- 3⁵= - 243 => 3x-2= - 3 =>  x= cậu tự tính nha!

ta có : -243 = (-3)^5 

=> 3x -2 =-3

<=>3x =-3 +2 

<=>3x = -1 ( âm một)

<=>x = -1÷3 

=> x=-1/3

Vậy x=-1/3

a) Xét tam giác AHB và tam giác DBH có:

AH=BD (giả thiết)

Góc AHB=góc DBH (=90^o)

BH là cạnh chung

=> Tam giác AHB = tam giác DBH (c.g.c)

b) Theo chứng minh phần a: Tam giác AHB = tam giác DBH => Góc ABH = góc BHD (2 góc tương ứng)

Mà góc ABH và góc BHD là 2 góc so le trong => AB//DH

c) Tam giác ABH có: \(\widehat{BAH}+\widehat{AHB}+\widehat{ABH}=180^o\) (tổng 3 góc trong tam giác)

=>\(35^o+90^o+\widehat{ABH}=180^o\Rightarrow\widehat{ABH}=180^o-35^o-90^o=55^o\)

Tam giác ABC có: \(\widehat{BAC}+\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=180^o\)(tổng 3 góc trong tam giác)

=>\(90^o+\widehat{ACB}+55^o=180^o\Rightarrow\widehat{ACB}=180^o-90^o-55^o=35^o\)

góc a phải bằng 45 độ chứ 

Lời giải:

$x^3+y^2=10x+y<100$

$\Rightarrow x^3<100$

$\Rightarrow x< 4,64\Rightarrow x=1,2,3,4$
Nếu $x=1$ thì:

$10+y=1+y^2\Rightarrow y^2-y=9$

$\Rightarrow y(y-1)=9$ (loại vì không có 2 số nguyên liên tiếp nào có tích bằng 9)

Nếu $x=2$ thì:

$20+y=8+y^2$
$\Rightarrow y^2-y=12$

$\Rightarrow y(y-1)=3.4\Rightarrow y=4$

Nếu $x=3$ thì:

$30+y=27+y^2$
$\Rightarrow y^2-y=3$ (loại vì không có 2 số nguyên liên tiếp nào có tích bằng 3)

Nếu $x=4$ thì:

$40+y=64+y^2$

$\Rightarrow y^2-y=-24<0$ (loại vì với $y\geq 1$ thì $y^2-y\geq 0$)

Vậy.................

Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

góc ABD=góc ACE

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

nhfds

_{^{ccddfgggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggg}}vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvcfv

Lời giải:
Đặt $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k$

$\Rightarrow x=3k; y=4k; z=5k$. Ta có:

$2x^2+2y^2-3z^2=-100$
$\Rightarrow 2(3k)^2+2(4k)^2-3(5k)^2=-100$

$\Rightarrow -25k^2=-100$
$\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=\pm 2$
Nếu $k=2$ thì $x=3.2=6; y=4.2=8; z=5.2=10$

Nếu $k=-2$ thì $x=3(-2)=-6; y=4(-2)=-8; z=5(-2)=-10$

Lời giải:

** Bổ sung điều kiện $x$ là số nguyên.

Ta có: $14-x\vdots 2x+5$

$\Rightarrow 2(14-x)\vdots 2x+5$
$\Rightarrow 28-2x\vdots 2x+5$

$\Rightarrow 33-(2x+5)\vdots 2x+5$

$\Rightarrow 33\vdots 2x+5$

$\Rightarrow 2x+5\in\left\{\pm 1; \pm 3; \pm 11; \pm 33\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{-2; -3; -1; -4; 3; -8; 14; -19\right\}$ (tm)