\(\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x-2}+\frac{3}{x-3}=\frac{6}{x-6}\)

ĐKXĐ : x ≠ 1 ; x ≠ 2 ; x ≠ 3 ; x ≠ 6

pt <=> \(\frac{x^2-5x+6}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{2x^2-8x+6}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{3x^2-9x+6}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{6}{x-6}\)

<=> \(\frac{6x^2-22x+18}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{6}{x-6}\)

=> \(\left(x-6\right)\left(6x^2-22x+18\right)=6\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)

(bạn tự khai triển rút gọn nhé)

<=> \(6x^3-58x^2+150x-108=6x^3-36x^2+66x-36\)

<=>\(6x^3-58x^2+150x-108-6x^3+36x^2-66x+36=0\)

<=> \(-22x^2+84x-72=0\)

<=> \(11x^2-42x+36=0\)

(pt này lên lớp 9 mới học nên mình dừng tại đây)

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác đó lần lượt là x,y,z.Theo đề bài ta có :

x : y : z = 3 : 4 : 5 hay \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{3+4+5}=\frac{60}{12}=5\)

=> x=  5.3 = 15,y = 5.4 = 20,z = 5.5 = 25

Vậy độ dài của ba cạnh lần lượt là 15cm,20cm,25cm

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là \(a,b,c\inℕ^∗;a,b,c\left(cm\right)\)

Do độ dài 3 cạnh tỉ lệ với \(3,4,5\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)

Do chu vi của tam giác là \(60cm\)

\(\Rightarrow\)\(a+b+c=60\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{60}{12}=5\)

Do đó:

\(\frac{a}{3}=5\Rightarrow a=5.3=15\)

\(\frac{b}{4}=5\Rightarrow b=5.4=20\)

\(\frac{c}{5}=5\Rightarrow c=5.5=25\)

Vậy độ dài lần lượt của 3 cạnh tam giác lần lượt là: \(15,20,25\)

\(\frac{x+43}{57}+\frac{x+46}{54}+\frac{x+49}{51}+\frac{x+235}{45}=0\)

\(\Leftrightarrow\text{​​}\text{​​}\)\(\frac{x+43}{57}+1+\frac{x+46}{54}+1+\frac{x+49}{51}+1+\frac{x+235}{45}-3=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+100}{57}+\frac{x+100}{54}+\frac{x+100}{51}+\frac{x+100}{45}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+100\right)\left(\frac{1}{57}+\frac{1}{54}+\frac{1}{51}+\frac{1}{45}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+100=0\)

\(\Leftrightarrow x=-100\)

Vậy x = -100

ta có:\(\frac{x-y}{z-y}=-10\)

<=>\(x-y=10y-10z\)

<=>\(11y=-\left(x+10z\right)\)

<=>\(11y-11z=-\left(x-z\right)\)

<=>\(x-z=-\frac{11\left(y-z\right)}{ }\)

tahy vào biểu thức thì GT bằng -11

dap an A  Tam An 2A6   tieu hoc  thanh xuan hoc thanh xuan bac giu tin nhan

Gọi độ dài quãng đường AB là x ( km ; x > 0 )

Thời gian ô tô đi từ A đến B = x/45 ( giờ )

Thời gian ô tô đi từ B về A = x/55 ( giờ )

Thời gian về ít hơn thời gian đi 48 phút = 4/5 giờ

=> Ta có phương trình : x/45 - x/55 = 4/5

<=> x( 1/45 - 1/55 ) = 4/5 

<=> x.2/495 = 4/5

<=> x = 198 (tm)

Vậy ...

Ta có: \(x^2+x=x^2y-xy+y\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-x^2y+xy-y=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(1-y\right)+x\left(1+y\right)-y=0\)

\(\Delta=\left(1+y\right)^2+4y\left(1-y\right)\)

\(=y^2+2y+1+4y-4y^2=-3y^2+6y+1\)

Để PT có nghiệm thì \(\Delta\ge0\Leftrightarrow-3y^2+6y+1\ge0\)

\(\Rightarrow\frac{3+2\sqrt{3}}{3}\ge y\ge\frac{3-2\sqrt{3}}{3}\Leftrightarrow2\ge x\ge0\)

Vì y nguyên nên ta xét các TH sau:

TH1: \(y=0\Rightarrow x^2+x=0\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}\left(tm\right)}\)

TH2: \(y=1\Rightarrow x^2+x=x^2-x+1\Leftrightarrow2x=1\Rightarrow x=\frac{1}{2}\left(ktm\right)\)

TH3: \(y=2\Rightarrow x^2+x=2x^2-2x+2\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)

Vậy ta có 4 cặp số (x;y) thỏa mãn ...

a) ( 2x - 1 )( 4x + 1 ) = 0

<=> 2x - 1 = 0 hoặc 4x + 1 = 0

<=> x = 1/2 hoặc x = -1/4

Vậy S = { 1/2 ; -1/4 }

b) x( x + 4 ) = 0

<=> x = 0 hoặc x + 4 = 0

<=> x = 0 hoặc x = -4

Vậy S = { 0 ; -4 }

c) x( x + 4 ) = 5

<=> x² + 4x - 5 = 0

<=> x² - x + 5x - 5 = 0

<=> x( x - 1 ) + 5( x - 1 ) = 0

<=> ( x - 1 )( x + 5 ) = 0

<=> x - 1 = 0 hoặc x + 5 = 0

<=> x = 1 hoặc x = -5

Vậy S = { 1 ; -5 }