Câu IV (6,0 điểm): Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC < BC) các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại I. Gọi D và E lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ I xuống BC và AC. Trên đoạn DC lấy điểm K sao cho DK = AE gọi F là giao điểm của DE và AK.
1) Chứng minh tam giác CDE cân.
2) Chứng minh F là trung điểm của AK.
3) Gọi M là giao điểm của AI và BC, kẻ đường cao CN của tam giác ABC

Một chiếc biển tên chức danh để bàn có dạng một hình lăng trụ đứng tam giác biết đấy hình lăng trụ là một tam giác cân có kích thước lần lượt là 18 cm; 18 cm; 15 cm và chiều cao hình lăng trụ là 25 cm tính diện tích miếng nhựa dùng để làm một chiếc biển tên như vậy MN ơi giải nhanh giúp mik vs mik đag cần gấp

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA. a) Chứng minh hai tam giác CAH và CDH bằng nhau. b) Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại M và cắt AB tại K. So sánh độ dài các đoạn thẳng DM, DH, AB. c) Kẻ BN vuông góc với đường thẳng AM (N thuộc tia AM). Chứng minh hai góc ABC và NBA bằng nhau.

mình không cm được câu c. giúp mình với

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC có D là trung điểm BC. Trên đoạn BD lấy E (khác B, D), trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE = CF Kẻ các đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt AB tại G, đường vuông góc với BC tại F cắt AC tại H. Gọi giao điểm của GH với BC là I (a) Chứng minh BG = CH IG = IH b) Kẻ đường thẳng vuông góc với CA tại C, cắt AD tại M. Chứng minh MI vuông góc với GH c) Đường thẳng vuông góc với DG tại D cắt AC tại K, chứng minh rằng: AK + AG <= DG + DK

Cho \(\Delta ABC\) có \(AB< AC\), \(D\) là trung điểm của \(BC\). Qua \(D\) vẽ đường trung trực của \(DC\) cắt tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) tại \(K\). Kẻ \(KM\)\(\perp AB\) tại \(M\), \(KN\perp AC\) tại \(N\)

a, Chứng minh: \(BM=CN\)

b, Giả sử \(AB=6cm,AC=10cm\). Tính\(AM\)

c, Gọi \(I\) là trung điểm của \(AC\), \(BI\) cắt \(AD\) tại \(G\). Chứng minh \(AD+BI>9cm\).

Kẻ hình giúp