Chứng minh B= 2 mũ 2+ 2 mũ 3 + 2 mũ 4+...+ 2 mũ 121 chia hết cho 3
Cứu tui, tui đang cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
8 tháng 11 2023
Coi A=1+2+22+...+22024
B=5.22023
�=1+2+22+...+22022
A=1+2+22+...+22024�=1+2+22+...+22022
⇒2A=2+22+...+22024⇒2�=2+22+...+22023
⇒2A−A=22024−1⇒2�−�=22023−1
⇒A=22024−1⇒�=22023−1
⇒A<22024=2
.22023=2.22023<5.22023⇒�<22023=22.22021=4.22021<52021
⇒A<B
PH
2
7 tháng 11 2023
Ta có :
Đặt A=1.1+2.2+3.3+....+100.100
=>A=1.(2-1)+2.(3-1)+3.(4-1)+.....+100.(101-1)
=>A=1.2-1+2.3-2+3.4-3+.....+100.101-100
=>A=1.2+2.3+3.4+...+100.101-(1+2+3+....+100)
Đặt B=1.2+2.3+3.4+...+100.101
=>3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+.....+100.101.3
=>3B=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+.....+100.101.(102-99)
=>3B=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+.....+99.100.101+100.101.102-99.100.101
=>3B=100.101.102
=>B=343400
Đặt C=1+2+3+4+5+.....+100=(1+100).100:2=5050
=>A=343400-5050=338350
cho mk 1 tích nha
7 tháng 11 2023
Ta có :
Đặt A=1.1+2.2+3.3+....+100.100
=>A=1.(2-1)+2.(3-1)+3.(4-1)+.....+100.(101-1)
=>A=1.2-1+2.3-2+3.4-3+.....+100.101-100
=>A=1.2+2.3+3.4+...+100.101-(1+2+3+....+100)
Đặt B=1.2+2.3+3.4+...+100.101
=>3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+.....+100.101.3
=>3B=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+.....+100.101.(102-99)
=>3B=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+.....+99.100.101+100.101.102-99.100.101
=>3B=100.101.102
=>B=343400
Đặt C=1+2+3+4+5+.....+100=(1+100).100:2=5050
=>A=343400-5050=338350
Học tốt<3
KN
2
7 tháng 11 2023
x⋮14 và x<92
xϵB(14) và <92
B(14)=0,14,28,42,56,68,80,92,104,...
x<92 nên x=0,14,28,42,56,68,80,92.
KV
8 tháng 11 2023
Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+2;2n\right)\)
\(\Rightarrow\left(2n+2\right)⋮d\) và \(2n⋮d\)
\(\Rightarrow\left(2n+2-2n\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d=2\)
7 tháng 11 2023
Gọi số học sinh là a
Theo đề, ta có:
a ∈ BC(12;18;21) hay a =504
Vậy số học sinh cần tìm là 504
hay x=504
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
7 tháng 11 2023
5cm trên thực tế ứng với: 5 x 2 000 000 = 10 000 000 cm
Đổi 10 000 000 cm = 100 km
7,5 cm trên thực tế ứng với: 7,5 x 2 000 000 = 15 000 000 cm
Đổi 15 000 000 cm = 150 km
NB
4
KV
6 tháng 11 2023
(x - 2)² = (1 - 3x)²
x² - 4x + 4 = 1 - 6x + 9x²
9x² - x² - 6x + 4x + 1 - 4 = 0
8x² - 2x - 3 = 0
8x² + 4x - 6x - 3 = 0
(8x² + 4x) - (6x + 3) = 0
4x(2x + 1) - 3(2x + 1) = 0
(2x + 1)(4x - 3) = 0
2x + 1 = 0 hoặc 4x - 3 = 0
*) 2x + 1 = 0
2x = -1
x = -1/2
*) 4x - 3 = 0
4x = 3
x = 3/4
Vậy x = -1/2; x = 3/4
II
1
KV
6 tháng 11 2023
c) 3⁴ - 5.42
= 81 - 210
= -129
d) 120 : {54 - [50 : 2 - (3² - 2.4)]}
= 120 : {54 - [25 - (9 - 8)]}
= 120 : [54 - (25 - 1)]
= 120 : (54 - 24)
= 120 : 30
= 4
\(B=2^2+2^3+2^4+...+2^{121}\\=(2^2+2^3)+(2^4+2^5)+(2^6+2^7)+...+(2^{120}+2^{121})\\=2^2\cdot(1+2)+2^4\cdot(1+2)+2^6\cdot(1+2)+...+2^{120}\cdot(1+2)\\=2^2\cdot3+2^4\cdot3+2^6\cdot3+...+2^{120}\cdot3\\=3\cdot(2^2+2^4+2^6+...+2^{120})\)
Vì \(3\cdot(2^2+2^4+2^6+...+2^{120})\vdots3\)
nên \(B\vdots3\)