Lời giải:

Giả sử $(a^2+b^2,ab)>1$. Khi đó, gọi $p$ là ước nguyên tố lớn nhất của $(a^2+b^2,ab)$

$\Rightarrow a^2+b^2⋮p;ab⋮p$

Vì $ab⋮p\Rightarrow a⋮p$ hoặc $b⋮p$

Nếu $a⋮p$. Kết hợp $a^2+b^2⋮p\Rightarrow b^2⋮p$

$\Rightarrow b⋮p$

$\Rightarrow p=ƯC(a,b)$ . Mà $(a,b)=1$ nên vô lý 

Tương tự nếu $b⋮p$
Vậy điều giả sử là sai. Tức là $(a^2+b^2,ab)=1$

Ko nt linh tinh nhé 

Có

có nha bạn

Số học sinh trung bình chiếm số 12 cả lớp là sao em?

1: \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2>=0\forall x\)

=>\(A=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>=\dfrac{3}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x-\dfrac{1}{2}=0\)

=>\(x=\dfrac{1}{2}\)

2: \(\left|3x-1\right|>=0\forall x\)

=>\(\left|3x-1\right|-5>=-5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi 3x-1=0

=>3x=1

=>\(x=\dfrac{1}{3}\)

3: \(\left(2-x\right)^2>=0\forall x\)

=>\(-\left(2-x\right)^2< =0\forall x\)

=>\(C=-\left(2-x\right)^2+5< =5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi 2-x=0

=>x=2

4: \(\left(x^2-4\right)^2>=0\forall x\)

\(\left|y-x\right|>=0\forall x,y\)

Do đó: \(\left(x^2-4\right)^2+\left|y-x\right|>=0\forall x,y\)

=>\(D=\left(x^2-4\right)^2+\left|y-x\right|+3>=3\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-4=0\\y-x=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{2;-2\right\}\\y=x\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}y=x=2\\y=x=-2\end{matrix}\right.\)

5: \(\left(x-1\right)^2>=0\forall x\)

\(\left(x^2-1\right)^4>=0\forall x\)

Do đó: \(E=\left(x-1\right)^2+\left(x^2-1\right)^4>=0\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\x^2-1=0\end{matrix}\right.\)

=>x=1

6: \(\left(x+3\right)^2+3>=3\forall x\)

=>\(F=\dfrac{2}{\left(x+3\right)^2+3}< =\dfrac{2}{3}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x+3=0

=>x=-3

7: \(\left(x^2+1\right)^2>=1^2=1\forall x\)

=>\(\left(x^2+1\right)^2+2022>=2023\forall x\)

=>\(G=\dfrac{2023}{\left(x^2+1\right)^2+2022}< =\dfrac{2023}{2023}=1\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

Bạn chia từng bài ra ý nhỏ để dễ làm hơn ạ.

\(3+\dfrac{6}{11}=\dfrac{33}{11}+\dfrac{6}{11}=\dfrac{39}{11}\)

39/11

Lời giải:

$P(1)=1^{2024}+1^{2023}+....+1+1P(1)$

$=\underbrace{1+1+...+1}_{2024}+P(1)=2024+P(1)$

$\Rightarrow 2024=0$ (vô lý)

Vậy không tồn tại $P(x)$ thỏa mãn đề. 

Sao mình không thấy biểu đồ bạn nhỉ?

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

=>AH là phân giáccủa góc BAC

b: Ta có: \(\widehat{DHA}=\widehat{HAC}\)(DH//AC)

\(\widehat{DAH}=\widehat{HAC}\)(AH là phân giác của góc BAC)

Do đó: \(\widehat{DHA}=\widehat{DAH}\)

=>ΔDAH cân tại D

c: Ta có: \(\widehat{DAH}+\widehat{DBH}=90^0\)(ΔAHB vuông tại H)

\(\widehat{DHA}+\widehat{DHB}=\widehat{AHB}=90^0\)

mà \(\widehat{DAH}=\widehat{DHA}\)

nên \(\widehat{DBH}=\widehat{DHB}\)

=>DB=DH

=>DB=DA

=>D là trung điểm của AB

ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

=>H là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

AH,CD là các đường trung tuyến

AH cắt CD tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

B = \(\dfrac{-8}{2n-1}\) (n \(\in\) Z)

a; Tìm điều kiện của số nguyên n để B là phân số

B là phân số khi và chỉ khi 2n - 1 \(\ne\) 0 ⇒ n ≠ \(\dfrac{1}{2}\)

Vậy B là phân số với mọi giá trị của n \(\in\) Z

b; Tìm số nguyên n để B nguyên

B = \(\dfrac{-8}{2n-1}\) \(\in\) Z ⇔ 8 ⋮ 2n - 1

2n - 1 \(\in\) Ư(8) = {-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}

Lập bảng ta có:

vì n thuộc z nên theo bảng trên ta có: n \(\in\){0; 1}

Kết luận với n \(\in\) {0; 1} thì biểu thức B =\(\dfrac{-8}{2n-1}\) là một só nguyên. 

nhanh giúp mk với