3. Tìm số tự nhiên biết rằng khi chia 185 cho được số dư là 20, khi chia 250 cho được số dư là 19.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sau lần thứ nhất thì số quả bưởi còn lại chiếm:
\(1-\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{5}\)(tổng số)
Sau lần thứ hai thì số quả bưởi còn lại chiếm:
\(\dfrac{3}{5}\left(1-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{20}\)(tổng số)
Tổng số quả bưởi là:
\(18:\dfrac{9}{20}=40\left(quả\right)\)
1: ĐKXĐ: \(n\ne-\dfrac{1}{2}\)
Để \(\dfrac{3n+2}{2n+1}\) nguyên thì \(3n+2⋮2n+1\)
=>\(6n+4⋮2n+1\)
=>\(6n+3+1⋮2n+1\)
=>\(1⋮2n+1\)
=>\(2n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-1\right\}\)(nhận)
2:
ĐKXĐ: n<>-1/5
Để \(\dfrac{8n+12}{5n+1}\) là số nguyên thì
\(8n+12⋮5n+1\)
=>\(40n+60⋮5n+1\)
=>\(40n+8+52⋮5n+1\)
=>\(52⋮5n+1\)
=>\(5n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;13;-13;26;-26;52;-52\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-\dfrac{2}{5};\dfrac{1}{5};-\dfrac{3}{5};\dfrac{3}{5};-1;\dfrac{12}{5};-\dfrac{14}{5};5;-\dfrac{27}{5};\dfrac{51}{5};-\dfrac{53}{5}\right\}\)
mà n nguyên
nên \(n\in\left\{0;-1;5\right\}\)
Giải:
8 quả mận còn lại ứng với phân số là:
1 - \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{2}{3}\) (số mận sau khi hai người anh đã lấy)
Số mận còn lại sau khi hai người anh lấy đi là:
8 : \(\dfrac{2}{3}\) = 12 (quả)
12 quả ứng với phân số là:
1 - \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{2}{3}\) (số mận còn lại sau khi Tuấn lấy đi)
Số mận còn lại sau khi Tuấn lấy đi là:
12 : \(\dfrac{2}{3}\) = 18 (quả mận)
18 quả ứng với phân số là:
1 - \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{2}{3}\) (Số mận)
Số mận mẹ mua là:
18 : \(\dfrac{2}{3}\) = 27 (quả)
Đáp số: 27 quả
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $a$ (điều kiện $a>20$). Theo bài ra:
$185-20\vdots a$
$\Rightarrow 165\vdots a$
$250-19\vdots a$
$\Rightarrow 231\vdots a$
$\Rightarrow a=ƯC(165,231)$
$\Rightarrow ƯCLN(165,231)\vdots a$
$\Rightarrow 33\vdots a$
Mà $a>20$ nên $\Rightarrow a=33$