Để: \(250⋮x;80⋮x;72⋮x\) 

\(\Rightarrow\)x là ƯCLN của 250, 810, 72 

- Ta có:

\(250=2\times5^3\\ 80=2^4\times5\\ 72=2^3\times3^2\)

ƯCLN{250,80,72}=\(2\times5=10\) 

Vậy x=10

x(2x-1)⁴ = (2x -1)⁶

x(2x-1)⁴ - (2x-1)⁶

(2x-1)⁴ .( x- (2x-1)²) = 0

\(\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\x-(2x-1)^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\4x^2-5x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\4x(x-1)-(x-1)=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\(4x-1)(x-1)=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{1}{4}\\x=1\end{matrix}\right.\)

Lời giải:

$(101+100+99+98+...+3+2+1):101 - (100+99-98+...+3-2+1)$

$=\frac{101(101+1)}{2}:101 - [100+(99-98)+(97-96)+...+(3-2)+1]$
$=\frac{101.102}{2.101}-[100+\underbrace{1+....+1}_{49}+1]$

$=51-(100+49+1)=-99$

2.x² = 3²

  x² = 9 : 2

x² = 9/2

 x =+ - \(\sqrt{\dfrac{9}{2}}\)

x = + - \(\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)

chiề dài của bờ rào xung quanh cái hồ chính là chu vi của cá hồ hình vuông

cạnh hình vuông của cái hồ là: 64 : 4 = 16(m)

diện tích cái hồ : 16 x 16 = 256 (m²)

đs...

S1 = 1+2+3+.....+999

S1 = (1+999).{ (999-1):1+1}:2 

S1 = 1000.999:2

S1 =499500

S2 = 10 + 12 + 14 +.....+1002

S2 = (10+1002).{ (1002 -10):2+1):2

S2 = 1012.497:2

S2 =251482

S3 = 21 + 23+ 25+.....+1001

S3 = (1001 +21).{ (1001 -21):2+1}:2

S3 = 1022.491:2

S3 =250901

480: [ 75 + (7² -8.3): 5 ] +2021⁰

480: [ 75 + (49-24):5] +1

480: [75+25:5] +1

480 : 80 +1

=6+1

=7

2⁴.5 - [ 131 - ( 13-4² )] 

= 8.2.5 - [ 131 - (13-16)]

=80 - [ 131 - (-3)] 

= 80 - [ 131 +3]

= 80 - 134

= - 54

a, 45+ 5850  + 108 = \(\overline{......3}\)  \(⋮̸\) 5

   4 + 5 + 5+ 8+ 5+0+ 1+0+8 = 36  ⋮ 9; ⋮ 3

vậy 45 + 5850 + 108 ⋮ 9; ⋮3; \(⋮̸\) 5

b, 1.2.3.9.5 + 54 = 

   1.2.3.9.5 ⋮ 9; ⋮ 5    54 ⋮ 9 ; \(⋮̸\)5

vậy 1.2.3.9.5 + 54 ⋮9; 3 \(⋮̸\) 5

c, 3.5.7 + 11.13.17

3.5.7 ⋮ 3; 5 ; 11.13.17 \(⋮̸\) 3; 5;

vậy 2.5.7 +11.13.17  \(⋮̸\) 3; 5; 9