Gọi d=ƯCLN(n-5;3n-14)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}n-5⋮d\\3n-14⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3n-15⋮d\\3n-14⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(3n-15-3n+14⋮d\)
=>\(-1⋮d\)

=>d=1

=>ƯCLN(n-5;3n-14)=1

=>\(\dfrac{n-5}{3n-14}\) luôn là phân số tối giản

gọi ƯCLN (n-5;3n-14)=d

Ta có (n-5)-(3n-14)\(⋮\)d

<=> (3n-15)-(3n-14)\(⋮\)d

<=> 1\(⋮\)d

=> d=1

=> ƯCLN (n-5;3n-14)=1

Vậy \(\dfrac{n-5}{3n-14}\) là phân số tối giản

Bà Lan lãi số tiền là :

400 000 000 :100x5=20 000 000 (đồng)

Sau 1 năm , bà nhận được là :

400 000 000 +20 000 000 = 420 000 000 đồng

Câu này ngày 19/4 mik vừa trả lời song

https://olm.vn/cau-hoi/ba-lan-gui-tiet-kiem-400-trieu-viet-nam-dong-trong-mot-nam-voi-lai-suat-5-mot-nam-tuc-la-sau-mot-nam-ba-da-nhan-duoc-so-tien-bang-5-so-tien-ba-lan.8957653682187

a: Trên tia Ox, ta có: OA<OB

nên A nằm giữa O và B

=>OA+AB=OB

=>AB+2=6

=>AB=4(cm)

b: Vì OA<AB

nên A không là trung điểm của OB

c: I là trung điểm của AB

=>\(IA=IB=\dfrac{AB}{2}=2\left(cm\right)\)

Vì AO và AI là hai tia đối nhau

nên A nằm giữa I và O

=>OI=OA+IA=2+2=4(cm)

=>OI=AB(=4cm)

d: Đỉnh: O

Cạnh: OI;OK

a: Trên tia Ox, ta có: OA<OB

nên A nằm giữa O và B

=>OA+AB=OB

=>AB+2=6

=>AB=4(cm)

b: Vì OA<AB

nên A không là trung điểm của OB

c: I là trung điểm của AB

=>$IA=IB=\genfrac{}{}{0ex}{}{AB}{2}=2\left(cm\right)$

Vì AO và AI là hai tia đối nhau

nên A nằm giữa I và O

=>OI=OA+IA=2+2=4(cm)

=>OI=AB(=4cm)

d: Đỉnh: O

Cạnh: OI;OK

A = 3/2² + 8/3² + ... + 9999/100²

A = (2² - 1)/2² + (3²-1)/3² +... + (100²-1)/100²

A = (1+1+1+1+...+1) + (1/2² + 1/3²+...+1/100²)

Tại sao cái (1/2² + 1/3²+...+1/100²) nguyên thì tự chứng minh nhé 

Đặt A=1/1^2+1/2^2+1/3^2+...+1/100^2

       A=1 + 1/2^2 + 1/3^2 +...+ 1/100^2 > 1(1)

      A < 1 + 1/1*2 + 1/2*3 +...+ 1/99*100

      A<1+1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100

     A<2-1/100<2

=>A<2(2)

Từ (1) và (2)=>1<A<2

Nên A không thể là số nguyên

a: Vì OA và OB là hai tia đối nhau

nên O nằm giữa A và B

ta có: O nằm giữa A và B

mà OA=OB(=4cm)

nên O là trung điểm của AB

b: Trên tia Oy, ta có: OC<OB

nên C nằm giữa O và B

Để C là trung điểm của OB thì \(OC=\dfrac{OB}{2}\)

=>\(m=\dfrac{4}{2}=2\left(cm\right)\)

Vì OA và OC là hai tia đối nhau

nênO nằm giữa A và C

=>AC=OA+OC=4+2=6(cm)

a: Số lần số chấm xuất hiện là số lẻ là:

16+26+15=57(lần)

=>Xác suất thực nghiệm là \(\dfrac{57}{100}=0,57\)

b: Số lần số chấm xuất hiện lớn hơn 4 là:

15+5=20(lần)

=>Xác suất thực nghiệm là \(\dfrac{20}{100}=0,2\)

Số cây cam là \(240\cdot25\%=60\left(cây\right)\)

Số cây bưởi là \(60\cdot\dfrac{3}{4}=45\left(cây\right)\)

Số cây xoài là 240-60-45=180-45=135(cây)

a: \(x+\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{7}\)

=>\(x=\dfrac{3}{7}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{15}{35}-\dfrac{14}{35}=\dfrac{1}{35}\)

b: \(x:\dfrac{1}{3}+\dfrac{-4}{3}=-2\)

=>\(x:\dfrac{1}{3}=-2+\dfrac{4}{3}=-\dfrac{2}{3}\)

=>\(x=-\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{3}=-\dfrac{2}{9}\)

\(a,x+\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{7}\)

\(x=\dfrac{3}{7}-\dfrac{2}{5}\)

\(x=\dfrac{15}{35}-\dfrac{14}{35}=\dfrac{1}{35}\)

\(b,x:\dfrac{1}{3}+\dfrac{-4}{3}=-2\)

\(x:\dfrac{1}{3}=-2-\dfrac{-4}{3}=-2+\dfrac{4}{3}\)

\(x:\dfrac{1}{3}=\dfrac{-6}{3}+\dfrac{4}{3}=-\dfrac{2}{3}\)

\(x=-\dfrac{2}{3}\times\dfrac{1}{3}=-\dfrac{2}{9}\)
 

Các bạn giúp mình với, mình đang cần gấp í.

\(\dfrac{x}{-5}=\dfrac{21}{105}\)

=>\(\dfrac{x}{-5}=\dfrac{1}{5}\)

=>x=-1

a: \(\dfrac{5}{4}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{7}{6}\)

\(=\dfrac{15}{12}-\dfrac{4}{12}+\dfrac{14}{12}\)

\(=\dfrac{25}{12}\)

b: \(-\dfrac{7}{19}\cdot\dfrac{6}{11}+\dfrac{-7}{19}\cdot\dfrac{5}{11}+\dfrac{-12}{19}\)

\(=-\dfrac{7}{19}\left(\dfrac{6}{11}+\dfrac{5}{11}\right)+\dfrac{-12}{19}\)

\(=-\dfrac{7}{19}-\dfrac{12}{19}=-\dfrac{19}{19}=-1\)