1: Xét ΔCFE vuông tại F và ΔCAB vuông tại A có

\(\widehat{FCE}\) chung

Do đó: ΔCFE~ΔCAB

=>\(\dfrac{CF}{CA}=\dfrac{CE}{CB}\)

=>\(\dfrac{CF}{CE}=\dfrac{CA}{CB}\)

=>\(CF\cdot CB=CA\cdot CE\)

2: Xét ΔCFA và ΔCEB có

\(\dfrac{CE}{CE}=\dfrac{CA}{CB}\)

\(\widehat{FCA}\) chung

Do đó: ΔCFA~ΔCEB

=>\(\widehat{CAF}=\widehat{CBE}\)

3: Xét ΔEHA vuông tại H và ΔEAB vuông tại A có

\(\widehat{HEA}\) chung

Do đó: ΔEHA~ΔEAB

=>\(\dfrac{EH}{EA}=\dfrac{EA}{EB}\)

=>\(EA^2=EH\cdot EB\)

mà EA=EC

nên \(CE^2=EH\cdot EB\)

\(\dfrac{2}{3}a=\dfrac{3}{5}b=\dfrac{6}{7}c\)

=>\(\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{5}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{7}{6}}\)

mà a+b+c=1950

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{5}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{7}{6}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{5}{3}+\dfrac{7}{6}}=\dfrac{1950}{\dfrac{13}{3}}=450\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=450\cdot\dfrac{3}{2}=675\\b=450\cdot\dfrac{5}{3}=750\\c=450\cdot\dfrac{7}{6}=525\end{matrix}\right.\)

bn làm cách khác có đc ko bn, chứ mik ko hiểu do mik chx học tính chất của dãy tỉ số bằng nhau á. mà thank bn nha

2 giờ rưỡi=2,5 giờ

Thời gian dự định đi nhiều hơn thời gian thực là:

      3 giờ - 2,5 giờ= 0,5 giờ

Quãng đường ô tô đi với vận tốc tăng thêm là:

     9 x 2,5= 22,5 km

Vận tốc thực ô tô đi là:

     22,5 : 0,5 =45 km/giờ

Quãng đường AB dài là:

    (45 + 9) x 2,5 = 135 km

                  Đáp số:135 km

Thank nha

Diện tích một mặt của hình lập phương là :

        384 : 6 = 64  ( cm2 )

 Ta có :  64 = 8. 8

Nên cạnh của hình lập phương là 8 cm

                          Đáp số : 8 cm  

Học tốt nha

Độ dài cạnh của hình lập phương là:

\(\sqrt{\dfrac{384}{6}}=8\left(cm\right)\)

=>Chọn C

a: ΔABC cân tại A

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-50^0}{2}=65^0\)

b: Ta có: \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)

\(AN=NC=\dfrac{AC}{2}\)

mà AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên AM=MB=AN=NC

Xét ΔAMN có AM=AN

nên ΔAMN cân tại A

c: Xét ΔABC có \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)

nên MN//BC

Có gì ko hiểu cứ hỏi mình nha

ĐKXĐ: n<>-1/5

Để \(\dfrac{4n-12}{5n+1}\) nguyên thì \(4n-12⋮5n+1\)

=>\(20n-60⋮5n+1\)

=>\(20n+4-64⋮5n+1\)

=>\(-64⋮5n+1\)

=>\(5n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16;32;-32;64;-64\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-\dfrac{2}{5};\dfrac{1}{5};-\dfrac{3}{5};\dfrac{3}{5};-1;\dfrac{7}{5};-\dfrac{9}{5};3;-\dfrac{17}{5};\dfrac{31}{5};-\dfrac{33}{5};\dfrac{63}{5};-13\right\}\)

mà n nguyên

nên \(n\in\left\{0;-1;3;-13\right\}\)

Trung bình cộng của ba số a,b,c là 270

=>\(a+b+c=270\cdot3=810\)

\(A=\left(a+c\right)\cdot2-270\cdot5+2\cdot b\)

\(=2\left(a+b+c\right)-1350\)

\(=2\cdot810-1350=270\)

chịu

=1/2(1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/90)

=1/2(1-1/2+1/2-1/3+...+1/9-1/10)

=1/2*9/10=9/20