Cho tam giác ABC. a) Chứng minh rằng hai đường tròn (B; BA) và (C; CA) cắt nhau. Gọi A' là giao điểm khác A của hai đường tròn đó.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Biểu thức này ko thu gọn được nữa em (đồng thời cũng ko phân tích được thành nhân tử)
\(x^2+xy-2x-2y\\ =\left(x^2+xy\right)-\left(2x+2y\right)\\ =x\left(x+y\right)-2\left(x+y\right)\\ =\left(x-2\right)\left(x+y\right)\)
\(P\left(x\right)=5x^2+x+2=5\left(x^2+\dfrac{1}{5}x\right)+2\\ =5\left(x^2+2.x.\dfrac{1}{10}+\left(\dfrac{1}{10}\right)^2\right)-5.\left(\dfrac{1}{10}\right)^2+2\\ =5\left(x+\dfrac{1}{10}\right)^2+\dfrac{39}{20}\)
Nhận xét: \(\left(x+\dfrac{1}{10}\right)^2\ge0\forall x\inℝ\\ \Rightarrow5\left(x+\dfrac{1}{10}\right)^2\ge0\\ \Rightarrow P\left(x\right)=5\left(x+\dfrac{1}{10}\right)^2+\dfrac{39}{20}\ge\dfrac{39}{20}\)
\(Min_{P\left(x\right)}=\dfrac{39}{20}\) tại \(\left(x+\dfrac{1}{10}\right)^2=0\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{10}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{10}\)
Đặt: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k=>\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk\cdot b}{dk\cdot d}=\dfrac{b^2}{d^2}\left(1\right)\\ \dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\dfrac{\left(bk+b\right)^2}{\left(dk+d\right)^2}=\dfrac{b^2\left(k+1\right)^2}{d^2\left(k+1\right)^2}=\dfrac{b^2}{d^2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)
Sửa đề: Oz là tia đối của tia Oy
Ot là phân giác của góc xOy
=>\(\widehat{yOt}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}=\dfrac{110^0}{2}=55^0\)
Ta có: \(\widehat{yOt}+\widehat{tOz}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{tOz}+55^0=180^0\)
=>\(\widehat{tOz}=125^0\)
a: ta có: \(BM=MC=\dfrac{BC}{2}\)
\(CN=ND=\dfrac{CD}{2}\)
mà BC=CD
nên BM=MC=CN=ND
Xét ΔABM vuông tại B và ΔBCN vuông tại C có
AB=BC
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔBCN
=>AM=BN
ΔABM=ΔBCN
=>\(\widehat{BMA}=\widehat{CNB}\)
=>\(\widehat{AMB}+\widehat{CBN}=90^0\)
=>AM\(\perp\)BN tại E
2x(1-x)-(2x-1)(x+1)
\(=2x-2x^2-\left(2x^2+2x-x-1\right)\)
\(=-2x^2+2x-2x^2-x+1\)
\(=-4x^2+x+1\)
Em cần làm gì với biểu thức này thì nên ghi rõ yêu cầu ra em nhé!