Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(Q\left(2\right)=3.2-6=0\)
\(P\left(-1\right)=4.\left(-1\right)+2=-2\)
a) *) P(x) có:
- Bậc 3.
- Hạng tử cao nhất: 1
- Hạng tử tự do: 1
*) Q(x) có:
- Bậc 4
- Hạng tử cao nhất: 1
- Hạng tử tự do: -1
b) P(x).A(x) = Q(x)
A(x) = Q(x) : P(x)
= (x⁴ - 1) : (x³ + x² + x + 1)
= (x² - 1)(x² + 1) : [(x³ + x²) + (x + 1)]
= (x - 1)(x + 1)(x² + 1) : [x²(x + 1) + (x + 1)]
= (x - 1)(x + 1)(x² + 1) : [(x + 1)(x² + 1)]
= (x - 1) . [(x + 1) : (x + 1)] . [(x² + 1) : (x² + 1)]
= x - 1
a: \(P\left(x\right)=9x^4+6x-3x^6+7\)
\(=-3x^6+9x^4+6x+7\)
bậc là 6
b: \(A\left(x\right)=-5x^6+3x-3x^2+5x^3+5x^6-1\)
\(=\left(-5x^6+5x^6\right)+5x^3-3x^2+3x-1\)
\(=5x^3-3x^2+3x-1\)
bậc là 3
c: \(B\left(x\right)=7x^3+5x^4-2x+x^2-3\)
\(=5x^4+7x^3+x^2-2x-3\)
Bậc là 4
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có
AB=AD
AC chung
Do đó: ΔABC=ΔADC
b: Xét ΔCFB và ΔCED có
CF=CE
\(\widehat{FCB}\) chung
CB=CD
Do đó: ΔCFB=ΔCED
=>BF=DE
c: ΔCFB=ΔCED
=>CB=CD
=>ΔCBD cân tại C
Ta có: ΔCBD cân tại C
mà CG là đường trung tuyến
nên CG là đường trung trực của BD(1)
Ta có: CF+FD=CD
CE+EB=CB
mà CF=CE và CD=CB
nên FD=EB
Xét ΔFDB và ΔEBD có
FD=EB
BD chung
FB=ED
Do đó: ΔFDB=ΔEBD
=>\(\widehat{IBD}=\widehat{IBD}\)
=>IB=ID
=>I nằm trên đường trung trực của BD(2)
Từ (1),(2) suy ra A,G,I thẳng hàng
a: Xét ΔAMB và ΔCMD có
MA=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MD
Do đó: ΔAMB=ΔCMD
b: ΔAMB=ΔCMD
=>AB=CD
mà AB=AC
nên CD=CA
=>ΔCDA cân tại C
c: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
AH,BM là các đường trung tuyến
AH cắt BM tại I
Do đó: I là trọng tâm của ΔABC
Xét ΔIBC có
IH là đường cao
IH là đường trung tuyến
Do đó: ΔIBC cân tại I
=>IB=IC
Xét ΔABC có
BM là đường trung tuyến
I là trọng tâm
Do đó: \(BI=\dfrac{2}{3}BM=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot BD=\dfrac{1}{3}BD\)
=>BD=3BI
Xét ΔABC có
I là trọng tâm
CI cắt AB tại N
Do đó: N là trung điểm của AB; IN=1/2IC
=>\(IN=\dfrac{1}{2}IB\)
\(\dfrac{IN}{BD}=\dfrac{BI}{2}:3BI=\dfrac{BI}{2\cdot3BI}=\dfrac{1}{6}\)
Bổ sung đề: ΔABC vuông tại A
a: Xét ΔEAB và ΔEND có
EA=EN
\(\widehat{AEB}=\widehat{NED}\)(hai góc đối đỉnh)
EB=ED
Do đó: ΔEAB=ΔEND
=>\(\widehat{EAB}=\widehat{END}\)
=>AB//ND
b: Ta có: AB//ND
AB\(\perp\)AC
Do đó: ND\(\perp\)AC
Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AD là đường trung tuyến
nên \(AD=\dfrac{BC}{2}=AB=BD\)
=>ΔABD đều
Ta có: ΔABD đều
mà AE là đường trung tuyến
nên AE\(\perp\)BD
Xét ΔANC có
CE,ND là các đường cao
CE cắt ND tại D
Do đó: D là trực tâm của ΔANC
=>AD\(\perp\)NC
Còn câu c nx ạ