đk: \(\orbr{\begin{cases}x\ge3\\x\le-2\end{cases}}\)

Ta có: \(\sqrt{x\left(x+1\right)}+\sqrt{x\left(x+2\right)}=\sqrt{x\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow2x^2+3x+2\sqrt{x^2\left(x^2+3x+2\right)}=x^2-3x\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x=-2\sqrt{x^2\left(x^2+3x+2\right)}\)

\(\Rightarrow x^4+12x^3+36x^2=4\left(x^4+3x^3+2x^2\right)\)

\(\Leftrightarrow3x^4-28x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(3x^2-28\right)=0\Rightarrow x\in\left\{0;\pm\frac{2\sqrt{21}}{3}\right\}\)

Thử lại thấy \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{2\sqrt{21}}{3}\end{cases}}\) thỏa mãn

Vậy ...

Tâm đường tròn \(\left(C\right)\)là \(I\left(2,1\right)\).

\(\left(d'\right)\perp\left(d\right):2x+y+m=0\Rightarrow VTCP\overrightarrow{u_{d'}}=\left(2,1\right)\).

Đường thẳng \(\left(d'\right):\hept{\begin{cases}quaI\left(2,1\right)\\VTCP\overrightarrow{u_{d'}}=\left(2,1\right)\end{cases}}\)

Suy ra \(\left(d'\right):\left(x-2\right)-2\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x-2y=0\).

Nếu đề là giải phương trình. Bài này có cách giải cơ bản như sau: 

\(3sin^2x-\frac{1}{2}sin2x+2cos^2x=0\)

\(\Leftrightarrow3sin^2x-sinxcosx+2cos^2x=0\)

- \(cosx=0\)khi đó \(sin^2x=1\)suy ra \(3sin^2x-sinxcosx+2cos^2x=3\)không thỏa. 

- \(cosx\ne0\): phương trình tương đương với: 

\(3\left(\frac{sinx}{cosx}\right)^2-\frac{sinx}{cosx}+2=0\)

\(\Leftrightarrow3tan^2x-tanx+2=0\)

\(\Delta=1-4.2.3< 0\)nên phương trình vô nghiệm. 

ĐKXĐ bạn tự tìm nhé. 

\(\sqrt{x\left(x+1\right)}+\sqrt{x\left(x+2\right)}=\sqrt{x\left(x-3\right)}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}=\sqrt{x-3}\left(1\right)\end{cases}}\)

Bình phương hai vế của \(\left(1\right)\)ta được:

\(2x+3+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=x-3\)

\(\Leftrightarrow-6-x=2\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Rightarrow x^2+12x+36=4\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow3x^2-28=0\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\frac{2\sqrt{21}}{3}\).

Thử lại các nghiệm ta được \(x=0\)và \(x=-\frac{2\sqrt{21}}{3}\)thỏa mãn. 

bt thooi

\(pt\Leftrightarrow2x^2\left(x^2+3\right)-3x\sqrt{x^2+3}-2\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\sqrt{x^2+3}\ge2\left(1\right)\\x\sqrt{x^2+3}\le\frac{-1}{2}\left(2\right)\end{cases}}\)

\(bpt\left(1\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x^4+3x^2-4\ge0\end{cases}\Leftrightarrow x\ge1}\)

\(bpt\left(2\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x^4+3x^2-\frac{1}{4}\ge0\end{cases}\Leftrightarrow x\le-\sqrt{\frac{-3+\sqrt{10}}{2}}}\)

cho mình hỏi cái bất pt 1 và 2 mình tưởng có hai điều kiện ở bpt đúng ko

đề đầy đủ, nếu khong hiện ảnh thì vào tkhđ của mik để xem nhá

Đặt số người xem 2 lượt là x , số người xem 1 lượt là y (x,y>0)

Vì tổng số lượt xem là 6 400 000 => 2x + y= 6 400 000 (I)

Mặt khác : số người xem 2 lượt chiếm 60% => x = 0,6(x+y) => 0,4x - 0,6y = 0 (II) 

Từ (I) và (II) => x = 2 400 000 (thỏa mãn )

                          y = 1 600 000 (thỏa mãn)

Vậy ...

olm lag dzay @@