a, \(8x^3-\left(4x^2+2x+1\right)\left(2x-1\right)\)

\(=8x^3-\left(8x^3-1\right)=8x^3-8x^3+1=1\)

b, \(\left(9x^2-16y^2\right):\left(3x-4y\right)\)

\(=\left(3x-4y\right)\left(3x+4y\right):\left(3x-4y\right)=3x+4y\)

đơn giản, cứ áp dụng theo công thức là ra!!!

\(\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}+\frac{ab}{c}\)

áp dụng Cô si cho 2 số dương \(\frac{ab}{c}\)và \(\frac{bc}{a}\)ta được: \(\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}\ge2\sqrt{\frac{ab}{c}.\frac{bc}{a}}=2b\)(1)

cho 2 số dương \(\frac{ab}{c}\)và \(\frac{ca}{b}\)ta được: \(\frac{ab}{c}+\frac{ca}{b}\ge2\sqrt{\frac{ab}{c}.\frac{ca}{b}}=2a\)(2)

cho 2 số dương \(\frac{bc}{a}\)và \(\frac{ca}{b}\)ta được: \(\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}\ge2\sqrt{\frac{bc}{a}.\frac{ca}{b}}=2c\)(3)

(1) + (2) + (3) vế theo vế ta được: \(2\left(\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}+\frac{ab}{c}\right)\ge2\left(a+b+c\right)\)

hay \(\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}+\frac{ab}{c}\ge a+b+c\)(đpcm)

bằng cái lol ấy

bằng 1 số ........

\(Q=x^6+2x^5+2x^4+2x^3+2x^2+2x+1\)

\(=x^2\left(x^4+2x^3+x^2\right)+\left(x^4+2x^3+x^2\right)+x^2+x+x+1\)

\(=x^2\left(x^2+x\right)^2+\left(x^2+x\right)^2+x+2\)

\(=x^2+x+3=4\)