Câu 1:

\(A=-7^{49}-\left\{-223-[-123-(200-7^{49})+2023]\right\}\)

\(=-7^{49}+223+[-123-(200-7^{49})+2023]\)

\(=-7^{49}+223-123-(200-7^{49})+2023\)

\(=-7^{49}+(223-123)-200+7^{49}+2023\)

$=(-7^{49}+7^{49})+(223-123)-200+2023$

$=0+100-200+2023=2023-100=1923$

------------------

$3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+....+80.81.3$

$3B=1.2.3+2.3(4-1)+3.4(5-2)+...+80.81(82-79)$

$3B=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+80.81.82-(1.2.3+2.3.4+...+79.80.81)$

$3B=80.81.82$
$\Rightarrow B=\frac{80.81.82}{3}$

-------------------------

\(C=\frac{2^{12}.(3^2)^4-3^9.(2^3)^4}{2^{13}.2^8-(2^3)^4.(3^3)^3}=\frac{2^{12}.3^8-3^9.2^{12}}{2^{21}-2^{12}.3^9}\)

\(=\frac{2^{12}.3^8(1-3)}{2^{12}(2^9-3^9)}=\frac{-2.3^8}{2^9-3^9}=\frac{2.3^8}{3^9-2^9}\)

Câu 2:

$3.49^x=35.7^{2023}-14.7^{2023}$

$3.(7^2)^x=5.7.7^{2023}-2.7.7^{2023}$

$3.7^{2x}=5.7^{2024}-2.7^{2024}=7^{2024}(5-2)=3.7^{2024}$

$\Rightarrow 7^{2x}=7^{2024}$

$\Rightarrow 2x=2024$
$\Rightarrow x=1012$

\(t=\dfrac{xyzt}{xyz}\)

\(z=\dfrac{xyz}{xy}\)

Làm tương tự sẽ em tìm được x, y

vì số học sinh xếp hàng 2; 4; 6 thì hừa đủ nên số học sinh lớp 6A thuộc bội chung của : 2; 4; 6

2 = 2

4 = 2²

6 = 2.3

BCNN(2;4;6) =2².3=12

BC(2;4;6)= { 12; 24; 36; 48;....;}

vì số học sinh trong khoảng 30 đến 40 em nên số học sinh là 36em

kết luận..........                       

lớp 6a có số học sinh từ 30 đến 40 em khi xếp hàng 2 hàng4 hàng 6 vừa đủ hàng tính số học sinh của lớp 6a toán 6

     3n + 7 ⋮ 3n - 2

⇔ 3n - 2 +9 ⋮ 3n - 2

⇔             9 ⋮ 3n - 2

⇔            3n - 2 ϵƯ(9) ={ -9; -3; -1; 1; 3; 9}

⇔                     nϵ { -7/3; -5/3; 1/3; 1; 5/3 ; 11/3}

vì n  ϵ N ⇔ n = 1

\(3n+7=3n-2+9\) chia hết cho \(3n-2\) suy ra \(9\) chia hết cho \(3n-2\).

Mà \(n\) là số tự nhiên nên \(3n-2\) là ước của \(9\).

Ta có: \(Ư\left(9\right)=\left\{1;3;9\right\}\).

Suy ra \(3n-2\in\left\{1;3;9\right\}\Leftrightarrow n=1\) (vì \(n\) là số tự nhiên).

Lời giải:

Giả sử người ta chia khu vườn thành các ô vuông có độ dài cạnh $x$ (cm)

Khi đó $x$ là ước chung của $195, 117$

Độ dài cạnh lớn nhất, nghĩa là $x=ƯCLN(195,117)$

$\Rightarrow x=39$ (m)

Vậy độ dài mỗi cạnh hình vuông sau khi chia là $39$ m, Khu vườn chia được thành số ô vuông là:
$(195\times 117): (39\times 39)=15$ (ô vuông)

Ta có 45 = 1 . 45 = 3 . 15 = 5 . 9 

y - x < y + x và y > x

Lập bảng giá trị

7 và 2

a, (-5)+x=7

=> x=7+5 => x=12

b, x-17=-23

=> x=(-23)+17 => x=-6

c, 4.(x-3)=28

=> 4x-12=28 =>4x=28+12 => x=40:4 => x=10

d, 4.(x+41)=400

=> 4x+164=400 =>4x=400-164 => x=236:4 => x=59

e, 140:(x-8)=7

=> x-8 =7.140 =>x=280+8 => x=288

f, 27-x=40

=> -x=40-27 =>-x=13 => x=-13

g,(x-8)²-12=4

=> x-8)²=4+12 => (x-8)²=\(\sqrt{16}\)=> x-8=4 =>x=4+8 => x=12

h, x²+10=35

=> x²=35-10 => x²=25 => x=5

i, 2.(x+5)²-3=69

=>(x+5)²=69+3:2 =>( x+5)²=\(\sqrt{36}\) => x+5=6 => x=6-5 => x=1

k, 3:(-2)²+12=15

=> ??????????????

Mong lời giải của mình giúp ích cho bạn!!! ^^

cảm ơn bạn rất rất nhiều

(-37).129+37.29=-3700

 a) (-37) . 129 + 37 . 29

= 129 . [(-37) + (37)]

= 129 . 0

= 0

b) 90 : [53 - (7 - 5)³]

= 90 : [53 - 2³]

= 90 : [53 - 8]

= 90 : 45

=  2