Chứng minh:
5n -1 chia hết cho 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
P
2
FM
11 tháng 10 2018
Ta có:
\(A=2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9\)
\(=\left(2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7\right)+\left(2^8+2^9\right)\)
\(=2^4\left(1+2\right)+2^6\left(1+2\right)+2^8\left(1+2\right)\)
\(=3\left(2^4+2^6+2^8\right)⋮3\)
Vậy A chia hết cho 3
KM
11 tháng 10 2018
1 : Mik ko mik ( chưa học mới lp 5 )
2 : Phi cơ = máy bay = tàu bay
Hok tốt
# MissyGirl #
KT
3
LA
1
LA
11 tháng 10 2018
Ta có 17^18>16^17
5^2=25<2^5=32 7đơn vị
2013>1990 23 đơn vị
Nên suy ra A=17^18+5^2+2013>B=16^17+2^5+1990
DN
1
HN
0
NT
0
Xét 3 TH : TH1 VÀ TH2 LÀ N =1 VÀ N=0. HIỂN NHIÊN LÀ CHIA HẾT ;TH3 LÀ N LỚN HƠN HOẶC BẰNG 2 THÌ 5^N-1=(...25)-1=(...24) CHIA HẾT CHO 4 DO CÓ 2 CHỮ SỐ TẬN CÙNG CHIA HẾT CHO 4(24
Ta có:
\(5\equiv1\left(mod4\right)\)
\(\Rightarrow5^n\equiv1\left(mod4\right)\)
\(\Rightarrow5^n-1\equiv0\left(mod4\right)\)
hay:
\(5^n-1\) chia hết cho 4