a) Xét ΔABIΔABIvà ΔCIDΔCID ta có:
BI = DI (gt)
ˆAIBAIB^ = ˆCIDCID^ ( 2 góc đối đỉnh)
AI = CI (vì I là trung điểm của AC)
⇒ΔAIB=ΔCID⇒ΔAIB=ΔCID

b) Vì ΔAIB=ΔCIDΔAIB=ΔCID (c/m câu a)
⇒ˆICD=ˆBAI⇒ICD^=BAI^ (2 góc tương ứng)
Mà ˆBAI=90oBAI^=90o ⇒ˆICD=90o⇒ICD^=90o
⇒DC⊥AC

OK mình sẽ giúp

Ok mk ko biết làm

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////********************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************

\(5^{30}\cdot45^{10}=5^{30}\cdot5^{10}\cdot3^{20}=5^{40}\cdot3^{20}=25^{20}\cdot3^{20}=75^{20}\)

\(75^{20}=45^{10}.5^{30}\)

Ta có: \(45^{10}.5^{30}=\left(9.5\right)^{10}.5^{30}=9^{10}.5^{10}.5^{30}=\left(3^2\right)^{10}.5^{40}\)

\(=3^{20}.\left(5^2\right)^{20}=3^{20}.25^{20}=\left(3.25\right)^{20}=75^{20}\)

Vế phải bằng vế trái nên đẳng thức được chứng minh

TL

=>12⁸.9¹²=18¹⁶

HT

\(12^8\cdot9^{12}=3^8\cdot4^8\cdot3^{24}=2^{16}\cdot3^{32}=2^{16}\cdot9^{16}=18^{16}\)