e) \(17-\sqrt{x+5}=3\)

\(\Rightarrow\sqrt{x+5}=17-3=14\)

\(\Rightarrow x+5=14^2=196\)

\(\Rightarrow x=196-5=191\)

f) \(3^x+3^{x+4}-5.3^{x+1}=603\)

\(3^x+3^x.3^4-5.3.3^x=603\)

\(\Rightarrow3^x\left(1+3^4-5.3\right)=603\)

\(\Rightarrow3^x\left(1+81-15\right)=603\)

\(\Rightarrow3^x.67=603\Rightarrow3^x=9\Rightarrow x=2\)

g) \(\frac{x-3}{97}+\frac{x-5}{95}-\frac{x-10}{90}=-1\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x-3}{97}-1\right)+\left(\frac{x-5}{95}-1\right)-\left(\frac{x-10}{90}-1\right)=-2\)

\(\Rightarrow\frac{x-100}{97}+\frac{x-100}{95}-\frac{x-100}{90}=-2\)

\(\Rightarrow\left(x-100\right)\left(\frac{1}{97}+\frac{1}{95}-\frac{1}{90}\right)=-2\)

\(\Rightarrow\left(x-100\right).\frac{1613}{165870}=-2\)

\(\Rightarrow x-100=-2:\frac{1613}{165870}=-2.\frac{165870}{1613}=-\frac{331740}{1613}\)

\(\Rightarrow x=-\frac{331740}{1613}+100=-\frac{170440}{1613}\approx-105,667\)

xét tam giác BDC có góc BDC+ góc C+ góc DBC=180 độ 

mà góc CDB+ góc ACB=90 độ 

suy ra góc DBC =90 độ

suy ra tam giác DBC vuông tại B có đường cao AB( vì tam giác ABC vuông tại A)

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác DBC ta có:

1/BC^2+1/BD^2=1/AB^2( ĐPCM)

Ủa, sao mỗi mình lớp 2?

=544

:))

ko bt lam

\(\pi\approx3,14\) chứ ko bằng 4 nhé

\(\sqrt{2}\) cũng ko bằng 2 ạ

\(\sqrt{2}\) là một số vô tỉ

HT

cho vé báo cáo miễn

a+b=b+a a=a,a^=a^ b=b

a) Do tam giác ABC vuông cân nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)

Xét tam giác vuông ABE và tam giác vuông ACD có:

AB = AC (gt)

\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)

\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ACD\)  (Cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

\(\Rightarrow BE=CD;AE=AD\)

b) I là giao điểm của hai tia phân giác góc B và góc C của tam giác ABC nên AI cũng là phân giác góc A.

Do tam giác ABC cân tại A nên AI là phân giác đồng thời là đường cao và trung tuyến.

Vậy thì \(\widehat{AMC}=90^o;BM=MC=AM\)

Từ đó suy ra tam giác AMC vuông cân tại M.

c) Gọi giao điểm của DH, AK với BE lần lượt là J và G. 

Do DH và AK cùng vuông góc với BE nên ta có 

\(\Delta BDJ=\Delta BHJ;\Delta BAG=\Delta BKG\Rightarrow BD=BH;BA=BK\)

\(\Rightarrow HK=AD\)

Mà AD = AE nên HK = AE.    (1)

Do tam giác BAK cân tại B, có \(\widehat{B}=45^o\Rightarrow\widehat{BAK}=\frac{180^o-45^o}{2}=67,5^o\)

\(\Rightarrow\widehat{GAE}=90^o-67,5^o=22,5^o=\frac{\widehat{IAE}}{2}\)

Suy ra AG là phân giác góc IAE.

Từ đó ta có \(\widehat{KAC}=\widehat{ICA}\left(=22,5^o\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AKC=\Delta CIA\left(g-c-g\right)\Rightarrow KC=IA\)    

Lại có tam giác AIE có AG là phân giác đồng thời đường cao nên nó là tam giác cân, hay AI = AE. Suy ra KC = AE  (2)

Từ (1) và (2) suy ra HK = KC.

Có tui

bn hok lớp 5 mà bn vũ duy khánh

 hình vẽ đây nhé 

b) Xét ΔABH,ΔACKΔABH,ΔACK có :

ˆAHB=ˆACK(=90o)AHB^=ACK^(=90o)

AB=AC (gt)

ˆHAB=ˆKACHAB^=KAC^ (ΔABD=ΔACEΔABD=ΔACE)

=> ​ΔABH=ΔACKΔABH=ΔACK (cạnh huyền - góc nhọn)

Lấy :

\(\left(7,75\times10\right)\div4\) là được nhé

HT

9999999999999999999 điểm