a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBHD

b: ΔBAD=ΔBHD

=>BA=BH và DA=DH

Xét ΔBHE vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

BH=BA

\(\widehat{HBE}\) chung

Do đó: ΔBHE=ΔBAC

=>BE=BC

=>ΔBEC cân tại B

c: Ta có: ΔBEC cân tại B

mà BD là đường phân giác

nên BD là đường trung trực của EC

=>DE=DC

Xét ΔDEC có DE+DC>CE

=>\(EC< 2DE\)

=>\(\dfrac{EC}{DE}< 2\)

Biến cố chắc chắn là biến cố C

Biến cố ngẫu nhiên là A,B,D

Bài 14:

Gọi số quyển sách lớp 7A,7B quyên góp được lần lượt là a(quyển) và b(quyển)

(Điều kiện: \(a,b\in Z^+\))

Số sách hai lớp quyên góp được tỉ lệ thuận với số học sinh nên \(\dfrac{a}{32}=\dfrac{b}{36}\)

=>\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{9}\)

Lớp 7A quyên góp ít hơn lớp 7B là 8 quyển sách nên b-a=8

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{9}=\dfrac{b-a}{9-8}=\dfrac{8}{1}=8\)

=>\(a=8\cdot8=64;b=9\cdot8=72\)

vậy: số quyển sách lớp 7A,7B quyên góp được lần lượt là 64(quyển) và 72(quyển)

a, vì bộ bài có 52 lá,lá át cơ chỉ có một

=>xác xuất của biến cố bác tuân rút ra lá at cơ là 1/52 hoặc 5,2%

(có thiếu hay sai chỗ nào trong bài của mik ko các bạn?)

a: Xét ΔAHB và ΔAHC có

AH chung

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

AB=AC

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)

mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AH\(\perp\)BC

b: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

=>H là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

BD,AH là các đường trung tuyến

BD cắt AH tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

Xét ΔABC có

H là trung điểm của BC

HK//AC

Do đó: K là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

G là trọng tâm

K là trung điểm của AB

Do đó: C,G,K thẳng hàng

a,Xét tam giác ABD và tam giác EBD có

góc DAB = góc DEB = 90°

DB chung

góc ABD = góc EBD ( DB là tia phân giác )

=> tam giác ABD = EBD (g.c.g)

b,xét tam giác AND và tam giác ECD có

góc NAD = góc CED = 90°

AD = DE ( tam giác ABD = tam giác EBD )

góc ADN = góc EDC ( 2 góc đối đỉnh )

=> tam giác NAD = CED (g.c.g)

=> AN = EC

c, ta có CA vuông góc NB ( tam giác ABC vuông tại A )

NE vuông góc CB ( DE vuông góc CB )

=> điểm D là trực tâm của tam giác NBC

=> DB vuông góc NC

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường trung trực của BC

a) Xét \(\Delta BAK\) và \(\Delta BCK\) có: 

\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(\Delta ABC\text{ cân tại }A\right)\\\widehat{ABK}=\widehat{CBK}\left(BK\text{ là tia phân giác }\widehat{ABC}\right)\\BK\text{ chung}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta BAK=\Delta BCK\left(c.g.c\right)\)

b) Vì \(\Delta ABC\) cân tại B \(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\) (t/c)

hay \(\widehat{EAK}=\widehat{FCK}\) (vì \(E\in AB;F\in AC;K\in BC\))

Vì \(\Delta BAK=\Delta BCK (cmt)\Rightarrow AK=CK\) (hai cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta AKE\) và \(\Delta CKF\) có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AEK}=\widehat{CFK}=90^{\circ}\left(KE\bot AB;KF\bot AC\right)\\AK=CK\left(cmt\right)\\\widehat{EAK}=\widehat{FCK}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta AKE=\Delta CKF\left(ch.gn\right)\) \(\Rightarrow KE=KF\) (hai cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\Delta KEF\) cân tại K

$\text{#}Toru$

Mn ng giúp mình vs nha 

Mình cần gấp 

Có hình nữa nhé