mình không biết bạn ơi

a. \(11+2\sqrt{10}=\left(\sqrt{10}+1\right)^2\)

b. \(12-2\sqrt{11}=\left(\sqrt{11}-1\right)^2\)

c.\(23+2\sqrt{22}=\left(\sqrt{22}+1\right)^2\)

Bài làm:

a) \(x^2-7=\left(x-\sqrt{7}\right)\left(x+\sqrt{7}\right)\)

b) \(4x^2-5=\left(2x-\sqrt{5}\right)\left(2x+\sqrt{5}\right)\)

c) \(3x^2-1=\left(x\sqrt{3}-1\right)\left(x\sqrt{3}+1\right)\)

d) \(x-1=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)

e) \(x-4=\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\)

f) \(9x-4=\left(3\sqrt{x}-2\right)\left(3\sqrt{x}+2\right)\)

a) ĐKXĐ: thỏa mãn với mọi a thực

b) ĐKXĐ: \(\frac{1}{2a+1}>0\)

\(\Rightarrow2a+1>0\Rightarrow2a>-1\Leftrightarrow a>-\frac{1}{2}\)

c) ĐKXĐ: \(a\left(1-a\right)\ge0\)

+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}a\ge0\\1-a\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow1\ge a\ge0\)

+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}a\le0\\1-a\le0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a\le0\\a\ge1\end{cases}}\)(vô lý)

Vậy \(0\le a\le1\)

d) ĐKXĐ: \(\frac{2}{\left(a-2\right)\left(a+3\right)}>0\)

\(\Rightarrow\left(a-2\right)\left(a+3\right)>0\)

+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}a-2>0\\a+3>0\end{cases}}\Rightarrow a>2\)

+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}a-2< 0\\a+3< 0\end{cases}}\Rightarrow a< -3\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}a>2\\a< -3\end{cases}}\)

Để biểu thức có nghĩa thì :

\(\sqrt{4+a^2}\left(đk:\forall a-tmđk\right)\)

\(\sqrt{\frac{1}{2a+1}}\left(đk:a\ne-\frac{1}{2};a\ge-\frac{1}{2}\Leftrightarrow a>-\frac{1}{2}\right)\)

\(\sqrt{a\left(1-a\right)}\left(đk:a\ge0\right)\)

\(\sqrt{\frac{2}{\left(a-2\right)\left(a+3\right)}}\left(đk:a\ge2;a\ne2\Leftrightarrow a>2\right)\)

\(A=x-\frac{2x-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{x\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+1}+1\left(đk:x\ne1;x\ge0\right)\)

\(=x-2\sqrt{x}+1+\frac{x\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+1}\)

\(=1-2\sqrt{x}+\frac{x^2+x+1}{x-\sqrt{x}+1}\)

\(=1+\frac{x^2+3x+1-2x\sqrt{x}-2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{x-\sqrt{x}+1+x^2+3x+1-2x\sqrt{x}-2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{x^2+4x-3\sqrt{x}-2x\sqrt{x}+2}{x-\sqrt{x}+1}\)

bạn thử chia đa thức cho đa thức xem

Bg

Ta có: 2x + 3y = 0   (x, y thuộc Q)

=> 2x = -3y

=> x = -3y ÷ 2

=> x = \(\frac{-3}{2}\)y

Vậy với mọi y thuộc Q và x = \(\frac{-3}{2}\)y

Ta có : \(2x+3y=0\Leftrightarrow2x=-3y\)

Ta có tỉ lệ : \(\frac{x}{-3}=\frac{y}{2}\)(K) 

Từ K Suy ra : \(x=-\frac{3y}{2};y=-\frac{2x}{3}\)

bạn vào thống kê của mình có link tham khảo 

Câu hỏi của Duy Saker Hy - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

\(\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}+\sqrt{\left(1+\sqrt{3}\right)^2}=\left|\sqrt{3}-2\right|+\left|1+\sqrt{3}\right|=-\sqrt{3}-2+1+\sqrt{3}=-1\)

(Vì \(\sqrt{3}< 2\)) 

Để cho gọn, đặt {x2=ay2=b

(a+4b+28)2−17a2−17b2=238b+833

\(\Leftrightarrow\)a2+16b2+784+8ab+56a+224b−17a2−17b2=238b+833

\(\Leftrightarrow\)16a2+b2+49−8ab−56a+14b=0

\(\Leftrightarrow\)(4a−b−7)2=0 ⇔4a−b−7=0⇔4x2−y2−7=0

\(\Leftrightarrow\)(2x−y)(2x+y)=7

Do 2x+y>2x−y với mọi x, y nguyên dương và 2x+y>0 với mọi x, y nguyên dương

\(\Rightarrow\){2x−y=12x+y=7 \(\Rightarrow\){x=2y=3

Vậy pt có cặp nghiệm nguyên dương duy nhất (x;y)=(2;3)

#Shinobu Cừu