A = 14.8²⁰ - 47.7¹⁵

A = 7.(2.8²⁰ - 47.7¹⁴) ⋮ 7

B = 2.49.8 + 91

B = 2.7.7.8 + 7.13

B = 7.(2.7.8 + 13) ⋮ 7

A = 32 + 10²⁰¹¹ + 10²⁰¹² + 10²⁰¹³ + 2²⁰¹⁴ 

A = 4.8 + 10³.(10²⁰⁰⁸ + 10²⁰⁰⁹  + 10²⁰¹⁰) + 2³.2²⁰¹¹

A = 4.8 + 2³.5³.(10²⁰⁰⁸ + 10²⁰⁰⁹ + 10²⁰¹⁰) + 2³.2²⁰¹¹

A = 4.8 + 8.5³.(10²⁰⁰⁸ + 10²⁰⁰⁹ + 10²⁰¹⁰) + 8. 2²⁰¹¹

A = 8.(4 + 5³.(10²⁰⁰⁸ + 10²⁰⁰⁹ + 10²⁰¹⁰ + 2²⁰¹¹) ⋮ 8 (đpcm)

A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²³

⇒ 5A = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²⁴

⇒ 4A = 5A - A

= (5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²⁴) - (5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²³)

= 5²⁰²⁴ - 5

⇒ A = (5²⁰²⁴ - 5)/4

A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²³

⇒ 5A = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²⁴

⇒ 4A = 5A - A

= (5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²⁴) - (5 + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²³)

= 5²⁰²⁴ - 5

⇒ A = (5²⁰²⁴ - 5)/4

gọi số hs là x,x thuộc N*,hs

theo đề , ta có : x chia hết cho 40

                          x chia hết cho 45

                          700<x<800

40=10.2²

45

+,  gọi số HS trường đó là: x ( 700 < x < 800 )

 +,  Vì số HS xếp 40 người, 45 người tì vừa đủ

           x chia hết cho 40 và 45 

                 => x thuộc BC ( 40; 45 )

 +, Ta có:

           40 = 2³ x 5

            45 = 3² x 5

=> BCNN ( 40; 45 ) = 2³ x 3² x 5 = 360

     BC ( 40; 45 ) = B ( 360 ) = { 0; 360; 720; 1080; ... }

  Vì 700 < x < 800 nên x = 720

 +,  Vậy số HS tường đó là 720 em

Lời giải:

$2x+3y\vdots 17$

$\Rightarrow 2x+3y+17y\vdots 17$

$\Rightarrow 2x+20y\vdots 17$

$\Rightarrow 2(x+10y)\vdots 17$

$\Rightarrow x+10y\vdots 17$

$\Rightarrow 9x+90y\vdots 17$

$\Rightarrow 9x+90y-17y.5\vdots 17$

$\Rightarrow 9x+5y\vdots 17$ (đpcm)

Câu 1:

a. $132-468-(-215)=132-468+215=(132+215)-468$

$=347-468=-121$

b.

$(144-97)-156=47-156=-109$

c.

$(-145)-(18-145)=-145-18+145=(-145+145)-18=0-18=-18$

d.

$115+(-15+27)=115-15+27=100+27=127$

e.

$(24+614)-(386-76)=638-310=328$

Câu 2:

a.

$(-105)+x=-217$

$x-105=-217$

$x=-217+105=-112$

b.

$x-67=-23$

$x=-23+67=44$

c.

$4(3-x)=28$

$3-x=28:4=7$

$x=3-7=-4$

d.

$5[x+(-81)]=400$

$x-81=400:5=80$

$x=80+81=161$

e.

$140:(x+108)=7$

$x+108=140:7=20$

$x=20-108=-88$

f.

$-27+(-x)=-104$

$-28-x=-104$
$x=-28-(-104)=-28+104=76$

Bài 3:

Kéo dài cạnh 9m xuống ta chia khu vườn thành 2 phần: Phần 1 là HCN 15(m) x 18(m). Phần 2 là hình vuông 9(m) x 9(m)

a, Diện tích khu vườn:

9 x 9 + 15 x 18 = 351(m²)

Chu vi khu vườn:

24 + 18 + 15 + 9 x 2= 75(m)

b, Số cây dâu tây trồng được:

351: 0,5= 702(cây)

Số tiền cần dùng mua đủ cây:

702 x 15 000= 10 530 000 (đồng)

Đ.số: a, diện tích 351m² và chu vi 75m

b, Số tiền mua cây dâu tây về trồng là 10 530 000 đồng

\(-27+\left(-x\right)=-104\\ -x=-104+27\\ -x=-77\\ Vậy:x=\dfrac{-77}{-1}=77\)

Vậy: x=77

- 27 + (- x) = -104

-27 -x = -104

Đổi dấu hết 2 vế

27 + x =  104

x = 104 - 27

x = 77

1)

\(5⋮\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-7;-3;-1;3\right\}\)

2) 

Ta có:

\(n+7=n+1+6\)

Để \(\left(n+7\right)⋮\left(n+1\right)\) thì \(6⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-7;-4;-3;-2;0;1;2;5\right\}\)

tham khảo câu 1 nha