Lời giải:

$x^3(\frac{-5}{4}x^2y)(\frac{2}{5}x^3y^4)^3=x^3.\frac{-5}{4}x^2y.\frac{8}{125}x^9y^{12}$

$=\frac{-5}{4}.\frac{8}{125}(x^3.x^2.x^9)(y.y^{12})$

$=\frac{-2}{25}.x^{14}y^{13}$

Bậc: $14+13=27$

Hệ số: $\frac{-2}{25}$

Giả sử p < q

Do (p+q)/2 là trung bình cộng của p và q 

=> p < (p+q)/2 < q          (1)

mà p và q là 2 số nguyên tố liên tiếp nên giữa p và q là các hợp số  (2)

Từ (1) và (2) => (p+q)/2 là hợp số (ĐPCM)

Vì p, q nguyên tố > 2 nên p và q là số lẻ

Do đó p + q là số chẵn nên p+q/2 chẵn nên p+q/2 chia hết cho 2

mà 2<p<q nên p+q/2>2 nên p+q/2 là hợp số 

c) TH1 : x <=3 thì |3 -x| = 3 -x do đó ta đc 3 - x + 3x - 1 =0=> x = -1

TH2 : x > 3 thì |3 -x| = x -3, do đó ta đc : x - 3 + 3x -1 =0 => x = 1 

a, Xét (3x-5)^2006; (y^2-1)^2008;9x-7)^2100 lú nào cũng lớn hơn hoặc bằng 0 nên suy ra (3x-5)^2006 +(Y^2-1)^2008+(x-7)^2100 >hoặc bằng 0 . Dể cộng vào bằng 0 thì (3x-5)^2006 =0; (y^2-1)^2008=0; (x-7)^2100=0 suy ra 3x-5=0;Y^2-1=0;'x-7=0 

3x=5,x=5/3; y^2=1 ,y=+ - 1;x=7

Đặt x² = yz (1) ; y² = xz (2) ; z² = xy (3)

Từ (1) => z= x²/y. Từ (2) => z = y²/x => x²/y = y²/x => x³ = y³ => x = y (*)

Tương tự : Từ (1) => y =x²/z. Từ (3) => y = z²/x => x²/z = z²/x => x³ = z³ => x = z(**)

Từ (*) và (**) suy ra x = y = z

thanks :)))

Lời giải:

$B=\frac{x^2+15}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}$
Ta thấy: $x^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$

$\Rightarrow x^2+3\geq 3$

$\Rightarrow B=1+\frac{12}{x^2+3}\leq 1+\frac{12}{3}=5$

Vậy $B_{\max}=5$

Giá trị này đạt tại $x^2=0\Leftrightarrow x=0$