- Tia Oa và Ob có vuông góc 

- Ta có: 

 góc aOz = 1/2 góc xOz

 góc zOb = 1/2 góc zOy

Vì Oz nằm giữa aOb

⇒ aOb = aOz + zOb 

            = 1/2 góc xOz + 1212 góc zOy

            = 1/2 (góc xOz + góc zOy)

            = 1/2 góc xOy 

            = 1/2 x 180 độ            (vì góc xOy bẹt)

            = 90 độ

⇒ Oa ⊥ Ob

Bài làm ra thì dài nên mình hướng dẫn cách trình bày

Dựa vào quan hệ 2 góc kề bù , tính được ACO = 70^o

Qua quan hệ tổng 3 góc trong 1 tam giác luôn bằng 180^o

=> COA = 60^o

Lại có C₁ và ODB là 2 góc đồng vị

=> C₁ = ODB => ODB = 110^o 

VÌ B₁ và OBD là 2 góc kề bù , tính được OBD = 40^o

Sử dụng tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác luôn bằng 180^o

Tính được DOB = 30^o

Khi đó ta đã có COA = 70^o và DOB = 30^o thì tính được AOB = 80^o

tự kẻ hình

a) xét tam giác BEC và tam giác CDB có

BC chung

BEC=CDB(=90 độ)

ABC=ACB( tam giác ABC cân A)

=> tam giác BEC= tam giác CDB(ch-gnh)

=> BD=CE( hai cạnh tương ứng)

b) từ tam giác BEC= tam giác CDB=> DBC=ECB(hai góc tương ứng)

=> tam giác HBC cân H

c) đặt O là giao điểm của AH với BC

vì AH,BD,CE cùng giao nhau tại H mà BD, CE là đường cao=> AH là đường cao ( 3 đường cao cùng đi qua một điểm)

vì HBC cân H=> HB=HC

xét tam giác HOB và tam giác HOC có

HB=HC(cmt)

HBO=HCO(cmt)

HOB=HOC(=90 độ)

=> tam giác HOB= tam giác HOC(ch-gnh)

=> BO=CO( hai cạnh tương ứng)

=> AH là trung trực của BC

d) xét tam giác CDB và tam giác CDK có

BD=DK(gt)

CDB=CDK(=90 độ)

DC chung

=> tam giác CDB= tam giác CDK(cgc)

=> CBD=CKD( hai cạnh tương ứng)

mà CBD=BCE=> CKD=BCE 

có hình mình vẽ tãy nhé 

Bn nên đăn từng câu 1, đăng nhiều thế ko ai chả lời đâu!

Mn có thể trả lời từng câu một cũng được mà

a) Ta có: $B{C}^2={10}^2=100$

$A{B}^2+A{C}^2=6^2+8^2=100$

Do đó: $B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2$(=100)

Xét ΔABC có $B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2$(cmt)

nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)

b) Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có 

BD chung

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$(BD là tia phân giác của $\widehat{ABE}$)

Do đó: ΔBAD=ΔBED(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: DA=DE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có 

DA=DE(Cmt)

$\widehat{ADF}=\widehat{EDC}$(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔADF=ΔEDC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: DF=DC(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔDFC có DF=DC(cmt)

nên ΔDFC cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)