co mot con chim

Hiện tại hình không vẽ được mình chỉ ghi lời giải thôi nha !

\(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{AB^2+AC^2}{AB^2\cdot AC^2}=\frac{BC^2}{AB^2\cdot AC^2}\)

Theo công thức tính diện tích tam giác vuông ta có:\(S=\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{2}AB.AC\)

\(\Rightarrow AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH^2.BC^2=AB^2.AC^2\)

Khi đó \(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{BC^2}{AB^2\cdot AC^2}=\frac{BC^2}{AH^2\cdot BC^2}=\frac{1}{AH^2}\)

=> đpcm

Lời giải:

$4x=|x-3|+|x+4|\geq 0\Rightarrow x\geq 0$

$\Rightarrow |x+4|=x+4$

Do đó:

$|x-3|+x+4=4x$

$|x-3|=3x-4$

Nếu $x\geq 3$ thì:

$x-3=3x-4$
$\Rightarrow 1=2x\Rightarrow x=\frac{1}{2}$ (loại vì $x\geq 3$)

Nếu $x<3$ thì:

$3-x=3x-4$

$\Rightarrow 7=4x\Rightarrow x=\frac{7}{4}$ (tm)

Lời giải:

$4x=|x-3|+|x+4|\geq 0\Rightarrow x\geq 0$

$\Rightarrow |x+4|=x+4$

Do đó:

$|x-3|+x+4=4x$

$|x-3|=3x-4$

Nếu $x\geq 3$ thì:

$x-3=3x-4$
$\Rightarrow 1=2x\Rightarrow x=\frac{1}{2}$ (loại vì $x\geq 3$)

Nếu $x<3$ thì:

$3-x=3x-4$

$\Rightarrow 7=4x\Rightarrow x=\frac{7}{4}$ (tm)

có \(5^{\left(x-2\right).\left(x+3\right)}=1\)mà x⁰ =1 suy ra (x-2).(x+3) = 0 

Suy Ra x = 2

Lời giải:

$\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}$
$=\frac{5(3a-2b)}{25}=\frac{3(2c-5a)}{9}=\frac{2(5b-3c)}{4}$

$=\frac{5(3a-2b)+3(2c-5a)+2(5b-3c)}{25+9+4}=\frac{0}{25+9+4}=0$

$\Rightarrow 3a-2b=2c-5a=5b-3c=0$

$\Rightarrow 3a=2b; 2c=5a$

$\Rightarrow \frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}$

Áp dụng TCDTSBN:
$\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+3+5}=\frac{-50}{10}=-5$

$\Rightarrow a=(-5).2=-10; b=(-5).3=-15; c=(-5).5=-25$

Gọi số tờ giấy bạc 20 000đ,50 000đ,100 000đ theo thứ tự là x,y,z(x,y,z tập hợp của N*)

Theo bài ra ta có:x+y+z=16 và 20000x=50000y=100000z

Biến đổi:20000x=50000y=100000z

=>20000x/100000=50000y/100000=100000z/100000<=>x/5=y/2=z/1=x+y+z/5+2+1=16/8=2

Suy ra:x/5=2=>x=5.2=10  ; y/2=2=>y=2.2=4   ;  z/1=2=>z=1.2=2

Vậy số tờ bạc loại 20 000đ,50 000đ,100 000đ theo thứ tự là 10,4,2

Có 16 tờ

16 tờ chắc lun đó