An và Bình có tất cả 120 viên bi. Nếu An cho Bình 20 viên thì Bình có ít hơn An 16 viên. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(ac=-12< 0\) nên pt luôn có 2 nghiệm pb trái dấu với mọi m
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m-1\\x_1x_2=-12\end{matrix}\right.\)
\(\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)+12=0\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2-x_1-x_1+1+12=0\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+13=0\)
\(\Leftrightarrow-12-\left(m-1\right)+13=0\)
\(\Leftrightarrow2-m=0\)
\(\Leftrightarrow m=2\)
Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow SH\perp\left(ABCD\right)\)
Gọi F là giao điểm HK và BM, từ H kẻ \(HE\perp SB\) (1)
H là trung điểm AB, K là trung điểm CD \(\Rightarrow HK\perp AB\)
\(SH\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SH\perp HK\)
\(\Rightarrow HK\perp\left(SAB\right)\Rightarrow HK\perp SB\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow SB\perp\left(HKE\right)\) hay \(SB\perp\left(FEK\right)\)
Mà \(SB=\left(SBM\right)\cap\left(SBK\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{FEK}\) là góc giữa (SBM) và (SBK)
HF là đường trung bình tam giác BAM (HF đi qua trung điểm H của cạnh bên và song song đáy AM) \(\Rightarrow HF=\dfrac{1}{2}AM=\dfrac{1}{4}AB=\dfrac{a}{4}\)
\(\Rightarrow FK=HK-HF=\dfrac{3a}{4}\)
\(HE=HB.sin\widehat{SBH}=\dfrac{a}{2}.sin60^0=\dfrac{a\sqrt{3}}{4}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}EF=\sqrt{HE^2+HF^2}=\dfrac{a}{2}\\EK=\sqrt{HE^2+HK^2}=\dfrac{a\sqrt{19}}{4}\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lý hàm cosin trong tam giác EFK:
\(cos\widehat{FEK}=\dfrac{EF^2+EK^2-FK^2}{2EF.EK}=\dfrac{7\sqrt{19}}{38}\)
\(\Rightarrow\widehat{FEK}\approx36^035'\)
a. Em tự giải
b.
Ta có: \(\widehat{CAH}=\widehat{ABC}\) (cùng phụ \(\widehat{ACB}\))
Mà \(\widehat{FAE}=\dfrac{1}{2}\widehat{CAH}\) (do AD là phân giác)
\(\widehat{HBE}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}\) (do BK là phân giác)
\(\Rightarrow\widehat{FAE}=\widehat{HBE}\)
Xét hai tam giác AEF và BEH có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{FAE}=\widehat{HBE}\left(cmt\right)\\\widehat{AEF}=\widehat{BEH}\left(\text{đối đỉnh}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AEF\sim\Delta BEH\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{EA}{EB}=\dfrac{EF}{EH}\Rightarrow EA.EH=EF.EB\)
c.
Do \(\Delta AEF\sim\Delta BEH\Rightarrow\widehat{AFE}=\widehat{BHE}=90^0\)
\(\Rightarrow BF\perp AD\) tại F
Trong tam giác ABD, BF vừa là đường cao vừa là phân giác nên \(\Delta ABD\) cân tại B
\(\Rightarrow BF\) là trung trực AD hay \(BK\) là trung trực của AD
\(\Rightarrow KA=KD\Rightarrow\Delta ADK\) cân tại K
\(\Rightarrow\widehat{KDA}=\widehat{KAD}\)
Mà \(\widehat{KAD}=\widehat{DAH}\) (do AD là phân giác)
\(\Rightarrow\widehat{KDA}=\widehat{DAH}\Rightarrow KD||AH\) (hai góc so le trong bằng nhau)
d.
Xét hai tam giác ABC và HBA có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}-chung\\\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g.g\right)\Rightarrow\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{BC}{AB}\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BH}{AB}\) (1)
Theo cm câu c, do \(\Delta ABD\) cân tại B \(\Rightarrow AB=BD\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BH}{BD}\)
Cũng theo câu c, do \(KD||AH\), áp dụng định lý Talet trong tam giác BKD:
\(\dfrac{BH}{BD}=\dfrac{EH}{KD}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{EH}{KD}\)
\(\Rightarrow\dfrac{EH}{AB}=\dfrac{KD}{BC}\)
xy-y+y=1
=>xy=1
=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;1\right);\left(-1;-1\right)\right\}\)
\(\overline{ab3}\) < \(\dfrac{3}{4}\overline{ab3}\) (em ơi)
Xe máy đó đi hết thời gian là:
11 giờ - 8 giờ 20 phút = 2 giờ 40 phút
Đổi: 2 giờ 40 phút = \(\dfrac{8}{3}\) giờ
Độ dài quãng đường AB là:
45x\(\dfrac{8}{3}\) = 120 (km)
Đáp số: 120 km
a: Năng suất giống A cao hơn giống B:
15-12=3(tấn/ha)
=>Năng suất giống B thấp hơn giống A 3 tấn/ha
b: Năng suất giống A cao hơn giống B \(\dfrac{3}{12}=25\%\)
Năng suất giống B thấp hơn giống A \(\dfrac{3}{15}=20\text{ }\)%
Giải:
a; Năng xuất giống A cao hơn năng xuất giống B là:
15 - 12 = 3 (tấn/ha)
Năng xuất giống B thấp hơn năng xuất giống A là: 3 tấn/ha
b; Năng xuất của giống A so với giống B chiếm số phần trăm là:
15 : 12 x 100% = 125%
Năng xuất giống A cao hơn năng xuất giống B số phần trăm là:
125% - 100% = 25%
Năng xuất của giống B so với giống A chiếm số phần trăm là:
12 : 15 x 100% = 80%
Năng xuất giống B thấp hơn so với giống A là:
100% - 80% = 20%
Kết luận:...
Ban đầu An hơn Bình số viên bi là:
20+16=36 (viên)
An có số viên bi là:
(120+36):2=78 (viên)
Bình có số viên bi là:
120-78=42 (viên)
Đáp số: An: 78 viên bi
Bình: 42 viên bi