Đặt một thanh AB dài 3 m có khối lượng 15 kg lên đỉnh O cách A một đoạn 1 m. Để thanh thăng bằng, người ta phải đặt thêm một vật có khối lượng 5 kg. Xác định vị trí để đặt vật cách O một khoảng bằng bao nhiêu?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 3
Xếp 9 nam có 9! cách
9 bạn nam tạo thành 10 khe trống, xếp 6 nữ vào 10 khe trống đó, có: \(A_{10}^6\) cách
Theo quy tắc nhân, có \(9!.A_{10}^6\) cách xếp sao cho 2 nữ ko cạnh nhau
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 3
Lời giải:
PT $\Leftrightarrow 5x^2-16x+11=3(x-2)\sqrt{3x^2-8x+3}$
Đặt $x-2=a; \sqrt{3x^2-8x+3}=b(b\geq 0)$
Khi đó:
$2a^2+b^2=2(x-2)^2+(3x^2-8x+3)=5x^2-16x+11$
PT đã cho trở thành:
$2a^2+b^2=3ab$
$\Leftrightarrow 2a^2+b^2-3ab=0$
$\Leftrightarrow (a-b)(2a-b)=0$
$\Leftrightarrow a=b$ hoặc $2a=b$
Nếu $a=b$
$\Leftrightarrow x-2=\sqrt{3x^2-8x+3}$
$\Leftrightarrow (x-2)^2=3x^2-8x+3$ ($x\geq 2$)
$\Leftrightarrow 2x^2-4x-1=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{2\pm \sqrt{6}}{2}$
Do $x\geq 2$ nên $x=\frac{2+\sqrt{6}}{2}$
Nếu $2a=b$
$\Leftrightarrow 2(x-2)=\sqrt{3x^2-8x+3}$
$\Leftrightarrow 4(x-2)^2=3x^2-8x+3$ ($x\geq 2$)
$\Leftrightarrow x^2-8x+13=0$
$\Leftrightarrow x=4\pm \sqrt{3}$
TK
0
TQ
1
29 tháng 2
Một cách "đơn giản" và "ngây thơ", ta thấy mỗi chữ số đều có 10 cách chọn (từ 0 đến 9) nên có tất cả \(10^4=10000\) biển số.
Tuy nhiên, ngoài lề một chút thì nếu theo đúng luật giao thông, kể cả mã tỉnh (từ 11 đến 99 - có 89 mã; và 2 kí tự seri, mỗi kí tự có thể là một trong 20 chữ cái in hoa sau: A, B, C, D, E, F, G, H, K, L, M, N, P, S, T, U, V, X, Y, Z. Chưa kể là còn có 4 loại màu biển số xe (trắng, xanh, đỏ, vàng) và mỗi loại biển số có quy định tạo biển số xe khác nhau nên lúc này số biển số sẽ tăng lên gấp rất nhiều lần, lưu ý là không tồn tại biển số xe 0000 nếu đăng ký đúng pháp luật)