\x+3< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\x< -3\end{matrix}\right.\left(\text{loại}\right)\)

Vậy,...

`b)`

Ta có: \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)>0\)

`=> (x - 1)(x + 2)` là số dương

`=> (x - 1)` và `(x + 2)` cùng dấu

\(\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\x+2>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x>-2\end{matrix}\right.\Rightarrow x>1\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x-1< 0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\x< -2\end{matrix}\right.\Rightarrow x< -2\)

Vậy,...