a) Xét ΔABH và ΔACH có:

  AH cạnh chung

   (AH là tia phân giác của góc BAC)

  AB = AC (gt)

=> ΔABH = ΔACH (c – g – c)

c. 

Gọi I là giao điểm của AH và DE

Xét hai tam giác vuông: ΔADH và ΔAEH có:

  AH cạnh chung

   (AH là tia phân giác của góc BAC)

Suy ra: ΔADH = ΔAEH (ch – gn)

Xét ΔADI và ΔAEI có:

  AI: cạnh chung

   (AH là tia phân giác của góc BAC)

  AD = AE (ΔADH = ΔAEH)

=> ΔADI = ΔAEI (c – g – c)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}AD=AE\\\widehat{DAI}=\widehat{EAI}\end{matrix}\right.\)

Xét tam giác ADH và tam giác AEH có: 

AD = AE

góc DAI = góc EAI

=> tam giác ADH = tam giác AEH (c.g.c)

=> HD = HE (đcpcm)

a)
Vì △ABC có AB = AC
\(\rightarrow\)B = C
\(\rightarrow\) △ABC là tam giác cân (2 cạnh đáy bằng nhau)
Xét △ABH và △ ACH có:
AC chung
AB = AC (gt)
BH = CH (H là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow\) △ABH = △ACH

b)
Có △ABH = △ACH (câu a)
\(\rightarrow\)góc BAH = góc CAH(2 góc tương ứng)
Mà góc BAH + góc CAH = 180 độ (2 góc kề bù)
\(\rightarrow\) góc BAH = góc CAH = 90 độ
\(\Rightarrow\) AH ⊥ BC

c)

a) Hình vuông với diện tích $10$ cm${}^2$ có độ dài cạnh bằng $\sqrt{10}$.

Sử dụng MTCT ta tính được $\sqrt{10}=3,\mathrm{4622...}$

Làm tròn kết quả đến cữ số thập phân thứ hai ta được độ dài cạnh hình vuông cần tính là $3,46$ cm.

b) Uớc lượng số liệu với độ chính xác $500$ nên phải làm tròn số đến hàng nghìn.

Số dân thành phố uớc tính là $7$ $343$ $000$ người.

a) Hình vuông với diện tích 1010\(^2\) cm${}^2$ có độ dài cạnh bằng: \(\sqrt{10}\)

-sử dung máy tính cầm tay ta tính được \(\sqrt{10}\)=3,4622...

Làm tròn kết quả đến cữ số thập phân thứ hai ta được độ dài cạnh hình vuông cần tính là $3,46$ cm.

b) Uớc lượng số liệu với độ chính xác $500$ nên phải làm tròn số đến hàng nghìn.

Số dân thành phố uớc tính là $7$ $343$ $000$ người.

\(a.5,3.4,7+\left(-17\right).5,3-5,9\)

\(=5,3.\left[4,7+\left(-17\right)\right]-5,9\)

\(=5,3.\left(-12,3\right)-5,9\)

\(=-65,19-5,9=-71,09\)

\(b.\dfrac{2}{3}+\dfrac{-1}{3}+\dfrac{7}{15}=\dfrac{10}{15}+\dfrac{-5}{15}+\dfrac{7}{15}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\)

a) $5,3.4,7+(-1,7).5,3-5,9$

$=5,3.(4,7-1,7)-5,9$

$=5,3.3-5,9$

$=15,9-5,9=10$

b) $\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{3}+\genfrac{}{}{0ex}{}{-1}{3}+\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{15}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{2+(-1)}{3}+\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{15}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{5+7}{15}=\genfrac{}{}{0ex}{}{12}{15}=\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{5}$.

a)38

b)36;40;42

\(=\dfrac{1}{3}.\dfrac{3}{5}-\left(\dfrac{5}{6}\right)^2\\ =\dfrac{1}{5}-\dfrac{25}{36}\\ =-\dfrac{89}{180}\)

chịu

a) xét ΔABH và ΔACH, ta có :

AB = AC (giả thiết)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)  (vì AB = AC => đó là tam giác cân, mà tam giác cân thì có 2 góc ở đáy bằng nhau)

AH là cạnh chung

ð ΔABH = ΔACH (c.c.c)

b) vì ΔABH = ΔACH, nên :

=> HB = HC (2 cạnh tương ứng)

c) hơi khó nha !

( \(\dfrac{1}{125}\) - \(x^3\) ) ( \(x^2\) + 2².6⁶) = 0

\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{125}-x^3=0\\x^2-2^2.6^6=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x^3=\dfrac{1}{125}\\x^2=2^2(6^3)^2\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\\x^2=(2.6^3)^2\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\\x=432^2\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\\x=432\\x=-432\end{matrix}\right.\)

\(x\) ϵ { -432; \(\dfrac{1}{5}\); 432; }

\(\dfrac{19}{8}\times\dfrac{16}{9}+\dfrac{19}{8}\times\dfrac{2}{9}-\dfrac{19}{8}\)

= \(\dfrac{19}{8}\times\left(\dfrac{16}{9}+\dfrac{2}{9}-1\right)\)

= \(\dfrac{19}{8}\times\left(\dfrac{16+2}{9}-1\right)\)

= \(\dfrac{19}{8}\times\left(2-1\right)\)

= \(\dfrac{19}{8}\)

a, Tỉ lệ phần trăm lượng cam tiêu thụ được trong ngày là : 

100% - ( 20% + 17,5% + 35,5%) = 27%

b, Hai loại quả có lượng tiêu thụ nhiều nhất trong ngày là:

Quýt ( 35,5%) và cam ( 27%)

c, Tổng lượng cam và lượng bưởi tiêu thụ trong ngày chiếm số phần trăm là:

              27% + 20% = 47%

d,  Theo bài ra cửa hàng bán được 135 ki-lô-gam cam trong ngày. Vậy số cam cửa hàng bán được trong ngày hôm đó là 135 kg