Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A = 70°, AM là đường trung tuyến.
a) Tính số đo góc B, góc C, so sánh AB và BC
b) Chứng minh tam giác ABM = tam giác АСМ.
c)Từ điểm M về đường thẳng MH vuông góc với AB (H∈ AB) và vẽ đường thẳng MK vuông góc với AC (K∈ AC). Chứng minh HK // BC.
d) so sánh 2.MC và...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A = 70°, AM là đường trung tuyến.
a) Tính số đo góc B, góc C, so sánh AB và BC
b) Chứng minh tam giác ABM = tam giác АСМ.
c)Từ điểm M về đường thẳng MH vuông góc với AB (H∈ AB) và vẽ đường thẳng MK vuông góc với AC (K∈ AC). Chứng minh HK // BC.
d) so sánh 2.MC và HK.
a: ΔABC cân tại A
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-70^0}{2}=55^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{ACB}< \widehat{BAC}\)
mà AB,BC lần lượt là cạnh đối diện của các góc ACB,BAC
nên AB<BC
b: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
c: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Do đó: ΔAHM=ΔAKM
=>AH=AK
Xét ΔABC có \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AK}{AC}\)
nên HK//BC
d: Ta có: MH<MB(ΔMHB vuông tại H)
MK<MC(ΔMKC vuông tại K)
Do đó: MH+MK<MB+MC
=>MH+MK<2MC
mà HK<MH+MK
nên HK<2MC