|x-1|+|2x-2|+|3x-3|=12

=>\(\left|x-1\right|+2\left|x-1\right|+3\left|x-1\right|=12\)

=>\(6\left|x-1\right|=12\)

=>|x-1|=2

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=2\\x-1=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)

cảm ơn

Giả sử cả 48 gói kẹo đều là loại 0,5 kg thì khối lượng cả 48 gói kẹo sẽ là:

                                   0,5 x 48 = 24 (kg)

Số kg kẹo dôi ra là

                                   24 – 9 = 15 (kg)

Số kẹo dôi ra vì ta đã thay gói 0,2 kg và gói 0,1 kg bằng gói 0,5 kg.

Số gói 0,1 kg gấp 3 lần số gói 0,2 kg nên mỗi lần thay 1 gói 0,2 kg và 3 gói 0,1 kg bằng 4 gói 0,5 kg thì khối lượng kẹo tăng:

                              0,5 x 4 – 0,2 x 1 – 0,1 x 3 = 1,5 (kg)

Số lần thay là:

                                  15 : 1,5 = 10 (lần)

Vậy số gói kẹo 0,2 kg là 10 gói

Số gói kẹo loại 0,1 kg là

                                 10 x 3 = 30 (kg)

Số gói kẹo loại 0,5 kg là

                                 48 – 30 – 10 = 8 (gói)

Đáp số: Số gói loại 0,2 kg: 10 gói

              Số gói loại 0,1 kg: 30 gói

              Số gói loại 0,5 kg: 8 gói
 

           Đây là toán nâng cao chuyên đề giả thiết tạm kép, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                              Giải:

 Gấp rưỡi là ứng với tỉ số số gói kẹo loại 0,5 kg và số gói kẹo loại 0,2 kg bằng:

                              3 : 2 = \(\dfrac{3}{2}\)

 Giả sử tất cả gói kẹo đều là gói nặng 1 kg khi đó tổng số kẹo là:

                          1 x 93  = 93 (kg)

So với đề bài thì thừa ra là: 93 - 43,4 = 49,6 (kg)

Cứ thay 5 gói kẹo loại 1 kg bằng 3 gói kẹo loại 0,5 kg và 2 gói kẹo loại 0,2 kg thì số ki-lô-gam kẹo giảm là:

          1 x 5  - 0,5 x 3 - 0,2 x 2  = 3,1 (kg)

Số lần thay là: 49,6 : 3,1 = 16 (lần)

Vậy số gói kẹo loại 0,5 kg là: 3 x 16 = 48 (gói)

Số gói kẹo loại 0,2 kg là: 2 x 16 = 32 (gói)

Số gói kẹo loại 1 kg là: 93 - 48 - 32  = 13 (gói)

Đáp số: .... 

số vịt trên bờ bằng 20% số vịt dưới ao tức là số vịt trên bờ bằng 1/5 số vịt dưới ao => số vịt trên bờ bằng 1/6 tổng đàn vịt

số vịt trên bờ bằng 12,5% số vịt dưới ao tức là số vịt trên bờ bằng 1/8 số vịt dưới ao => số vịt trên bờ bằng 1/9 tổng đàn vịt

Phân số chỉ 3 con vịt là

1/6-1/8=1/24 đàn vịt

Số vịt trong đàn là

3:1/24=72 con

a: \(\widehat{MON}+\widehat{O_1}+45^0=180^0\)

=>\(\widehat{O_1}=180^0-90^0-45^0=45^0\)

Ta có: \(\widehat{O_1}=\widehat{MNO}\left(=45^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên OB//AM

b: Ta có: OB//AM

MA\(\perp\)AB

Do đó: OB\(\perp\)BA

a: m\(\perp\)a

n\(\perp\)a

Do đó: m//n

b: m//n

=>\(\widehat{A_1}=\widehat{ABC}\)(hai góc so le trong)

=>\(\widehat{A_1}=72^0\)

c: Xét ΔABC có \(\widehat{BAC}+\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=180^0\)

=>\(\widehat{C_1}=180^0-64^0-72^0=44^0\)

a.

Do \(My||BC\Rightarrow\widehat{CMy}=\widehat{MCB}\) (so le trong)

Mà \(\widehat{MCB}=45^0\Rightarrow\widehat{CMy}=45^0\)

lại có My là phân giác của \(\widehat{CMx}\Rightarrow\widehat{CMx}=2\widehat{CMy}\)

\(\Rightarrow\widehat{CMx}=2.45^0=90^0\)

b.

Do \(BC||My\Rightarrow\widehat{CBM}=\widehat{xMy}\)

Mà \(\widehat{xMy}=\widehat{CMy}=45^0\) (My là phân giác)

\(\Rightarrow\widehat{CBM}=45^0\)

Lại có Bx là phân giác \(\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{ABC}=2\widehat{CBM}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=2.45^0=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại B

a,b,c là các số thực đôi một phân biệt

=>\(a-b;b-c;a-c\) đều khác 0

\(a^3+b^3+c^3=3bac\)

=>\(\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc=0\)

=>\(\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)=0\)

=>\(\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab\right)=0\)

=>\(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)=0\)

=>\(\left(a+b+c\right)\left[2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc\right]=0\)

=>\(\left(a+b+c\right)\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2\right]=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}a+b+c=0\\\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b+c=0\\a=b=c\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

=>a+b+c=0

=>a+b=-c; a+c=-b; b+c=-a

\(P=\dfrac{a+b}{c}\cdot\dfrac{b+c}{a}\cdot\dfrac{c+a}{b}=\dfrac{-c}{c}\cdot\dfrac{-a}{a}\cdot\dfrac{-b}{b}=-1\)

a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)

\(C=\left(\dfrac{1}{x^2+1}-\dfrac{x+1}{x^4-1}\right):\dfrac{x+1}{x^5+x^4-x-1}\)

\(=\dfrac{x^2-1-x-1}{\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)}:\dfrac{x+1}{x^4\left(x+1\right)-\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-x-2}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{\left(x+1\right)\left(x^4-1\right)}{x+1}\)

\(=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x^4-1}{1}\)

=(x-2)(x+1)

b: Để C=0 thì (x-2)(x+1)=0

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(nhận\right)\\x=-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

c: \(C=\left(x-2\right)\left(x+1\right)=x^2-x-2\)

\(=x^2-x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{9}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{9}{4}>=-\dfrac{9}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x-\dfrac{1}{2}=0\)

=>\(x=\dfrac{1}{2}\)