x²+mx+2=0 (1)
x ² +2mx+m=0 (2)
với giá trị m nào thì 2 phương trình có nghiệm chung
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NN
0
DN
0
19 tháng 4 2020
Gọi thời gian người 1 làm 1 mk xong cv là x ( h, x>6)
thời gian người 2 làm 1 mk xong cv là y (h, y>6)
Trong 1h, người 1 làm đc \(\frac{1}{x}\left(cv\right)\)
người 2 làm đc \(\frac{1}{y}\left(cv\right)\)
cả 2 người cùng làm đc \(\frac{1}{6}\left(cv\right)\)
Do đó ta có pt: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\left(1\right)\)
Nếu làm riêng rẽ, mỗi người nửa cv thì người 1 làm xong cv trong \(\frac{1}{2}:\frac{1}{x}=\frac{x}{2}\left(h\right)\), người 2 làm xong cv trong \(\frac{1}{2}:\frac{1}{y}=\frac{y}{2}\left(h\right)\)
Khi đó tổng số giờ làm việc là 12h30' \(\left(=\frac{25}{2}h\right)\)nên ta có pt \(\frac{x}{2}+\frac{y}{2}=\frac{25}{2}\Leftrightarrow x+y=25\left(2\right)\)
Từ (1)(2) ta có hpt \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\\x+y=25\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=25-y\\\frac{1}{25-y}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=25-y\\6y-6y+150=25y-y^2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=25-y\\150-25y+y^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=25-y\\\left(10-y\right)\left(15-y\right)=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=10;x=15\\y=15;x=10\end{cases}}\left(TMĐK\right)\)
Vậy thời gian 2 người làm 1 mk xog cv lần lượt là 10h và 15h hoặc 15h và 10h
19 tháng 4 2020
Ta có : \(\frac{a^3-1}{\left(a+1\right)^3+1}=\frac{\left(a-1\right)\left(a^2+a+1\right)}{\left(a+1+1\right)\left(\left(a+1\right)^2-\left(a+1\right)+1\right)}=\frac{a-1}{a+2}\)
\(M=\frac{100^3-1}{2^3+1}.\frac{2^3-1}{3^3+1}.\frac{3^3-1}{4^3+1}...\frac{99^3-1}{100^3+1}\)
\(M=\frac{999999}{9}.\frac{1}{4}.\frac{2}{5}.\frac{3}{6}...\frac{98}{101}=\frac{999999.1.2.3}{9.99.100.101}\)
\(M=\frac{10101.2}{3.100.101}=\frac{20202}{30300}>\frac{20200}{30300}=\frac{2}{3}\)
NK
2
HH
19 tháng 4 2020
haizzz , vì mới lớp 8 nên mình chỉ làm được đến câu c, thôi , bạn thông cảm
a, Xét tam giác ABC vuông tại A và HA = HD
- Có \(\widehat{BAC}\)là góc nội tiếp đường tròn O chắn cung BC
- Mà BC là đường kính O
=> \(\widehat{BAC}=90^o\)
=> \(\Delta ABC\perp A\)
Xét \(\Delta OAD\)cân tại O ( Vì OA = OD do A , D cung thuộc O )
- Có AH là đường cao
=> OH là đường trung tuyến \(\Delta OAD\)
=> H là trug điểm AD
=> HA = HD
b, MN // SC , SC tiếp tuyến của (O)
Xét tam giác OSC có : M là trung điểm của OC
N là trung điểm của OS
=> MN là đường TB của \(\Delta OSC\)
=> MN // SC
Mà \(MN\perp OC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow OC\perp SC\)tại S
- Xét đường tròn O có CO là bán kính ( vì \(C\in\left(O\right)\)
\(CO\perp SC\)tại C
=> SC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c, BH . HC = AF . AK
Xét \(\Delta ABC\perp A\)có :
AH là đường cao
=> AH2 = BH . HC
Xét đường tròn đường kính AH có F thuộc đường tròn
\(\Rightarrow\widehat{AFH}=90^o\)
\(\Rightarrow HF\perp AK\)tại F
Xét tam giác AHK vuông tại H , ta có :
HF là đường cao
=> AH2 = AF . AK
=> BH . HC = AF . AK ( = AH2 )
19 tháng 4 2020
Bánh xe có chu vi 3,454m 3,454m thì bán kính của nó là m .
19 tháng 4 2020
\(A=\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2}A=\sqrt{2\left(3-\sqrt{5}\right)}+\sqrt{2\left(3+\sqrt{5}\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}A=\sqrt{6-2\sqrt{5}}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}A=\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}A=\left|\sqrt{5}-1\right|+\left|\sqrt{5}+1\right|\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}A=\sqrt{5}-1+\sqrt{5}+1\) ( do \(\sqrt{5}-1>0\) )
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}A=2\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=\sqrt{10}\)