\(3^{24}< 3^{25}=\left(3^5\right)^5=243^5< 625^5=\left(5^4\right)^5=5^{20}\)

suy ra \(3^{24}< 5^{20}\).

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=k\left(k≠0\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=5k\end{cases}}\Rightarrow A=\frac{5\left(3k\right)^2+3\left(5k\right)^2}{10\left(3k\right)^2-3\left(5k\right)^2}\)

\(\Rightarrow A=\frac{45k^2+75k^2}{90k^2-75k^2}=\frac{120k^2}{15k^2}=8\left(\text{do k ≠ 0}\right)\)

qqqqqqqwertyu

Ta có x : y : z = 2 : 3 : 4 hay \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{2z}{8}=\frac{x+y-2z}{2+3-8}=\frac{3}{-3}=-1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1.2=-2\\y=-1.3=-3\\x=-1.4=-4\end{cases}}\)

Làm tròn các số sau đến chữ số thập phân thứ nhất (làm tròn đến chữ số phần mười):

\(a)\)\(2,90=2,9\)

\(b)\)\(5,45\approx5,5\)

\(c)\)\(46,219\approx46,2\)

\(d)\)\(4,592\approx4,6\)

\(e)\)\(5,05\approx5,1\)

\(f)\)\(5,88\approx5,9\)

\(g)\)\(5,99\approx6,0\)

\(h)\)\(5,04\approx5,0\)

a).....\(\approx\)2,9

b).....\(\approx\)5,5

c).....\(\approx\)46,2

d).....\(\approx\)4,6

e).....\(\approx\)5,1

f).....\(\approx\)5,9

g).....\(\approx\)6,0

h).....\(\approx\)5,0.

~HT~

Bạn chỉ cần vận dụng cái tổng 3 góc của 1 tam giác là dc mà

Còn cái x thì là gộp thành nhân 2x hoặc 3x 

Sau đó lấy 180 : cho là ra

Hình 1 :

Vì tông 3 góc trong 1 tam giác luôn bằng 180^o nên \(\widehat{B}+\widehat{C}+x=180^o\)

\(\Rightarrow55^o+35^o+x=180^o\)\(\Rightarrow90^o+x=180^o\Rightarrow x=180^o-90^o=90^o\)

Tương tự với hình 2 , ta tính được :

Hình 2 : \(x=110^o\)

Hình 3 : 

Vì tổng 3 góc trong 1 tam giác luôn bằng 180^o nên : \(\widehat{N}+x+x=180^o\)

\(\Rightarrow50^o+2x=180^o\Rightarrow2x=180^o-50^o=130^o\Rightarrow x=65^o\)

Hình 5 : 

Vì AB ⊥ AC => \(\widehat{B}=90^o\)mà tổng 3 góc trong 1 tam giác luôn bằng 180^o nên :

\(\widehat{A}+60^o+x=180^o\)\(\Rightarrow60^o+x=120^o\)\(\Rightarrow x=60^o\)

Hình 6 : 

Vì IH ⊥ HG => \(\widehat{H}=90^o\)mà tổng 3 góc trong 1 tam giác luôn bằng 180^o nên :

\(90^o+x+x=180^o\Rightarrow2x=90^o\Rightarrow x=45^o\)

Hình 7 : 

Vì KJ ⊥ JL => \(\widehat{J}=90^o\)mà tổng 3 góc trong 1 tam giác luôn bằng 180^o nên :

\(90^o+2x+x=180^o\)\(\Rightarrow3x=90^o\Rightarrow x=30^o\)

  A B C M x 1 D N y 1 Hình phần a + b

a) Ta có \(\hept{\begin{cases}\widehat{M_1}\text{ và }\widehat{B}\text{ là 2 góc đồng vị }\\\widehat{M_1}=\widehat{B}\end{cases}}\)=> Mx // BC

b) Vì \(\hept{\begin{cases}\widehat{C}\text{ và }\widehat{N_1}\text{ là 2 góc so le trong}\\\widehat{C}=\widehat{N_1}\end{cases}}\)=> Ny // BC mà Mx // BC ( phần a ) => Ny // Mx

c)  O A x x' B y y' 1 1 2 1 Hình phần c z

Qua O , kẻ Oz // xx' => \(\widehat{A_1}=\widehat{O_1}\left(\text{2 góc so le trong}\right)\)\(\Rightarrow\widehat{O_1}=\widehat{A_1}=40^o\)

Mà \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=\widehat{AOB}\)\(\Rightarrow40^o+\widehat{O_2}=90^o\left(\text{do }OA⊥OB\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{O_2}=90^o-40^o=50^o\)mà Oz // yy' ( do \(\hept{\begin{cases}Oz//xx'\\xx'//yy'\end{cases}}\))

=> \(\widehat{O_2}=\widehat{B_1}\Rightarrow\widehat{B_1}=50^o\)