Xét ΔAHB và ΔAHC có

AB=AC

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)

mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)

nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AH\(\perp\)BC

Diện tích hình chữ nhật ABCD là \(48\cdot24=1152\left(cm^2\right)\)

=>Diện tích tam giác ADC là \(\dfrac{1152}{2}=576\left(cm^2\right)\)

Vì M là trung điểm của DC nên \(S_{AMC}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ADC}=\dfrac{1}{2}\cdot576=288\left(cm^2\right)\)

a: Ta có; ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=6^2+8^2=100=10^2\)

=>BC=10(cm)

Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)

=>\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}\)

=>\(\dfrac{AD}{3}=\dfrac{CD}{5}\)

mà AD+CD=AC=8cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AD}{3}=\dfrac{CD}{5}=\dfrac{AD+CD}{3+5}=\dfrac{8}{8}=1\)

=>\(AD=3\cdot1=3\left(cm\right)\)

b: Vì BD là phân giác trong tại B của ΔABC

và BD\(\perp\)BE

nênBE là phân giác ngoài tại B của ΔABC

Xét ΔABC có BE là phân giác ngoài tại B

nên \(\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{AB}{BC}\)

mà \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{DA}{DC}\)

nên \(\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{DA}{DC}\)

=>\(EA\cdot DC=DA\cdot EC\)

\(x\) - \(\dfrac{1}{7}\) = \(\dfrac{-6}{21}\)

\(x\)        = \(\dfrac{-6}{21}\) + \(\dfrac{1}{7}\)

\(x\)       = - \(\dfrac{1}{7}\)

\(\dfrac{x-1}{7}=\dfrac{-6}{21}\)

=>\(\dfrac{x-1}{7}=\dfrac{-2}{7}\)

=>x-1=-2

=>x=-2+1=-1

Em cần tìm gì vậy?

Tổng số phần bằng nhau là 1+3=4(phần)

Số học sinh nam là \(32:4\cdot1=8\left(bạn\right)\)

=>Tỉ số phần trăm giữa số học sinh nam và số học sinh cả lớp là \(\dfrac{8}{32}=25\%\)

a: Đáy bé hình thang là \(40\cdot30\%=12\left(cm\right)\)

Diện tích hình thang là \(\dfrac{1}{2}\cdot\left(40+12\right)\cdot12=6\cdot52=312\left(cm^2\right)\)

b: 

Ta có: AB//CD

=>\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{3}{10}\)

Vì OA/OC=3/10

nên \(S_{OAB}=\dfrac{3}{10}\cdot S_{BOC}\)

Vì \(\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{3}{10}\)

nên \(S_{OAB}=\dfrac{3}{10}\cdot S_{AOD}\)

=>\(S_{BOC}=S_{AOD}\)

=>\(S_{BOC}+S_{OAB}=S_{AOD}+S_{OAB}\)

=>\(S_{ABC}=S_{ABD}\)

Ta có: \(S_{BOC}=S_{AOD}\)

=>\(S_{BOC}+S_{COD}=S_{AOD}+S_{COD}\)

=>\(S_{BCD}=S_{ADC}\)

\(\dfrac{1}{2^2}>\dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{1}{3^2}>\dfrac{1}{3\cdot4}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\)

...

\(\dfrac{1}{9^2}>\dfrac{1}{9\cdot10}=\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

Do đó: \(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{9^2}>\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

=>\(A>\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{2}{5}\)

\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=1-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

...

\(\dfrac{1}{9^2}< \dfrac{1}{8\cdot9}=\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}\)

Do đó: \(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{9^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}\)

=>\(A< 1-\dfrac{1}{9}< 1\)

Do đó: \(\dfrac{2}{5}< A< 1\)

giúp em nhanh với đc em tặng sao ak

2 giờ 15 phút*3

=(2 giờ*3)+(15 phút*3)

=6 giờ 45 phút