[(-134)+134].[51+(-49)]=0.2=0

\(E=1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{117}+3^{118}+3^{119}\)

\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{117}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13+3^3.13+...+3^{117}.13\)

\(=13\left(1+3^3+...+3^{117}\right)⋮13\) (đpcm)

\(E=1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{117}+3^{118}+3^{119}\\ =\left(1+3+9\right)+3^3.\left(1+3+9\right)+...+3^{117}.\left(1+3+9\right)\\ =13+3^3.13+...+3^{117}.13\\ =13.\left(1+3^3+...+3^{117}\right)⋮13\)

Lời giải:
$a-(b-d)=c$

$\Rightarrow b-d=a-c$

Còn $a+c=b+d$ không có cơ sở để chứng minh bạn nhé.

\(A=1+\dfrac{1}{2x2}+\dfrac{1}{3x3}+...+\dfrac{1}{50x50}\)

\(A< 1+\dfrac{1}{1x2}+\dfrac{1}{2x3}+...+\dfrac{1}{49x50}\)

\(A< 1+1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}.+..+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)

\(A< 2-\dfrac{1}{50}< 2\left(đpcm\right)\)

BCNN(9;5)= 45

B(45)= {0;45;90;135;180;225;270;...}

Số bé nhất có 3 chữ số chia 9 và 5 đều dư 1 là : 135+1=136

88800

=456x(123+321)-256x444

=456x444-256x444

=444x(456-256)

=444x200

=88800

\(S=6+6^2+6^3+...+6^{2020}\)

\(\Rightarrow6S=6^2+6^3+...+6^{2020}+6^{2021}\)

\(\Rightarrow6S-S=6^{2021}-6\)

\(\Rightarrow5S=6^{2021}-6\)

\(\Rightarrow5S+6=6^{2021}\)

Khi \(5S+6=6^x\)

\(\Rightarrow6^{2021}=6^x\)

\(\Rightarrow x=2021\)

        S =  6 + 6² + 6³ +.......+6²⁰²⁰

     6.S =       6² + 6³ +........+6²⁰²⁰ + 6²⁰²¹

6S - S =  6²⁰²¹ - 6

          5S = 6²⁰²¹ - 6 

⇒ 5S + 6 = 6²⁰²¹ - 6 + 6

 ⇒5S + 6 = 6²⁰²¹ (1)

    5S + 6 = 6^x       (2)

từ (1) và (2) ta có 

           6^x = 6²⁰²¹

            x = 2021 

-x + ( -20) = 8

-x - 20 = 8

-x = 8 + 20

- x = 28

x = 28: (-1)

x = -28

Lời giải:

$-x+-20=8$

$-x-20=8$

$-x=20+8=28$

$x=28:(-1)=-28$

Ta có: \(\left(x-1\right)< \left(x-2\right)\)

Mà \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)< 0\)

`=>` \(\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\)

`<=>` \(\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x< 2\end{matrix}\right.\)

`<=> 1 < x < 2`

Đâu nhầm \(\left(x-1\right)>\left(x-2\right)\)