đổi 300kg = 3000N

ta có công thức: F x OA = P x OB

                       3000 x 40 = 800 x OB

\(\Rightarrow OB=\dfrac{3000\cdot40}{800}=150\left(cm\right)\)

chiều dài đòn bẩy tối thiểu là:

AB = OA + OB = 40 + 150 = 190 (cm)

\(x^2\) - 6\(x\) + 3 = 4y²; \(x\); y \(\in\) Z  ⇒ \(x^2\) - 6\(x\) + 3 ⋮ 4

Nếu \(x\) = 2k ⇒ (2k)² - 6.2k + 3 ⋮ 4 ⇒ 4k² - 12k + 3 ⋮ 4 ⇒ 3 ⋮ 4(loại)(*)

Nếu \(x\) = 2k + 1 ⇒ (2k + 1)² - 6(2k + 1) + 3 ⋮ 4  

⇒ 4k²+ 4k +1 - 12k - 6 + 3 ⋮ 4 ⇒ 4k² - 8k - 2 ⋮ 4 ⇒ 2 ⋮ 4(loại)(**)

Từ (*);(**) ta có không tồn tại \(x;y\) thỏa mãn đề bài. 

x2nho

Thể tích khối hộp chữ nhật: \(V=2\cdot3\cdot5=30cm^3=3\cdot10^{-5}m^3\)

Khối lượng của khối hộp:

\(m=D\cdot V=2700\cdot3\cdot10^{-5}=0,081kg=81g\)

-Khi thả cục nước đá vào cốc, ta thấy mực nước dâng lên chính là thể tích cục nước đá chiếm chỗ.

-Khi cục nước đá tan hết, phần nước tan chính là nước dâng thêm.

\(\Rightarrow\) Mực nước không thay đổi.

Khối lượng riêng của sắt là \(D=7900kg/m^3\)

Thể tích sắt là: \(m=D\cdot V\)

\(\Rightarrow V=\dfrac{m}{D}=\dfrac{42,12}{7900}=5,33\cdot10^{-3}m^3\)

Mặt khác: \(V=dài\cdot rộng\cdot cao\)

\(\Rightarrow h=\dfrac{5,33\cdot10^{-3}}{0,2\cdot0,15}\approx0,18m=18cm\)