Đáp án:

=2

HT

Thiểu năng hả má ????? -.-

??????????

11 ;  2 ; 5

*Đặt \(f\left(x\right)=x^2+x-m.\)Ta có: \(f'\left(x\right)=2x+1\)

\(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Bảng biến thiên (nguồn: Moon.vn)

*Trường hợp 1:\(-m-\frac{1}{4}>0\Leftrightarrow m< -\frac{1}{4}\)

Ta có: 

\(min\)\(f\left(x\right)=-m-1\Rightarrow min\)\(y=\left(-m-\frac{1}{4}\right)^2=4\)

  \(x\in\left[-2;2\right]\)                     \(x\left[-2;2\right]\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=-\frac{9}{4}\left(n\right)\\m=\frac{7}{4}\left(l\right)\end{cases}}\)

*Trường hợp 2: \(-m+6< 0\Leftrightarrow m>6\)

Ta có

\(min\)\(f\left(x\right)=-m-1\Rightarrow min\)\(y=\left(-m+6\right)^2=4\)

  \(x\in\left[-2;2\right]\)                    \(x\in\left[-2;2\right]\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=4\left(l\right)\\m=8\left(n\right)\end{cases}}\)

*Trường hợp 3: 

\(-m-1\)≤\(0\)≤\(-m+6\Leftrightarrow-\frac{1}{4}\)≤\(m\)≤\(6\)

Ta có \(min\)\(f\left(x\right)=0\Rightarrow min\)\(y=0\). Suy ra\(-\frac{1}{4}\)≤\(m\)≤\(6\)

      (điều kiện tương tự như mấy câu trên, tui lười viết kí hiệu lắm)

Không thỏa mãn yêu cầu đề bài

\(Vậy\)\(m\in\left\{-\frac{9}{4};8\right\}\Rightarrow S=\frac{23}{4}\)

Pls tiick tui, tui đã ngồi 1 tiếng để giải bài này TvT

Hok tốt

\(y=ax^3+bx^2+cx+d\)

\(y'=3ax^2+2bx+c\)

\(y'=0\Leftrightarrow3ax^2+2bx+c=0\)

\(\Delta'=b^2-3ac\)

Đồ thị hướng đi xuống nên \(a< 0\).

Đồ thị hàm số không có cực trị nên phương trình \(y'=0\)vô nghiệm nên \(\Delta'=b^2-3ac< 0\).

Chọn C.