(x+1)+(x+2)+......+(x+100)=7450

NX ; (x+2)-(x+1)=1

         (x+3)-(x+2)=1

         ..................

         (x+100)-(x+99)=1

Đây là dãy số tự nhiên hơn kém nhau 1 đơn vị .

=> {[(x+100)-(x+1)]:1+1}.[(x+100)+(x+1):2=7450

=> 100.(x+100+x+1)=7450.2

=> 100.(2x+101)=14900

=> 2x+101=14900:100

=> 2x+101=149

=> 2x=149-101

=> 2x=48

=> x=48:2

=> x=24

( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ( x + 3 ) + ... + ( x + 100 ) = 7450

x + x + x + .... + x + 1 + 2 + 3 + ... + 100 = 7450

x . 100 + 1 + 2 + 3 + ... + 100 = 7450

Từ 1 -> 100 có 100 số 

x . 100 + [ ( 100 + 1 ) . 100 : 2 ] = 7450

x . 100 + 5050 = 7450

x . 100 = 7450 - 5050

x . 100 = 2400

x = 2400 : 100

x = 24

 Gọi số tự nhiên cần tìm là abc

abc5 = 1abc . 5

abc . 10 + 5 = ( 1000 + abc ) . 5

abc . 10 + 5 = 5000 + abc . 5

abc . 5         = 4995

abc              = 4995 : 5

abc              = 999

\(\left(5^4+5^7\right).\left(8^9-2^7\right).\left(2^4-4^2\right)\)  \(=\left(5^4+5^7\right).\left(8^9-2^7\right).\left(16-16\right)\)

                                                                         \(=\left(5^4+5^7\right).\left(8^9-2^7\right).0\)

                                                                          \(=0\)

a)Ta có : 7⁴ⁿ-1 ~(7⁴)ⁿ-1~(...1)ⁿ-1~(...1)-(...1)~...0

~7^4n-1-1 chia hết cho 5

b)9²ⁿ⁺¹+1~9²ⁿ.9+1~(9²)ⁿ.9+1~(...1)ⁿ.(...9)+1~(...1).(...9)+(...1)~(...9)+(...1)~...0

~9²ⁿ⁺¹+1 chia hết cho 10

Ý c làm tương tự ý b

a) vì 7^4 có tận cùng bằng 1 mà tận cùng bằng 1 thì nhân số mũ bao nhiêu cũng bằng 1

7 ^14n tận cùng là 1 mà 1 - 1 = 0

tận cùng là 0 chia hết cho 5

vậy n có bằng bao nhiêu thì cũng chia hết cho 5 

b)9^ 2n+1=9.9^ 2n=9.81n

81^ n luôn tận cùng là 1 nên 9.81 n tận cùng là 9=> 9 ^2n+1+1 tận cùng là 0 nên chia hết cho 10

c) 2^ 4n+2=4.16 ^n

16^ n luôn tận cùng là 6 nên 4.6 n tận cùng là 4=> 2 ^4n+2+1 tận cùng là 5 nên chia hết cho 5 

a) - Xét trường hợp chia hết cho 2

 + Vì n và n + 1 là hai số liên tiếp nên n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 2.

- Xét trường hợp chia hết cho 3.

+ Nếu n chia hết cho 3 thì n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 3

+ Nếu n chia 3 dư 1 thì 2n + 1 chia hết cho 3 => n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 3.

+ Nếu n chia 3 dư 2 thì n + 1 chia hết cho 3 => n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 3.

Vậy n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 2.

Mà n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 3 và 2 => n.(n+1).(2n+1) chia hết cho 6 (đpcm)

b) 10^9 + 2 = 100.....02.

Tổng các chữ số của số trên là: 1 + 0 + 0 + 0 +... + 0 + 2 = 3 => 10^9+2 chia hết cho 3(đpcm)

c) 10^10 - 1 = 99...99

Vì các chữ số của số trên đều là 9 => Nó chia hết cho 9 => 10^10 - 1 chia hết cho 9 (đpcm)

d) 10^8 - 1 = 99...9

Vì các chữ số của số trên đều là 9 => Nó chia hết cho 9 => 10^10 - 1 chia hết cho 9 (đpcm)

E) 10^8 + 8 = 10...08 

Tổng các chữ số của số trên là: 1 + 0 + 0 +... + 0 + 8 = 9 => Nó chia hết cho 9 => 10^8 + 8 chia hết cho 9 (đpcm)

nhanh lên

k ai làm dc à

A = 1 + 3 + 32  + 33  + ... + 311 C = ( 1 + 3 + 32  ) + ( 33  + 34  + 35  ) + ... + ( 39  + 310  + 311 ) C = 1 ( 1 + 3 + 32  ) + 33  ( 1 + 3 + 32  ) + ... + 39  ( 1 + 3 + 32  ) C = 1 . 13 + 33  . 13 + ... + 39  . 13 C = 13 ( 1 + 33  + ... + 39  ) chia hết cho 13 => C chia hết cho 13 ( đpcm )