Số lẻ lớn nhất có 4 chữ số khác nhau tạo được từ 4 chữ số đó là 9803

Số chẵn nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số đó là 3098

Câu 1: \(x^3+x-2=0\)

=>\(x^3-x^2+x^2-x+2x-2=0\)

=>\(\left(x-1\right)\left(x^2+x+2\right)=0\)

mà \(x^2+x+2=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>=\dfrac{7}{4}>0\forall x\)

nên x-1=0

=>x=1

Câu 3: \(x^4-10x^2-11x-10\)

\(=x^4-x^3-10x^2+x^3-x^2-10x+x^2-x-10\)

\(=x^2\left(x^2-x-10\right)+x\left(x^2-x-10\right)+\left(x^2-x-10\right)\)

\(=\left(x^2-x-10\right)\left(x^2+x+1\right)\)

Câu 5: \(x^3-x^2-14x+24\)

\(=x^3+4x^2-5x^2-20x+6x+24\)

\(=x^2\left(x+4\right)-5x\left(x+4\right)+6\left(x+4\right)\)

\(=\left(x+4\right)\left(x^2-5x+6\right)=\left(x+4\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)

Câu 6: \(x^3-5x^2+8x-4\)

\(=x^3-x^2-4x^2+4x+4x-4\)

\(=x^2\left(x-1\right)-4x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2-4x+4\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2\)

Câu 7:

\(\left(a-x\right)y^3-\left(a-y\right)x^3+\left(x-y\right)a^3\)

\(=a\cdot y^3-xy^3-a\cdot x^3+y\cdot x^3+\left(x-y\right)\cdot a^3\)

\(=a\left(y^3-x^3\right)-xy\left(y^2-x^2\right)+\left(x-y\right)a^3\)

\(=a\left(y-x\right)\left(y^2+xy+x^2\right)-xy\left(y-x\right)\left(y+x\right)-\left(y-x\right)a^3\)

\(=\left(y-x\right)\left[a\left(x^2+xy+y^2\right)-xy\left(x+y\right)-a^3\right]\)

a: \(\dfrac{\left(-1\right)^2}{2^2}=\dfrac{1}{4};\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

Do đó: \(\dfrac{\left(-1\right)^2}{2^2}=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2\)

b: \(\dfrac{3^3}{5^3}=\left(\dfrac{3}{5}\right)^3< \dfrac{3}{5}\)(do \(0< \dfrac{3}{5}< 1\))

d: \(\left(\dfrac{3}{4}\right)^7:\left(\dfrac{3}{4}\right)^3=\left(\dfrac{3}{4}\right)^4\)

Vì \(0< \dfrac{3}{4}< 1\)

nên \(\left(\dfrac{3}{4}\right)^4< \left(\dfrac{3}{4}\right)^2\)

=>\(\left(\dfrac{3}{4}\right)^7:\left(\dfrac{3}{4}\right)^3< \left(\dfrac{3}{4}\right)^2\)

e: \(\left(0,5\right)^6:\left(0,5\right)^2=\left(0,5\right)^{6-2}=\left(0,5\right)^4=\left(0,5\right)^{2\cdot2}=\left[\left(0,5\right)^2\right]^2\)

cíu với

4.

a. 

Áp dụng đẳng thức: \(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{3}\right)^2+cos^2\alpha=1\)

\(\Rightarrow cos^2\alpha=1-\left(\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{8}{9}\)

\(\Rightarrow cos\alpha=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\) (do \(\alpha\) nhọn nên \(cos\alpha>0\))

\(tan\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=\dfrac{1}{3}:\dfrac{2\sqrt{2}}{3}=\dfrac{\sqrt{2}}{4}\)

b.

\(P=sin^21^0+sin^289^0+sin^22^0+sin^288^0+...+sin^244^0+sin^246^0+sin^245^0+sin^290^0\)

\(=sin^21^0+sin^2\left(90^0-1^0\right)+sin^22^0+sin^2\left(90^0-2^0\right)+...+sin^244^0+sin^2\left(90^0-44^0\right)+\left(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)^2+1^2\)

\(=sin^21^0+cos^21^0+sin^22^0+cos^22^0+...+sin^244^0+cos^244^0+\dfrac{3}{2}\)

\(=1+1+...+1+\dfrac{3}{2}\) (có 44 số 1)

\(=44+\dfrac{3}{2}=\dfrac{91}{2}\)

c.

\(\dfrac{1-tan\alpha}{1+tan\alpha}=\dfrac{1-\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}}{1+\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}}=\dfrac{\dfrac{cos\alpha-sin\alpha}{cos\alpha}}{\dfrac{cos\alpha+sin\alpha}{cos\alpha}}=\dfrac{cos\alpha-sin\alpha}{cos\alpha+sin\alpha}\)

\(\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+1\)

\(=\left(x+y-1\right)^2\) (HĐT số 2)

Giải:

Cạnh của hình vuông là: 112 : 4  =  28 (cm)

Diện tích hình vuông là: 28 x 28 = 784 (cm²)

Đs:..

Độ dài cạnh hình vuông là:

\(112:4=28\left(cm\right)\)

Diện tích hình vuông là:

\(28\times28=784\left(cm^2\right)\)

Chưa rõ cụ thể em hỏi cái gì?

nhờ mn giúp mình viết 1 dãy gồm 10000 số pi với ạ mình cảm ơn

a; A = 102 + m -  68 ⋮ 2

   102 ⋮ 2; 68 ⋮ 2

A ⋮ 2 ⇔ m ⋮ 2

⇒ m = 2k (k \(\in\)N)

b; B = 15 + 24 - m + 305 ⋮ 5 

    15 ⋮ 5; 305 ⋮ 5 ⇒ B ⋮ 5 ⇔ 24 - m ⋮ 5

⇒ 25 - 1 - m ⋮ 5 ⇒ 1 + m ⋮ 5 ⇒ m = 5k  - 1(k \(\in\)N)

Số trận thắng của ông Sáu là:

\(\left(46-12\right):2=17\) (trận)

Đáp số: 17 trận thắng

Tổng số tuổi của hai anh em :

\(26x2=52\left(tuổi\right)\)

Số tuổi của anh :

\(\left(52+12\right):2=32\left(tuổi\right)\)

Số tuổi của em :

\(32-12=20\left(tuổi\right)\)

Sau 3 năm tuổi của anh :

\(32+3=35\left(tuổi\right)\)

Sau 3 năm tuổi của em :

\(20+3=23\left(tuổi\right)\)

Đáp số...

giải nhanh ạ