cho tam giác ABC có góc A = 60 độ. Gọi BE và CF là hai đường cao và M trung điểm của BC. Chứng minh rằng tam giác MFE là tam giác đều.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
/a/ nhỏ hơn hoặc bằng 4
=>0 nhỏ hơn hoặc bằng a nhỏ hơn hoặc bằng 4
=> a= {0;1;2;3;4}
Vậy tập hợp các số nguyên a gồm 5 phần tử
a người làm trong b ngày được c công cụ ==>
1 người làm trong b ngày được \(\frac{c}{a}\) công cụ ==>
b người làm trong 1 ngày được \(\frac{c}{a}\) công cụ ==>
b người làm trong \(\frac{a.a}{c}\) ngày được a công cụ
Vậy để b người sản xuất được a công cụ thì cần \(\frac{a^2}{c}\) ngày
a người làm trong b ngày được c công cụ ==>
1 người làm trong b ngày được
a
c công cụ ==>
b người làm trong 1 ngày được
a
c công cụ ==>
b người làm trong
c
a.a ngày được a công cụ
Vậy để b người sản xuất được a công cụ thì cần
c
a
2
ngày
hok tốt @_@
Do n không chính phương nên trong phân tích ra thừa số nguyên tố của n có ít nhất một thừa số p với số mũ lẻ, viết n=m^2.k với k không chia hết cho số chính phương nào, dễ thấy p chia hết k.
Vậy Căn (n) = m.Căn (k) do đó chỉ cần chứng minh Căn (k) vô tỷ.
Bây giờ giả sử Căn (k) = a/b với (a,b) = 1 => k.b^2 = a^2
=> p chia hết a^2, vì p nguyên tố nên p chia hết a, dẫn đến p^2 chia hết a^2.
Như vậy b^2 phải chia hết cho p vì k không chia hết cho p^2, dẫn đến p chia hết b, điều này chứng tỏ (a,b) = p > 1. (Mâu thuẫn)
Tóm lại Căn (k) là vô tỷ, nói cách khác Căn (n) vô tỷ.
Trả lời:
+ Giả sử \(\sqrt{a}\notin I\)
\(\Rightarrow\sqrt{a}\inℚ\)
\(\Rightarrow a=\frac{m}{n}\)với\(\left(m,n\right)=1;m,n\inℕ\)
+ Vì a không là số chính phương
\(\Rightarrow\sqrt{a}\notinℕ\)
\(\Rightarrow\frac{m}{n}\notinℕ\)
\(\Rightarrow n>1\)
+ Vì \(\sqrt{a}=\frac{m}{n}\)
\(\Rightarrow a=\frac{m^2}{n^2}\)
\(\Rightarrow m^2=an^2\)
+ Vì \(n>1\)
\(\Rightarrow\)Giả sử n có ước nguyên tố là p
Mà\(n\inℕ\)
Mà\(m^2=an^2\)
\(\Rightarrow m⋮p\)
\(\Rightarrow\)m,n có ƯC là p (Trái với giả thiết (m,n) = 1)
\(\Rightarrow\)Giả sử \(\sqrt{a}\notin I\)sai
\(\Rightarrow\sqrt{a}\in I\)
Vậy nếu số tự nhiên a không phải là số chính phương thì\(\sqrt{a}\)là số vô tỉ.
Hok tốt!
Good girl