a) ( 5x + 3) - ( x -1 ) = 0

\(\Leftrightarrow\)5x + 3 - x +1 =0

\(\Leftrightarrow\)4x +4 = 0

\(\Leftrightarrow\)4x = -4 \(\Leftrightarrow\)x = \(\frac{-4}{4}\) =-1

b) (3x -2 ) - ( 5x + 4) = ( x - 3) - ( x +5 )

\(\Leftrightarrow\)3x -2 - 5x -4 = x-3 - x -5

\(\Leftrightarrow\)3x - 5x - x + x = -3 -5 +2 +4 

\(\Leftrightarrow\)-2x = -2 \(\Leftrightarrow\)x =\(\frac{-2}{-2}\)= 1

f(1)=a+b+1=0 =>a+b = -1 (1)

f(1/2)=1/4a+1/2b+1=0 =>1/2(1/2a+b+2)=0

                               =>1/2a+b+2=0 => 1/2a+b= -2 (2)

Từ (1) và (2) =>a+b-1/2a-b=-3   

                      => 1/2a=-3 => 2=-6

Do đó b=-5

Vậy...

Hình tự vẽ nhé : 

a) tam giác ADM=tam giác ADC

Xét tam giác ADM và tam giác ADC có :

MAD = DAC ( vì AD là tia p/giác của A ) 

MA = MC ( gt ) 

AD là cạch chung 

=) tam giác ADM = tam giác ADC ( cgc) 

Câu b)  đâu bạn?

a.

(x^2 + y^2 - 2xy) + (x^2 + y^2 + 2xy)

= x^2 + y^2 - 2xy + x^2 + y^2 + 2xy

= (x^2 + x^2) + (y^2 + y^2) + (2xy - 2xy)

= 2x^2 + 2y^2

b.

(x^2 + y^2 - 2xy) - (x^2 + y^2 + 2xy)

= x^2 + y^2 - 2xy - x^2 - y^2 - 2xy

= (x^2 - x^2) + (y^2 - y^2) - (2xy + 2xy)

= -4xy

Ta có: x/2=y/3 --> x/8=y/12 (1)

y/4=z/5 --->y/12=z/15 (2)

Từ 1 và 2 suy ra x/8=y/12=z/15 và x+y-z=10

Asp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

x/8=y/12=z/15=x+y-z/8+12-15=10/5=2

Do đó

x/8=2 suy ra x =16

y/12=2 suy ra y =24

z/15=2 suy ra z= 30

Vậy:x=16

y=24 

z=30

Theo bào ra , ta có : 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)=)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\) (1)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)=)\(\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\) (2)

Từ (1) và (2) =) \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Ta có : 

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)= \(\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

• \(\frac{x}{8}\)= 2 =) x = 16
• \(\frac{y}{12}\)=2=) y = 24
• \(\frac{z}{15}\)=2 =) z = 30
• Vậy x = 16 ; y = 24 ; z = 30

a) Tính chất tam giác cân => góc ABC= gócACB

=> góc ABM= góc ACM

b)Xét tam giác BHM và tam giác CKM có:

góc B= góc C

Góc BHM= góc CKM = 90 độ

MB=MC

=> tam giác BHM đồng dạng tam giác CKM (cạnh huyền, góc nhọn)

=>BH=CK (2canh tương ứng)

c)Xét tam giác BPC có góc P =90 độ, góc PCB = góc KCM = góc HBM(cmt)

=> góc PBC= góc IMB

=> góc IBM= góc IMB

=> tam giác IMB cân tại I

\(x^2-x+1\)

\(=x\cdot x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\)

\(=x\left(x-\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Mà \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)

Nên \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ne0\)

=> Đa thức \(x^2-x+1\)vô nghiệm

Ta có:bc²=ac²+ab²

hay 10^2=8^2+6^2=>100=64+36

=>tam giác abc vuông tại a

Ta có: \(BC^2=10^2=100\)

          \(AC^2=8^2=64\)

         \(AB^2=6^2=36\)

Mà \(BC^2=AC^2+AB^2=64+36=100\left(Pytago\right)\)

=> Tam giác ABC vuôngtại A.